高考数学 2014全套汇编：第8章 立体几何 第2节 点、线、面的位置关系 (2)

【数学】2014版6年高考4年模拟第二节 点、线、面的位置关系第一部分 六年高考荟萃2013年高考题 （2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版）设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A若,则B若,则 C若,则D若,则 （2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯WORD版含答案）已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则（）A,且B,且C与相交,且交线垂直于D与相交,且交线平行于（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版）在下列命题中,不是公理的是（）A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,恒有,则（）A平面与平面垂直B平面与平面所成的(锐)二面角为 C平面与平面平行D平面与平面所成的(锐)二面角为 （2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版）如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号).当时,S为四边形;当时,S为等腰梯形;当时,S与的交点R满足;当时,S为六边形;当时,S的面积为.2012年高考题1.2012陕西卷 (1)如图所示，证明命题“a是平面内的一条直线，b是外的一条直线(b不垂直于)，c是直线b在上的投影，若ab，则ac”为真； (2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)2.2012全国卷 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC2，PA2，E是PC上的一点，PE2EC.(1)证明：PC平面BED；(2)设二面角APBC为90，求PD与平面PBC所成角的大小3.2012福建卷 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD1，E为CD中点(1)求证：B1EAD1；(2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由；(3)若二面角AB1EA1的大小为30，求AB的长4. 2012江苏卷 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且ADDE，F为B1C1的中点求证：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直线A1F平面ADE.5.2012辽宁卷 如图，直三棱柱ABCABC，BAC90，ABACAA，点M，N分别为AB和BC的中点(1)证明：MN平面AACC；(2)若二面角AMNC为直二面角，求的值6.2012重庆卷 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，ACBC3，D为AB的中点(1)求点C到平面A1ABB1的距离；(2)若AB1A1C，求二面角A1CDC1的平面角的余弦值7. 2012浙江卷 如图15所示，在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，BAD120，且PA平面ABCD，PA2，M，N分别为PB，PD的中点(1)证明：MN平面ABCD；(2)过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值8. 2012天津卷 如图所示，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC45，PAAD2，AC1.(1)证明PCAD；(2)求二面角APCD的正弦值；(3)设E与棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30，求AE的长解：方法一：如图所示，以点A为原点建立空间直角坐标系，依题意得A(0,0,0)，D(2,0,0)，C(0,1,0)，B，P(0,0,2)9.2012四川卷 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是_10. 2012江苏卷 如图14，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且ADDE，F为B1C1的中点求证：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直线A1F平面ADE.11. 2012湖南卷 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB4，BC3，AD5，DABABC90，E是CD的中点(1)证明：CD平面PAE；(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积2011年高考题2.(2011年高考辽宁卷理科8)如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）(A) ACSB (B) AB平面SCD (C) SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 (D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角3.(2011年高考江西卷理科8)已知，是三个相互平行的平面平面，之间的距离为，平面，之间的距离为直线与，分别相交于，那么“=”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件13(2011年高考四川卷理科3)，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( ) (A)， （B），(C) ，共面 （D），共点，共面15. (2011年高考全国卷理科11)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为 (A) (B) (c) (D)2. (2011年高考全国新课标卷理科15)已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。6(2011年高考福建卷理科12)三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于_。7(2011年高考上海卷理科7)若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 。1. (2011年高考山东卷理科19)（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB=，平面，EF，.=.（)若是线段的中点，求证：平面;（）若=,求二面角-的大小2.(2011年高考浙江卷理科20)（本题满分15分）如图，在三棱锥中，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（）证明：APBC；（）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。3.(2011年高考辽宁卷理科18)（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD.（I）证明：平面PQC平面DCQ（II）求二面角Q-BP-C的余弦值. 2010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（6）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则2.（2010江西理）10.过正方体的顶点A作直线L，使L与棱,所成的角都相等，这样的直线L可以作A.1条 B.2条 C.3条 D.4条3.（2010山东文）(4)在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行4.（2010四川理）（11）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是（A） （B） （C） （D）5.（2010全国卷1文）(6)直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于(A)30 (B)45(C)60 (D)906.（2010湖北文）4.用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.A. B. C. D.7.（2010山东理）(3)在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行8.（2010安徽理）8、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A、280B、292C、360D、372二、填空题1.（2010四川理）（15）如图，二面角的大小是60，线段.，与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 .三、解答题1.（2010湖南文）18.（本小题满分12分）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（）证明：平面ABM平面A1B1M12.（2010浙江理）（20）（本题满分15分）如图， 在矩形中，点分别在线段上，.沿直线将 翻折成，使平面. （）求二面角的余弦值；（）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，求线段的长。3.（2010全国卷2）（19）如图，直三棱柱中，为的中点，为上的一点，（）证明：为异面直线与的公垂线；（）设异面直线与的夹角为45，求二面角的大小4.（2010北京文）（17）（本小题共13分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC，AB=,CE=EF=1（）求证：AF/平面BDE；（）求证：CF平面BDF;5.（2010天津文）（19）（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA平面ABCD，BCAD，CD=1，AD=，BADCDA45.（）求异面直线CE与AF所成角的余弦值； （）证明CD平面ABF；（）求二面角B-EF-A的正切值。6.（2010天津理）（19）（本小题满分12分）如图，在长方体中，、分别是棱,上的点，,（1） 求异面直线与所成角的余弦值；（2） 证明平面（3） 求二面角的正弦值。7.（2010广东理）18.（本小题满分14分）如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点平面AEC外一点F满足，FE=a 图5 （1）证明：EBFD；（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平面与平面所成二面角的正弦值8.（2010全国卷1理）（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .（）证明：SE=2EB；（）求二面角A-DE-C的大小 .9.（2010湖北文）18.（本小题满分12分） 如图，在四面体ABOC中，OCOA。OCOB，AOB=120，且OA=OB=OC=1（）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ，证明：PQOA；（）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。10.（2010山东理）（19）（本小题满分12分）如图，在五棱锥PABCDE中，PA平面ABCDE，ABCD，ACED，AEBC， ABC=45，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形（）求证：平面PCD平面PAC；（）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（）求四棱锥PACDE的体积18 (本小题满分12分)如图， 在四面体ABOC中, , 且（）设为为的中点， 证明： 在上存在一点，使，并计算的值；（）求二面角的平面角的余弦值。11.（2010福建理）概率为。（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；（ii）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值。（2010安徽理数）18、（本小题满分12分） 如图，在多面体中，四边形是正方形，为的中点。 ()求证：平面；()求证：平面；()求二面角的大小。2009年高考题一、 选择题1. 如图，正方体的棱线长为1，线段有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （A） （B） （C）三棱锥的体积为定值 （D）异面直线所成的角为定值2. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( )A B C D 4设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 6.设m，n是平面 内的两条不同直线，是平面 内的两条相交直线，则/ 的一个充分而不必要条件是 A.m / 且l / B. m / l 且n / lC. m / 且n / D. m / 且n / l7. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为A. B. C. D. 8若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60角，则到底面的距离为 （ ） A B1 C D9已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（ ） A2B3C4D5 10在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是 A若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1） B若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为 C若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 D若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为11.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=900,ACC1=600,BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于A. B. C. D. 12正方体ABCD的棱上到异面直线AB，C的距离相等的点的个数为（ ）A2 B3 C. 4 D. 5 13平面六面体- 中，既与共面也与共面的棱的条数为【 】A3 B. 4 C.5 D. 6 14如图，正四面体的顶点，分别在两两垂直的三条射线，上，则在下列命题中，错误的为 A是正三棱锥B直线平面C直线与所成的角是D二面角为 15.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是. .平面 C. 直线平面 .二、填空题16如图，在长方形中，为的中点，为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使平面平面在平面内过点作，为垂足设，则的取值范围是 17.对于四面体ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。 相对棱AB与CD所在的直线异面；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面； 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。18.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ D ）（A） （B） （C） (D) 19.已知二面角-l-为 ，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（ C ）(A) (B)2 (C) (D)4 20.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧 棱的中点，则异面直线所成的角的大小 是 。21如图，若正四棱柱的底面连长为2，高 为4，则异面直线与AD所成角的大小是_（结果 用反三角函数表示）.三、解答题22（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中 点，点在上，。 求证：（1）EF平面ABC； （2）平面平面.23（本小题满分14分）如图6，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点设点分别是点，在平面内的正投影（1）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（2）证明：直线平面；（3）求异面直线所成角的正弦值.24.（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD/BC/FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD (I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II) 证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。 25. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，平分，为的中点，（1）证明：平面 （2）证明：平面（3）求直线与平面所成角的正切值2009042326（本题满分15分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，的中点， （I）设是的中点，证明：平面； （II）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离2009042327（本题满分14分）如图，平面，分别为的中点（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值29.（本小题满分12分）如图，已知两个正方行ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点 。（I）若平面ABCD 平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；（II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。 30（本小题满分13分）如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，（）证明：直线垂直且平分线段AD： （）若EAD=EAB=60，EF=2，求多面体ABCDEF的体积。31（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面， ，点M在侧棱上，=60（I）证明：M在侧棱的中点（II）求二面角的大小。32.（本小题满分12分） 如图，直三棱柱中，、分别为、的中点，平面 （I）证明：（II）设二面角为60，求与平面所成的角的大小。34（本小题共14分） 如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且 （）求证：平面；（）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.36（本小题共14分）如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.37（本小题满分12分，（）问5分，（）问7分）如题（19）图，在四棱锥中，且；平面平面，；为的中点，求：（）点到平面的距离；（）二面角的大小 39 （本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分） 如题（18）图，在五面体ABCDEF中，AB/DC，BAD=，CD=AD=2.，四边形ABFE为平行四边形，FA平面ABCD，FC=3，ED=，求： （）直线AB到平面EFCD的距离： （）二面角F-AD-E的平面角的正切值，40.（本小题满分12分）如图4，在正三棱柱中，D是的中点，点E在上，且。（I） 证明平面平面（II） 求直线和平面所成角的正弦值。 41.（本小题满分12分） 如图3，在正三棱柱ABC-中，AB=4, A=,点D是BC的中点，点E在AC上，且DEE（）证明：平面平面; （）求直线AD和平面所成角的正弦值。42（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，. 以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.（1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求点到平面的距离.43（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，（I）求证：；（II）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；（III）求二面角的大小。2008年高考题一、选择题1.（2008上海13） 给定空间中的直线L及平面a，条件“直线L与平面a内无数条直线都垂直”是“直线L与平面a垂直”的（ ）条件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要2.（2008天津5）设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是( )A B C D3.（2008安徽4）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）ABC D4.（2008湖南5）设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是( )A.若m,n,则mnB.若m,n,m,n,则C.若，m,则mD.若，m，m,则m5.（2008全国11）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于 （ ）A B C D6.（2008全国10）已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是 的中点，则所成的角的余弦值为（ ）A B C D7.（2008四川）设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有 ( )A条 B.条 C条 D条8.（2008湖南9）长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是( C )A.2 B. C. D. ABabl9.（2008陕西9）如图，到的距离分别是 和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（ ）A BC D11. (2007北京理3）平面平面的一个充分条件是（）A存在一条直线 B存在一条直线C存在两条平行直线D存在两条异面直线12. ( 2007安徽理2）设，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件13.（2007福建理8）已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A. BC D 14.（2007湖北理4）平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：； ；与相交与相交或重合； 与平行与平行或重合；其中不正确的命题个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.415.（2007江苏理4）已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是（ ）A B C D16.（2007全国理7）如图，正四棱柱中，则异面直线所成角的余弦值为（ ）A B C D17.（2007福建理10）顶点在同一球面上的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA1，则A、C两点间的球面距离为 （ ）A B C D 18.（2007四川理4）如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）ABD平面CB1D1 BAC1BDCAC1平面CB1D1 D异面直线AD与CB1角为60 二、填空题26.（2008陕西14）长方体的各顶点都在球的球面上，其中两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为 27.(2008全国16）等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于 28.（2008安徽16）已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是 .29.（2008辽宁14）在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_ 30.（2007四川理14）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是 31.（2007浙江理16）已知点O在二面角的棱上，点P在内，且 。若对于内异于O的任意一点Q，都有，则二面角的大小是_。三、解答题ACBP32.（2008北京16）如图，在三棱锥中，（）求证：；（）求二面角的大小；（）求点到平面的距离第二部分 四年联考汇编2013-2014年联考题一基础题组1. 【张掖二中20132014学年度高三月考试卷(11月)高三数学（理科）】设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2.【张掖二中20132014学年度高三月考试卷(11月)高三数学（理科）】有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（ ）A.B. C. D. 3.【黑龙江省佳木斯市第一中学20132014年度高三第三次调研试卷数学试卷（理）】某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为（ ）A B C D4. 【黑龙江省佳木斯市第一中学20132014年度高三第三次调研试卷数学试卷（理）】已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为_.5.【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（理）试题】一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为则正视图中的值为（ ）A5 B3 C4 D26.【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（理）试题】在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（ ）A B C D7.【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试理科试卷】已知是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是（ ）（A）若，则 (B) 若，则 (C) 若，则 (D) 若，则8.【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试理科试卷】一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系中构坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能为（ ） （A）（1，1，1） （B） (C) (D) 9.【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试理科试卷】一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则该圆锥的表面积与球O的表面积的比值为_.二能力题组1. 【张掖二中20132014学年度高三月考试卷(11月)高三数学（理科）】（本小题满分12分）如图，在长方体，中，点在棱AB上移动.（）证明：； （）求点到平面的距离；（）等于何值时，二面角的大小为2.【黑龙江省佳木斯市第一中学20132014年度高三第三次调研试卷数学试卷（理）】（本小题满分12分）在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2, ,且平面,平面平面.（1）当平面时，求的长； (2) 当时，求二面角的大小.3. 【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（理）试题】（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面， ()若点是的中点，求证：平面；（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.三拔高题组1. 【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试理科试卷】（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，D、E分别为、AD的中点，F为上的点，且(I)证明：EF平面ABC；()若，求二面角的大小.2012-2013年联考题1.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】已知直线平面，直线平面，给出下列命题：lm lm lm lm其中正确命题的序号是A. B. C. D. 2.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米 取3） A. 20 B. 22.2 C . 111 D. 1103.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理】已知一几何体的三视图如图4，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是矩形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体ABCD4.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考理】一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于（ ）A. B2C3 D65.【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测理】一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为的三条线段，则的最大值为ABCD36.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理】如图2，正三棱柱的主视图（又称正视图）是边长为的正方形，则此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为( ) A B C D16 7.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理】若是两个不同的平面，下列四个条件：存在一条直线，；存在一个平面，；存在两条平行直线；存在两条异面直线那么可以是的充分条件有 （ ）A4个 B3个 C2个 D1个8.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理】若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，则球的表面积为 （ ）A B C D 9.【天津市新华中学2013届高三第三次月考理】 如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）A. 90B. 60C. 45D. 3010.【天津市新华中学2013届高三第三次月考理】设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是 ( )A. B. C. D. 11.【天津市新华中学2013届高三第三次月考理】已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形， 为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ）A. B. C. D. 12.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为 A. B C. D. 13.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为A B C D 14.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是 A B C D15.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）理】如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为A B C D 16.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】如图，某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是(A) (B) (C) 1 (D) 217.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理】已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的