数学人教版七年级下册平行线性质.ppt

,人民教育出版社2011课标版初中数学七年级下册,5.3.1平行线的性质（1）,执教：邹远芳,广东省韶关市曲江区白土中学2017.03.15,学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法学习重点：得到平行线的性质的过程,探究:两直线平行,同位角有什么关系?,a,b,探究,如图，直线ab，测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,2,4,3,6,8,7,1=5,ab,请你动动手,简单地说：两直线平行，同位角相等,得出结论,几何语言表述:ab(已知)2（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:,两直线平行，同位角相等几何语言表述:ab(已知)1=2(两直线平行,同位角相等),猜想并讨论,猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.,怎样利用以前学过的几何知识和性质1来证明我们的第二个猜想呢？猜想2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,猜想3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,得出结论,思考,回答,如图，已知：a/b求证：1=2,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。,证明：如右图因为ab,所以3=2()又3=(对顶角相等),所以1=2.,两直线平行，同位角相等,1,性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,简单说成：两直线平行，内错角相等。,几何语言表述:ab(已知)1=2(两直线平行，内错角相等),c,2,3,1,b,a,证明：a/b（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）1+2=180（等量代换）,如图：已知a/b，求证：1+2=180,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,3,性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,几何语言表述:ab(已知)12=180(两直线平行，同旁内角互补),结论,平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,例如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解决问题：,巩固内化，理解应用,解：AD/BC（已知）A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）即B=180-A=180-115=65AD/BC（已知）D+C=180（两直线平行，同旁内角互补）即C=180-D=180-100=80答：梯形的另外两个角分别为65、80。,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。,巩固练习：1如图，直线ab，1=54，那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2=1=54（），4=1=54（），3=1804=18054126（）,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,（已知）,（1）ADE=60B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,2、已知ADE=60B=60AED=40证：（）DEBC（）C的度数,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从1=110o可以知道2是多少度?为什么？(2)从1=110o可以知道3是多少度？为什么？(3)从1=110o可以知道4是多少度？为什么？,一、快速抢答,2,4=70o两直线平行,同旁内角互补,一、快速抢答,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？,C=142o两直线平行,内错角相等,一、快速抢答,3、如图直线ab,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,ab两直线平行,同位角相等,两直线平行,判定,性质,（1）请你谈谈本节课的收获。,小结与回顾：,（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么