广西壮族自治区田阳高中2020学年高一数学12月月考试题

广西壮族自治区田阳高中2020学年高一数学12月月考试题考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知R是实数集，集合，则如图所示阴影部分表示的集合是（）A0，1 B（0，1 C0，1） D（0，1）2的值等于（）A B C D3方程x24+lnx0的解所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）4已知角的终边经过点P(-3，4)，则的值为（）A. B C D 5下列函数中，在（0，+）上单调递增的是（）A B C D6在平行四边形ABCD中，若E是DC的中点，则（）ABCD7把函数ysin x(xR)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（）Aysin，xR Bysin，xRCysin，xR Dysin，xR8已知，则（ ）AdcbaBdbacCbcadDcabd9已知tan 2，则sin cos 等于（）A2BCD10已知直线x是函数的一条对称轴，则f（x）的一个单调递减区间是（）ABCD11中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S1，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比值为（黄金分割比）时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（）A BC D12已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上对于任意两个不相等的实数x1，x2恒有成立，若实数满足，则的取值范围是（）AB）C（0，6D（，6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13点C在线段AB上，且，若=则= 14函数的值域是 15已知函数，若，则的值是 16关于函数f(x)4sin，xR，有下列命题：其中正确的是_函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos；函数 y = f(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数yf(x)在区间上的最小值为；函数yf(x)的图象关于点(，0)对称三、解答题：本大题共6小题，共70分17(本小题满分10分)计算： （1） （2） 18.(本小题满分12分) 已知，且tan0（1）求tan的值；（2）求的值19. (本小题满分12分).已知定义在上的奇函数,当时,(1)求函数在上的解析式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数，且(1)求的值；(2)判断函数的单调性，并用定义证明.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)sinx(0)(1)当2时，写出由yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；(2)若yf(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求的值22.(本小题满分12分) 如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P0）开始计算时间（1）试求点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系式；（2）求点P第一次到达最高点需要的时间2020至2020学年度上学期12月份月考高一年级数学科答案一、选择题：1-5：BABCD 6-10：CCBDB 11-12：DA二、填空题：13： 14: 15: -3或5 16: 三、解答题：17题： 18解：（1）由，得：，又tan0，则为第三象限角，所以（2）19题： 20.题解(1)(2)设，则 ，上是增函数21解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)sin2 (2)由yf(x)的图象过点，得sin0，所以k，kZ即 k，kZ又0，所以kN*当k1时，f(x)sinx，其周期为，此时f(x)在上是增函数；当k2时，3，f(x)sinx的周期为，此时f(x)在上不是增函数所以， 22解：（1）以O为原点建立如图所示的直角坐标系由于水轮绕着圆心O做匀速圆周运动，可设点P到水面的距离y（m）与时间t（s）