运算定律与简便计算(加法运算定律的运用)―.ppt

加法运算定律的应用,数,国,王,学,我是口算小能手25751231772013998511523511532476150390820180725125,100,600,200,300,350,400,540,1000,850,什么叫加法交换律？,你能用字母表示吗？,交换两个加数的位置，和不变。这叫加法交换律。,a+b=b+a,什么叫加法结合律？,你能用字母表示吗？,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。,（a+b）+c=a+(b+c),(10+30)+50=10+(30+50),390+280=280+390,下列式子运用什么定律？,A+600=600+A,a+40+60=40+60+a,30+(50+b)=(30+50)+b,加法交换律,加法结合律,加法交换律,加法交换律,加法结合律,25+()=75+(),根据运算定律填上适当的数。,A+()=12+(),70+(+b)=(+30)+b,75,25,12,A,30,70,口算,156+100325+80156+37325+67,观察比较，这两组口算，哪题容易算？,一个数加上整百数或整十数，容易算。,29+46+54,29+46+54,=75+54=129,=29+(46+54)=29+100=129,讨论：哪种方法简便，为什么？,应用加法结合律，先算能凑成整百的数，可以使计算简便。,想一想：第二道题应用了什么运算律？,请认真观察下面两题，它们分别是怎么计算的？,你能用简便方法计算吗？,69+105+95,=69+(105+95),=69+200,=269,（加法结合律）,你能很快说出每组气球上三个数的和吗？,(62+38)+19=100+19=119,(34+26)+38=60+38=98,(59+41)+61=100+61=161,62,38,34,26,61,41,按照计划，李叔叔后四天还要骑车多少千米呢？,132千米,115千米,108千米,85千米,按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？,115+132+118+85,=115+85+132+118,加法_律,交换,=(115+85)+(132+118),加法_律,结合,=200+250,=450（千米）,答：按照计划，李叔叔在后四天还要骑450千米。,运用什么运算定律？,下面各式各运用了什么运算律？,75+(48+25)=75+,48,25,48,25,75+(48+25)=75+25+48,加法交换律,加法结合律,75+(48+25)=(75+25)+48,加法交换律和加法结合律,完成课本第31页练习五第4题,绿色圃中小学教育网,下面哪些算式运用了加法运算定律？分别用了哪些定律？,下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？,76181876（）37453547（）316719311967（）56722756（7227）（）24427658（2476）（4258）（）,加法交换律,加法交换律,加法结合律,加法交换律和加法结合律,选择,1、下面算式符合加法结合律的是（）19+8+12=19+（8+12）35+16=16+3543+18+57=43+57+182、（56+89）+11=56+（89+11），运用了加法（）交换律结合律交换律和结合律3、下面算式中，既用了加法交换律，又用了加法结合律的是（）61+66+34=61+（66+34）a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)72+36+28+64=(72+28)+(36+64),53,36,64,27,38,62,350,650,374,运用加法交换律和结合律填数。,(结合律),(交换律.结合律),(交换律.结合律),这几个数为什么要这样搭配?,你能在里填上合适的数吗？,96+35=35+,204+57=+204,(45+36)+64=45+,(,),+,560+(140+70)=,(,),+,560,+,96,57,36,64,140,70,70,140,18+45+82+55联系今天所学的知识，想一想横线上应怎么填？,(18+82)+(45+55),哪个算式计算最简便,就把表示哪个算式编号的字母填在内.,78+157+22,A78+(157+22)B157+(78+22)C(78+157)+22,B,完成课本第30页做一做,425+14+186,加法交换律,=425+(14+186),=425+200,=625,245+180+20+155,加法交换律,=245+155+180+20,=(245+155)+(180+20),加法结合律,=400+200,=600,75+168+25,加法交换律,=75+25+168,=100+168,=268,75+168+25,加法交换律,=168+75+25,=168+(75+25),加法结合律,=168+100,=268,67+25+33+75,加法交换律,=67+33+25+75,=(67+33)+(25+75),加法结合律,=100+100,=200,用简便方法计算,425+14+18675+168+25,245+180+20+15567+25+33+75,=425+(14+186),=425+200,=625,=(75+25)+168,=100168,=268,=（245+155）+(180+20),=400+200,=600,=（67+33）+(25+75),=100+100,=200,完成课本第31页练习五第5题,60+255+40,=60+40+255,=100+255,=355,548+52+468,=600+468,=1068,13+46+55+54+87,=13+87+46+54+55,=(13+87)+(46+54)+55,=100+100+55,=200+55,=255,282+41+159,=282+(41+59),=282+100,=382,135+39+65+11,=135+65+39+11,=(135+65)+(39+11),=200+50,=250,5+137+45+63+50,=5+45+50+137+63,=(5+45+50)+(137+63),=(50+50)+200,=100+200,=300,小结:,加法结合律也是加法的运算定律之一,它往往要与加法的交换律在一起使用.这样可以使几个数连加时,能凑成整十.整百.整千的加数,先交换再结合后计算就方便,加法交换律和加法结合律,填一填：在下面的方框内填入一个合适的数，使计算简便。47+89+,计算下面各题，怎么简便就怎么计算。,13+46+55+54+875+137+45+63+50,145+26+87+31+138+91+13+188+55+62+74+69+19+212=,(145+55),+(26+74),+(87+13),+(31+69),+(138+62),+(91+19),+(188+12),试试看,下面是华昌小学四、五、六年级的同学参加跳绳比赛的人数。,三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？,29+46+54=,应用:,算法一：,29+46+54,=75+54,=129（人）,算法二：,29+46+54,=29+(46+54),=29+100,=129(人）,算法三：,29+46+54,=46+54+29,=100+29,=129,按顺序算,运用加法结合律,运用加法交换律,完成课本第31页练习五第6题,彩电：,385+415+537,=800+537,=1337,1337,冰箱：,248+309+291,=248+(309+291),=248+600,=848,848,洗衣机：,347+418+353,=765+353,=1118,1118,数学课本第32页第7题,海豚馆第一天卖出344张门票，第二天上午卖出187张，下午卖出213张。这两天一共卖出多少张门票？,187+213+344,=400+344,=744(张),答：一共卖出了744张门票。,绿色圃中小学教育网,解决问题,155元,365元,45元,小明一直想要一个滑板、一双耐克牌运动鞋及一把玩具冲锋手枪。妈妈到商场里咨询了一下，这三样东西的价钱如下：你能帮小明妈妈算一算，要想买到小明的所爱，得要多少钱？,155+365+45,=155+45+365,=200+365,=565(元),答:妈妈要带565元。,你知道吗？同学们，你们听过被誉为“数学之王”的德国数学家高斯的故事吗？高斯小时候聪明过人。在上小学时，有一天数学老师出了一道题让同学们计算：1239899100？老师出完题后，全班同学都埋头苦算，小高斯却很地把答案写在石板上，交给了老师。教师谯这个年仅10岁的学生一定是瞎写了一个答案，连看也没看一眼。过了很长时间，当同学们陆陆续续地把写有答案的石板交上来时，老师才不经意地把目光转身了高斯的答案板，使老师吃惊的是小高斯的答案是5050，完全正确。高斯为什么算得又快又对呢？同学们，你们知道吗？他的钥匙奥秘是什么呢？你也来当当小高斯，运用所学知识进行解答吧！,方法一：12398991005050共有50个101。方法二：123509798991005050共有50个100，再加中间的50。,发展练习：,13571719（）24681820（）,不防试试,1.计算20+21+22+23+28+29的和。,2.计算1+2+3+4+241+242+243的和,不试不知道，一试很奇妙！,我们来总结一下：,a+bb+a,如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：,两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。,5+44+5,36+8484+36,我们来总结一下：,158+(68+245)(68+158)+245,(a+b)+ca+(b+c),如果用字母a、b、c表示三个加数，则可以写成：,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。,知