22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质_第1页
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22.1.2二次函数Y=AX2的形象和性质，教学目标，通过绘图，了解二次函数Y=AX2 (A 0)的形象是抛物线，了解为什么它的顶点是原点，为什么它的对称轴是Y轴，为什么它的开口方向是向上(或向下)，掌握它的顶点、对称轴、开口方向、最大值、增减和解析表达式之间的内在关系，并能用相关性质解决相关问题。重点和难点，重点是从“数”(解析表达式)和“形”(图像)的角度理解二次函数Y=AX2的性质，掌握二次分解函数Y=AX2与函数图像的内在关系。难点在于画出二次函数Y=AX2的图像。教学设计，1。介绍新的第一课。下列哪个函数是二次函数？哪些是主要功能？(1)y=3x-1(2)y=2x 2 7(3)y=x-2(4)y=3(x-1)2 12。主函数的图像和比例函数的图像是什么？它们的特点和特性是什么？3.上节课，我们学习了二次函数的概念并掌握了它的一般形式。在本课中，我们将首先探索二次函数中最简单的Y=AX2的形象和性质。教学设计。2.教学活动1:画出函数Y=-X2的形象。(1)多媒体显示图(列表、绘图点、连接线)。(2)问问题：它的形状类似于什么？(3)介绍了一般概念：抛物线、对称轴和抛物线顶点。活动2:在坐标纸上绘制函数Y=-0.5x2和Y=-2x2的图像。(1)教师巡视，展示学生作品，提出建议；教师使用多媒体课件展示正确的绘图过程。(2)引导学生观察二次函数Y=-0.5x2、Y=-2x2和函数Y=-x2的图像，并提出问题：它们的异同点是什么？(1)它们是抛物线；(2)除顶点外，所有顶点都在X轴以下；(3)向下开口；对称轴为Y轴；(5)顶点都是原点(0，0)。不同点：开口的大小不同。(4)老师强调三个特殊的二次函数y=ax2都是当a 0； (2) k 2.5，教学设计，(3)如图所示，y=ax2；y=bx2；y=cx2；(4) y=dx2。比较a、b、c和d的大小，并用连接_ _ _ _ _ _、(3) a b d c，教学设计，3)课堂总结和作业课堂总结1。二次函数的图像是抛物线。2 .二次函数y=ax2的图像性质：(1)抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点。(2)当a 0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a 0时
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