2020高考数学二轮总复习 直线与圆的方程学案（特长班）（通用）

高三特长班数学复习直线与圆的方程一、 知识梳理（一）1、直线的倾斜角与斜率: 直线的倾斜角与斜率k的关系:当时， k与的关系_；=_时，直线斜率不存在；经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式是_,三点共线的充要条件是_2.直线方程的五种形式: 点斜式方程是:_斜截式方程为:_两点式方程为:_截距式方程为:_一般式方程为:_,斜率K=_3、两条直线的位置关系：平行与垂直已知直线,若/，则_，若,则_4、几个公式：已知两点,则 _设点，直线点到直线的距离为_例1 已知直线 ：3mx+8y+3m-10=0 和 ： x+6my-4=0 问 m为何值时 （1）与相交（2）与平行（3）与垂直;（二）圆的标准方程与一般方程1、圆的标准方程为_，其中圆心为_,半径为_；圆的一般方程为_，圆心坐标_，半径为_。方程表示圆的充要条件是_.2、点与圆的位置关系：在圆内_在圆上_ 在圆外_例2求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0 上的圆的方程；(三)直线与圆的位置关系1.判断直线与圆的位置关系有两种方法：几何法：设圆心到直线的距离为，圆半径为，若直线与圆相离，则；若直线与圆相切，则；若直线与圆相交，则 代数法：通过直线与圆的方程联立的方程组的解的个数来判断，即通过判别式来判断，若，则直线与圆相离；若，则直线与圆相切；若，则直线与圆相交二、 高考链接（07山东）与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 （08山东）若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ）ABCD（10山东） 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆截得的弦长为，则圆C的标准方程为 .三、 抢分演练1、原点到直线的距离为（ ）A1B C2 D2、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=03、“”是“直线平行于直线”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为(A)-2或2(B)(C)2或0(D)-2或05、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A、 B、 C、 D、6、直线与圆相切，则实数等于（ ）A或B或C或D或7、过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网（A） （B）2 （C）（D）2 8.直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离9、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）A B CD10、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）ABCD11圆关于直线对称的圆的方程是（） 12、已知圆C与直线xy0 及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为（A） (B) (C) (D) 13由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）A1BCD14、如果点P在平面区域上,点Q在曲线最小值为(A)(B)(C)(D)15、“a=b”是“直线y=x+2与圆相切”的（ ）A.充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件16、以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是 .17圆心为且与直线相切的圆的方程是 18、已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_19、已知圆