河北省邯郸大名一中2020学年高二数学5月月考试题（清北组）文

河北省邯郸大名一中2020学年高二数学5月考题(清北组)文一、单项选择题(每题5分，共60分)1 .已知集合等于()a.b.0 c. 0，1 d. 0，1 2 .命题“对任意事物都有”的否定是()a .存在，使b .成为任意的c .存在，d .存在，3 .“”是“”的()a .充分而不必要的条件b .必要而不充分的条件c .充分的必要条件d .既不充分也不必要的条件4 .对于已知函数()A. B. C. D.45 .以下函数中偶函数为()A. B. C. D6 .如已知，等于()A.B.C.D7 .如果已知，的大小关系为()A. B. C. D8 .为了获得函数y=3sin(2x )的图像，需要将y=3sinx的图像上的所有点()分割为a .将单位长度向左移动，将横轴缩短为原来的(纵轴不变)b .将单位长度向右移动，将横轴缩短为原来的(纵轴不变)c .横轴缩短为原来的(纵轴不变)，单位长度向左移动d .横轴缩短为原来的(纵轴不变)，单位长度向右移动9 .如果函数有零点，则实数的可取值范围为()A.B.C.D10 .如果已知，则其值等于()A. B. C. D11 .虽然已知奇函数定义定义域，但当时不等式的解集是A. B. C. D12 .已知函数的定义域是导数，是自然对数的底数。 不等式的解集为()A.B.C.D二、填空问题(每题5分，共计20分)13 .如果曲线点处的切线垂直于直线，14 .将函数向左移位单位后的函数作为偶然函数时，_ _ _ _ _ _ _15 .一旦得知函数，函数的增加区间如下：16 .已知函数的图像表示为：图像是点对称的图像是关于直线对称的函数是区间内的递增函数从的图像向左移动单位长度，可以得到图像。 其中正确说法的号码三、在解答问题17.(12分)中，成为角对的边各自满足。(1)求角的大小(2)如果有面积，求边长的最小值18.(12分)某部门从网络年龄为1565岁的人中随机调查了100人，数据频率分布的直方图和支持“延期退休”的人数和年龄的统计结果如下所示(I )根据频率分布直方图推算年龄数和平均数(II )根据以上的统计数据填写22列表，判断以45岁为界的不同人们对“退休延迟政策”的支持度是否有95%的不同参考数据：(iii )以45岁为界，不支持“延期退休”的人参加了以分层抽样方法抽出8人的活动。 目前正在从这8人中随机抽出2人。 抽取的两人中，一人要求45岁以下，另一人要求45岁以上的概率。19.(12分钟)如图所示，四角锥的底面为矩形，平面为、(1)求证：求平面平面(2)点到平面的距离20.(12分钟)已知椭圆左焦点f是圆的中心，到椭圆上的点f的距离的最小值为.(I )求椭圆方程；(II )已知通过点f的移动直线与不同于椭圆的两点a、b、点m ()相交，证明：是恒定的.21.(12分钟)是已知函数，且是自然常数.(1)讨论的单调性和极值(2)此时，求出使不等式一定成立实数的可取范围.22.(10点)在平面直角坐标系中，以极、轴的非负半轴为极轴，确立极坐标系，曲线的极坐标方程式是直线的参数方程式或参数，直线和曲线分别交于2点(1)如果点的极坐标为，则求出的值(2)求曲线的内切矩形周长的最大值参考答案1.D【分析】问题分析：试验点：集合的交叉运算2.C【分析】正题调查特称命题和全名命题命题“对任何事物都有”是全名命题，全名命题的否定是特称命题的条件：任何否定存在的结论：所有否定如下故选c3.B【分析】问题分析：当时并不一定有意义，因为解开了，所以“是”的必要条件不够充分试验点：充分条件和必要条件的应用4.C【分析】问题分析：所以我选择了c试验点：阶段函数5.A【分析】【分析】如果一个一个地判断选项给出的函数的奇偶性，就能得到结果【详细情况】、函数、偶然函数、符合问题的含义函数是奇函数，不符合问题的含义函数是非奇偶函数，不符合问题的含义函数是非奇偶函数，不符合问题意思，所以选择了a【点眼】本题主要调查函数的偶奇性，属于中级问题。 已知函数的偶奇性求参数，主要方法有两种。 一种是，(1)奇函数从恒定成立求解，(2)偶函数从恒定成立求解，第二种是利用特殊的值：一般求奇函数，一般求偶函数，用特殊的方法求参数后，必须注意验证偶奇性6.C【分析】【分析】方程的两侧同时平方，结合三角常数方程可得出结果【详细情况】因为平方是可以得到的所以，也就是说，选择c【点眼】正题主要考察了三角函数式的计算，两侧同时平方是解题的关键，是基础问题7.B【分析】问题分析：因为r单调递增，也就是说b是正确的。评分：指数函数对数函数8.A【分析】将y=3sinx的图像上的所有点向左移位单位长度，得到y=3sin(x )的图像，将横轴缩短为原来的(纵轴不变)，得到y=3sin(2x )的图像，或者将横轴缩短为原来的(纵轴不变)，得到y=3sin2x的图像，进而，将图像上的所有点作为原始点9.B【分析】【分析】该问题可以首先将“函数上有零点”转换为“函数和函数上有交点”，绘制函数图像，从函数图像得到结果。【详细情况】函数有零点，即，上有解命令函数上有解，即函数与函数有交点函数的图像是将函数的图像向左移动1个单位的图像如图所示，在将函数向左移动情况下函数图像通过点时，没有与函数的交点在这种情况下，值的范围如下所示，因此选择b。【点眼】本问题考察了对数函数与指数函数的相关性，考察了对数函数与指数函数图像的绘制方法，考察了函数图像平移的相关性，考察了数形耦合思想，考察了推理能力，体现了综合性，是一个难题。10 C【解析】，选择了c着眼点：应用引导式求三角函数值时，必须掌握应用引导式的原则：除了“负化正”、“大化小”、“小化锐”之外，还需要观察能力好，找出角的关系，例如可以交流已知的角和应该评价的角之间的关系。11.B【分析】【分析】从问题的意义上讲，利用f(x )单调递减，不等式等价，可通过求解不等式组得出结论【详细情况】当时，将f(x )作为减法函数另外，因为是奇函数，所以f(x )单调减少是解析已故选举b【点眼】本问题考察函数单调性与偶奇性的结合，分析学生解决问题的能力是一个中等程度的问题12.D【分析】【分析】结构函数求出函数，求出的最小值进一步成立，得到的单调性、结合或结果【详细情况】构造函数，8756；指令，22222222222222652当时，函数单调递减当时，函数单调增加此外，444444444444444444444444653换句话说，函数单调递增，另外，那个不等式，即不等式的解集故选d【点眼】本题主要考察导数的运用：求单调性，考察结构法的运用和单调性的运用，是一个中等程度的问题13.1【分析】【分析】导数的几何意义可用于确定曲线点(1，a )处的切线斜率，并且如果两条直线的垂直斜率的乘积为-1，则可以获得值a【详细情况】切线的倾斜度切线垂直于直线是的，我知道答案是“1”【点眼】本问题是考察导数几何意义的应用，属于基础问题14.14【解析】由于问题意味着偶然的函数15.15【分析】问题分析：复合函数的单调性“同步增减”，如果函数的定义域是指令，则为增加函数，因此要求增加区间，函数的增加区间与定义域交叉，得到增加区间。试验点：复合函数的单调性16.【分析】问题分析：所以图像不是点对称，命题错误，函数取最小值，所以图像关于直线对称，命题正确，故障函数在区间内将增加函数，命题正确的函数图像向左移动单位长度得到函数的图像，不是曲线，命题是错误的。 如上所述，正确的命题编号是试验点：1.三角函数的对称性2 .三角函数的单调性3 .三角函数图像变换17.(1)A=(2)2【解析】问题分析： (1)从正弦定理和两角和的正弦公式得出结果，(2)首先可以从面积得出，利用馀弦定理和基本不等式得出结果问题分析： (1)(2c-b)cosA=acosB，即(2sinC-sinB)cosA=sinAcosB，2sinCcosA=sinC，以及sinC0cosA=、a、A=(2)面积=bcsinA=，bc=8另外a2=b2 c2-2bccosA=b2 c2-bc=bc=8a的最小值是2(I )众数为50，平均为42，(ii )有95 %的把握(iii )。【分析】【分析】(I )根据频度分布直方图，最高的矩形的中点表示最大数量，可以对矩形的中点乘以矩形面积的合计而得到平均值(ii )根据统计数据制作列表，计算观测值，对照阈值得出结论(iii )将45岁以下的6人作为a1、a2、a3、a4、a5、a6、45岁以上的2人作为b1、b2，列举所有的基本事件，数出满足条件的基本事件，用经典的概数计算式求解即可。【详细情况】解： (I )估计人数为50估计平均值为=200.2-300.1-400.2-500.3-600.2=42(II )列表如下：45岁以下45岁以上合计支持354580不支持15520合计5050100因为K2=6.253.841因此，95%的人认为，以45岁为界的不同人们对“延长退休年龄政策”的支持度存在差异(III )从不支持“延期退休”的人中抽出8人，45岁以下的人抽出6人，45岁以上的人抽出2人以45岁以下的6人为a1、a2、a3、a4、a5、a6、45岁以上的2人为b1、b2，从这8人中随机抽出的2人为以下的基本事件(a1、a2)、(a1、a3)、(a1、a4)、(a1、a5)、(a1、a6)、(a1、b1)、(a1、b2)、(a2、a3)、(a2、a4)、(a1、a5)、(a1、a6)、(a1、b1)、(a1、b2) a5 )、(a2 a6 )、(a2，b1 )、(a2，b2 )、(a3，a4 )、(a3，a5 )、(a3，a6 )、(a3，b1 )、(a3，b2 )、(a4，a5 )、(a4，a6 )、(a4，b1 )、(a4，b2 )、(a5，a6 )、(a5，b1 )、(a5，b2 )、(a6，b1 )、(a6，b1 )、(a6，b1 )、(a6， b2)，(b1) b2)共计28个基本事件。如果提取出的2人中的1人为45岁以下，另1人为45岁以上为事件m，则事件m为下一个基本事件(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a5，b1)，(a5，b2)，(a5，b2)也就是说，提取的2人中，1人在45岁以下，另1人在45岁以上的概率【点眼】主题主要考察频率分布直方图的大众数和平均数的计算，同时考察独立性检测的应用，考察古典概型的计算，属于中级问题19.(1)见分析(2)【解析】问题分析： (1)从平面，还有平面平面平面(2)连接，在三角锥中在，另外，理由是问题分析： (1)平面222222222222222222222222222平面平面、平面平面(2)在连接、三角锥中在里面22222222222222222226到底面的距离原因是的双曲馀弦值所以到平面的距离试验点： 1、线面垂直2、面垂直3、从点到面的距离20.(1)(2)【分析】问题分析： (1)左焦点是矩阵式，椭圆上的点到点的距离的最小值是椭圆的基准线的性质，距左顶点的距离是矩阵式，求解方程式时可得到椭圆的标准方程式，(2)假定存在直线的倾斜度，前面的求解将直线方程式与椭圆方程式联系起来，求点的坐标(显示)。 在求出的坐标中，通过最后求出并简化，能够证明其值是一定的，只要是不存在直线倾斜的、直接求出的坐标即可.问题分析： (1)圆的中心半径为，因此椭圆的半焦距为另外，椭圆上从点到点的距离的最小值所以，求出的椭圆方程式(2)直线与轴垂直时的方程式可以求得此时直线不垂直于轴时，将直线方程式由得是的，先生因此，是值，是值试点：椭圆焦点及其标准方程、矢量的运算本问题考察作为椭圆的相关性质的向量的运算，首先明确焦距(焦点)的概念及其计算式，接着明确椭圆的瞄准线的性质，