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8.1二元一次方程组,数学人教版七年级（下）册第八章二元一次方程组,教学任务分析,问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？,我们怎样来解答这个问题呢？,1、本题中包含哪些同时满足的条件（或等量关系）？（1）胜的场数+负的场数=总场数（2）胜场积分+负场积分=总积分,2、如果设一个未知数，怎样列方程？,解：设胜的场数为x，则负的场数为（10x）.根据题意列方程2x+（10x）=16.,追问：（1）.上面的问题列出的是什么方程？你知道什么叫做一元一次方程吗？（2）.除了上面的方法外，是否还有其他方法可解？试一试,解：设这个队胜的场数为x，负的场数为y.则,思考：（1）结合前面对方程的学习，这两个方程应该叫几元几次方程呢？,（2）为什么叫二元一次方程呢？,（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？,1、含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,（一）二元一次方程及二元一次方程组,前面问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,2、含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,二元一次方程组及二元一次方程组的解,问题1满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解,追问2上表中哪对x，y的值还满足方程？,追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,x=6，x=4还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解，记作,（二）二元一次方程、二元一次方程组的解,追问3你是如何理解“公共解”的？,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,追问4前面问题的解是什么？,这个队在10场比赛中胜6场、负4场,二元一次方程、二元一次方程组的解,练习1下列方程是不是二元一次方程组，为什么？,练习2判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：,解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组,练习3教科书第89页练习,应用提高拓展创新,问题1现有一些边长相等的正三角形、正方形瓷砖，用这两种瓷砖围绕一点拼地板，有几种拼法？谈谈你的看法,解设围绕一点有x个正三角形，y个正方形，则60 x90y360，即：2x3y12这个二元一次方程的正整数解只有,，,所以围绕一点只能用3个正三角形、2个正方形拼地板,问题2写出一个二元一次方程组使它的解是,课堂小结,1本节课学习了哪些内容？,2什
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