电磁波及物质波的衍射理论PPT课件

.第1，7章电磁波和光波的衍射理论，1 .衍射的概念和原理1.1X射线衍射引起的物理原因1.2电子衍射的物理原因2。衍射方向2.1布拉格方程2.2厄瓦尔德图3。从衍射强度、“上海光源”中获得的第一个溶菌酶蛋白质晶体衍射图案。2，1。衍射的概念和原理。3，1。衍射的概念和原理，入射的电磁波(x射线)和物质波(电磁波)与周期晶体物质作用，在空间的特定方向发生一致的增长，在其他方向发生一致的抵消的现象称为衍射。4，5，衍射理论是所有相分析的理论基础，衍射使入射波在晶体内受到周期性排列原子的作用，产生一致散射的结果。入射波是电磁波，光波，衍射波都遵循一般的衍射几何和强度分布规律，6，1.1X射线衍射的物理原因主要是入射x射线与材料内部电子相互作用的结果。两种电子：外核弱束缚电子，内层强束缚电子。x射线光子和系外弱耦合电子作用：电子吸收光子的能量，成为反冲电子，x光子失去部分能量，引起波长和位相变化，引起非干涉散射。7，1.1X射线衍射的物理原因，强烈束缚电子的相干强化的内层1)对x射线的电子弹性散射：电子强迫振动-发射接收波的相同波长的电磁波2)对x射线的原子散射：可以简化原子的电子不再聚焦于z，而是聚焦于f (sin/)。(3)对x-ray的晶体的一致衍射：特定方向的散射波距离波长的整数倍，形成一致散射的周期阵列原子。8，1.2电子衍射的物理原因，1)卢瑟福散射理论电子与核质量相比是少量的，可以认为，如果电子受核的散射作用，核基本上是固定的，电子不会失去能量，会发生弹性散射。由核电子引起的入射电子的散射是由于两者质量相同，入射电子的能量传递到核外电子，部分能量丢失，波长变化而产生的非弹性散射。9，1.2电子衍射的物理原因是原子在晶体内周期性排列，因此在某些方向上，散射波的位差形成一致的散射，如波长的整数倍。10，2。衍射方向，衍射方向是衍射几何回答的问题，布拉格方程从数学的角度，以及厄瓦尔德图解以地图的方式回答了上述问题。这两者是平等的。2 . 1 praha方程式2 . 2 arvald doster(反raster的应用)，11，2.1布拉格方程，布拉格公式2d sin=nn=0，1，2，3.叫做衍射系列，12，布拉格方程的讨论，1)衍射是选择性反射。2)入射波长决定结构分析能力。/2d=sin1，即d /2，3)衍射图样和晶体结构有一定关系。13，2.2厄波罗的海，反周期矢量是用于描述产生衍射波的晶面的矢量，其长度表示晶面间距的倒数，矢量的方向表示晶面的法线。入射波、衍射波和逆晶格之间的关系是什么？晶体面的衍射波矢量和入射波矢量的区别是晶体面的反转矢量。14，2.2厄瓦尔德图解证明了想法的波向量是如何表达的。方向与波相同，长度是波长的倒数。入射波与衍射波长度相同，方向不同，波矢量也是一样。因此，以半径为中心，以样本为中心制作球，以确定波矢量的长度。这个球叫埃瓦尔特球。假设S0是入射波方向，s具有衍射光束s，s与S0的晶面对称。连接S0和s的端点，以确保生成的矢量是反向矢量。15，2 . 2 awald图解，1)在三角形AOG中，praha方程可以用对照上述两个公式来代替，确定参与衍射的晶面的反向量，2)然后参与衍射的晶面应该是平分。也就是说，等腰三角形底部垂直于，或者矢量垂直于晶面。，16，2.2厄瓦尔德图解是在衍射波矢量和入射波矢量与一个倒晶格不同时产生的。此时，逆点g(指数hkl)正好落在外接球的球面上，因此产生的衍射遵循从向心O1到逆点g的方向。此时，高程组(hkl)的标高间距和入射波的波长满足布拉格方程，17，2.2厄发度的应用有助于确定哪些晶面(逆点)可以参加衍射。在单晶的情况下，首先绘制逆时光栅以确定原点位置o，根据逆时原点沿入射光波以相反方向进行距离，然后以半径为球，寻找获得厄拔球的向心O1(晶体的位置)。落在埃瓦尔特区的反点对应晶界面都可能参与衍射。18，反斜线球的形成，19，3。衍射强度、衍射波的强度与材料特性及结构的关系是定量问题。通常，从基本体(单个电子)散射强度开始逐步进行处理。(1)一个电子对入射波的散射强度(包括偏振系数)2)合成原子内所有电子的散射波，得到一个原子对入射波的散射强度(包括原子散射系数)。合成一个细胞内所有原子的散射波，得到晶体的衍射强度(包括结构因子)。合成一个粒子内所有单位细胞的散射波，得出粒子的衍射强度(与干涉函数有关)。合成材料中所有粒子的散射波，得出材料(多晶)的衍射强度。在实际测试条件下，材料的衍射强度还伴随着温度、吸收、各向同性表面数因素对衍射强度的影响，据此，将温度系数、吸收系数和多重性系数引入衍射强度公式，得到了完整的衍射强度公式。20，3.1单个电子的散射强度，I0(光矢量E0仅在一个固定方向振动)的偏振光对一个电子使用非偏振入射光时，沿空间特定方向的散射波的强度Ie，在材料衍射分析工作中通常使用非偏振入射光。可以分解成互垂的两条偏振光线。问题转化为两个偏振光与电子相互作用后的散射方向(OP)上的散射波强度。对于非偏振入射光束，电子散射在各个方向的强度不同，结果散射波偏光，称为偏振系数或偏振因子。21，3.2原子散射强度，原子对入射波的散射是原子各电子散射波相互干涉合成的结果。原子的z电子(z是原子序数)集中在一点上，那么所有电子散射波之间就没有比特差。一般来说，由于各电子散射线之间的干扰作用，任意方向的原子散射强度较小，因此引入原子散射系数f，以使原子散射强度为，22，3.3晶体细胞散射强度，一个单位细胞对入射波的散射是晶体细胞内各原子散射波合成的结果。研究细胞单位要特定于结晶细胞内不同晶面的衍射。结构分析的原理就是分析各晶面的衍射波，确定材料的晶体结构。23，3.3晶体细胞结构因子，由于在晶体细胞中的原子位置不同，所以在某个方向衍射线的消失称为系统消失。晶体光栅的系统消亡规律也各不相同。逆函数衍射定律是结构系数，24，3.3单位细胞结构因子的意义，以结构因子-电子散射能力为单位的单个细胞内所有原子对不同晶面(HKL)散射能力的贡献参数，25，3.3结构系数的推导，相位差是生成衍射晶面的逆向量，是两个原子之间的波前差异。其中，表达式中的a、b、c是基本平移向量。，26，3.3结构元素的推导，单位单元内j原子的散射波为fieei Jan，j(不同于其他种类的原子FJ)，Euler公式为：根据27，3.3结构元素的推导，在衍射实验中，衍射线的强度，即实验数据只能测量结构系数的平方值，为此，需要常识乘以共轭复数，然后平方。28，3.3结构元素的应用，29，3.3结构元素的应用，简单晶格-每个单位单元包含一个原子，其坐标为(000)，原子散射系数为fn，对于简单晶格，结构元素不受HKL影响。也就是说，如果HKL是任意整数，则生成子句。30，3.3结构元素的应用，体心晶格-每个细胞中两个相似原子的坐标为(000)，其原子散射因子为HKL为偶数，HKL为奇数，fn，31，3.3结构元素的应用，3 .底部中心晶格中的每个细胞都有两个相似的原子，其坐标分别为000和，0。那个原子散射因子是4。面心晶格中的每个细胞都有4个同种原子，其坐标为(0，0，0)(，0)(，0，)。原子散射元素是。结构系数，fn，fn，计算32，3.4粒子衍射强度。一个粒子对入射波的散射是粒子的每个晶体细胞散射波相互干涉合成的结果。使用称为干涉函数的级数求和公式，粒子大小是粒子散射波强度与单位单元散射波强度之比，表示粒子大小对散射波强度的影响。34，3.4粒子衍射强度，函数的最大值与沿a方向的单位单元数的平方主峰的强度范围有关，晶体沿a轴越薄，衍射最大值的峰值宽度越大。的功能曲线、35，3.5多晶衍射强度，多晶角粒子的方向随机分布，许多粒子内(HKL)面的对应逆向量长度为半径，构成(HKL)面的逆向量长度为半径的球面。衍射线存在具有一定波动范围的强度空间范围，因此反射球和反射球的相交圆延伸到具有一定宽度的环形带。(HKL)参与衍射的粒子数()与多晶样品中粒子总数(q)的比率，环面积与反球面面积的比率为多晶(HKL)衍射积分强度，可以认为是影响36，3.6衍射强度的其他因素，在实际衍射强度分析中，由于存在诸如晶面数、温度、物质吸收等影响因素，因此必须在衍射强度公式中引入相应的修正因子，每个因素在衍射积分强度公式中表示为乘积。1.多重性因子晶体的晶面间距相等的晶面(组)称为等晶面(组)。晶体各面的等晶面(组)的数量称为各自的多重性因子(PHKL)。2.吸收系数采样对x射线的吸收导致衍射强度衰减，从而使测量值与计算值不匹配，为了修正此效果，在强度公式中引入了吸收系数a()。3.温度