2020届高三数学二轮复习保温特训3 三角函数与平面向量 理

保温专题训练(3)三角函数和平面向量基本折扣培训(限30分钟)1.给定函数f (x)=2cos2x-3，下列选项是正确的().A.f (x)向上增加b.f (x)的图像关于原点对称。c.f (x)的最小正周期是2离差的取值范围是-3，-12.已知向量a=(1，-2)，b=(x，2)，如果是ab，则| b |=().A.B.2C.5 D.203.函数y=2的sincos图像的一个对称轴是().A.x=B.x=C.x=D.x=4.如果向量a，b满足：| a |a|=1，| b |b|=2，a (a b)=0，则a和b之间的角度为().公元前30年公元90年至120年5.函数f (x)=asin (2x ) (a，R)的一些图像如图所示，然后f(0)=1().A.-乙-1C.-戴6.函数y=sinx sin具有属性().A.图像关于点对称，最大值为1B.图像关于最大值为2的点对称C.图像关于直线x=-对称，最大值为2D.图像关于最大值为1的直线x=-对称7.在ABC中，a=4，b=，5cos (b c) 3=0，角度b的大小为().A.B.C.D.8.如果ABC的外切圆的半径r和ABC的面积都等于1，则sin的值为().A.B.C.D.9.假设ABC的外接圆的中心是o，半径是1，如果=2且| |=| |，则矢量在矢量方向上的投影数为().A.B.c . 3d-10.在ABC中，如果2=，则ABC为().A.等边三角形b .锐角三角形C.钝角三角形11.如果cos =-， 已知，tan=_ _ _ _ _ _ _。12.如果| a |=| b |=| a-b |=2已知，则| 3a-2b |=_ _ _ _ _ _。13.在ABC中，如果已知=4，=-12，则| |=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.在ABC中，角A、B和C的对边分别是A、B和C。如果在2-COS 2C=，和C=，中有4秒，则ABC的最大面积为_ _ _ _ _ _。15.在ABC中，角a，b和c的边分别是a，b和c，向量p=，q=(cos2a，2sina)和p q。(1)找到罪恶的价值；(2)如果b=2，ABC的面积是3，找到a考试中容易出错1.应该注意，这组角度的表示不是唯一的。例如，与Y轴负半轴上的最终边成一组的角度可以表示为或。2.应该注意的是，所有的周期函数不一定都有一个最小正周期。例如，常数函数没有最小正周期。当求函数Y=Asin ( x )和Y=ACOS ( x )的最小正周期时，如果0没有极限，则最小正周期为；当求函数y=atan ( x )的最小正周期时，如果0没有极限，则最小正周期为。3.很容易将图像的变换序列与y=asin ( x )混淆。不清楚的是，每个转换都是针对独立变量的。它取决于自变量的变化，而不是和的变化。4.应当注意，正弦函数Y=Asin ( x )的对称中心是函数图像和X轴的交点，对称轴是通过函数图像的最高点或最低点垂直于X轴的直线。正切函数y=atan ( x )的像是一个中心对称图，而不是一个轴对称图，它的对称中心是函数像与x轴和域中排除点的交点。5.注意，矢量加法的三角形规则适用于任何两个非零矢量的加法，并且可以扩展到两个以上非零矢量的加法。向量的减法是负向量加上负向量的反向量，特别是对于平面上的任意点O，向量=(三角形加法规则)=(三角形减法规则)。6.向量共线性和直线共线性的区别很容易混淆。矢量共线性意味着指向量所在的直线平行或重合，而直线共线性意味着它们重合。7.应注意向量与其坐标之间的一一对应关系，即如果向量已确定，则坐标是唯一的；如果确定了坐标，向量是唯一的，但是表示向量的有向线段不是唯一的。根据=(xb-xa，yb-ya)，无论向量在平面上如何移动，向量的坐标都是唯一的。8.应特别注意零矢量引起的问题：0的模是0，方向是任意的，而不是没有方向；0平行于任何非零向量；00，而不是等于0，0和任何向量的乘积等于0，9.易错向量的量积运算法则与实数的运算法则相同。事实上，一般来说，(AB)CA(BC)；当ab=0时，不一定存在a=0或b=0。10.当两边三角形的对角线解和其中一个已知时，应注意解的讨论。讨论基于所需的正弦值是否大于1。当正弦值小于或等于1时，也应确定角度和180度之间的关系。二是双方的大小关系。参考答案保温专题培训(3)1.d当cosx=0时，f (x)取最小值，f(x)最小值=-3；当cos x=1时，f(x)取最大值，f(x) max=-1，因此函数f(x)的取值范围为-3，-1。2.b因为ab，ab=x-4=0，x=4，所以| b |=2，选择B.3.by=2英寸=2sinsin=2sin2=1-cos=1+sin 2x，当x=y=1 1=2时， x=是函数图像的对称轴。4.d aa ab=0，a (a b)=0，即| a | 2 | a | | b | cos =0，将已知数据代入解中，得到cos =-，a,b0,180,a,b=120.5.从图中，函数的最大值是2，所以a=2。因为函数通过一个点，2sin=2，即2 =2k，kZ，结果=- 2k，k z.f (0)=2sin=2sin=-1。6.，因为y=sinx sin=sinx sincos x-余弦=sin，最大值为1，当x=-y=0时，A.7.一个cos A=，从5cos (b c) 3=0，然后sina=，=，sinb=。ab，b必须是急性的，所以b=0。8.西奈半岛。根据三角形面积公式和正弦定理s=absin c=2r sin bsin c=2r 2 sin bsin c被r=1和s=1取代9.在，已知ABC的外接圆的中心在线段BC的中点o，因此ABC是一个直角三角形。并且a=，并且因为| |=|， c=，b=， ab=，AC=1，投影在| | cos=上。10.2=+,2-=+,(-)=(-),=2,(+)=0， 0，ACBC，ABC是一个直角三角形。11.分析cos=-和 和8756；sin =。tan =-。tan=.回答12.分析因为| A-B | 2=| A | 2-2AB | B | 2=4 4-2AB=4，解AB=2，所以| 3A-2B | 2=9 | A | 2 4 | B | 2-12AB=36 16-24=28，所以| 3A-2B |=2。回答213.分析48756；bccos a=4，8756；b2 c2-a2=8，同样a2 c2-b2=24，8756；c2=16，8756；c=4。回答414.分析是因为2-cos 2c=中的4秒，So 2 1-cos (a b)-2 cos2c 1=，2+2co 2c-2co 2c+1=，也就是说，cos2c-cosc=0，结果是cosc=。余弦c=，ab=a2 B2-7 2ab-7，ab7来自余弦定理。(当且仅当a=b=，=成立)因此s=absin c 7=，即s的最大值为。回答15.求解(1)pq，cos2a=(1-Sina)2中国，6(1-2sin2A)=7si