福建省漳平市第一中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题(1)

漳平一中2020学年上学期高一数学第一次月考试卷考试时间120分钟 总分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1.若，则（ ）A. B. C. D. 2.已知，则实数的值为（）A. B. C. 或 D. 无解3.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4.已知函数f（x）=|x-1|，则与y=f（x）相等的函数是（）A. g（x）=x-1 B. g C. D. 5.设，则（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数满足且，则实数的值为（ ）A. B. C. 7D. 67.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A(1，2) B(2，1)(1，2) C(2，1) D(1，1)8.函数(0，且1)在1,2上的最大值比最小值大，则( ) A. 或B. 或C. D. 9. 如果奇函数在区间2，8上是减函数且最小值为6，则在区间8，2上是（ ）A增函数且最小值为6 B增函数且最大值为6C减函数且最小值为6 D减函数且最大值为610. 设，若，则( ) A. 8B. 6C. 4D. 211.已知定义域为R的函数在(0, 4)上是减函数, 又是偶函数, 则( ) A. f(5)f(2)f(7) B. f(2)f(5)f(7) C. f(7)f(2)f(5) D. f(7)f(5)f(2)12.定义：表示不超过的最大整数，如，则函数的值域为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.已知，则的取值范围是_ 14.定义在上的奇函数满足：当，则_ 15. 若定义运算，则函数f（x）=x（2x）的值域是 16.已知函数，若存在x1，x2R，x1x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 _ 三、解答题：解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤17（10分）已知集合A=x|3x7，B=x|x212x+200，C=x|xa（1）求AB；（RA）B；（2）若AC，求a的取值范围18.（12分）已知函数（为常数），在时取得最大值2.（1）求的解析式；（2）求函数在上的单调区间和最小值.19（12分）已知函数，且对任意的实数都有成立（）求实数的值；（）利用单调性的定义证明函数在区间1，+）上是增函数20（12分）已知奇函数，（1）求实数的值（2）做出的图象,并指出当方程只有一解，的取值范围（不必写过程）（3）若函数在区间1，b2上单调递增，求b的取值范围21（12分）已知函数，且.（1）若，求的取值范围；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.22（12分）已知：函数对一切实数都有成立，且（1）求的解析式（2）已知R，设P：当时，不等式恒成立；Q：当x2，2时，是单调函数如果满足P成立的的集合记为A，满足Q成立的的集合记为B，求ARB（R为全集）2020学年高一数学上第一次月考试卷参考答案16 DBCDAC 712 BBDCAA13. 14. 15. （，1 16. （-，1）（2，+）17. 解：（1）Bx|x212x+200=x|2x10；因为A=x|3x7，所以AB=x|2x10；因为A=x|3x7，所以CRA=x|x3或x7；（CRA）B=x|2x3或7x10.6（2）因为A=x|3x7，C=x|xaAC，所以a3.1018. 解：（1）由题意知.3 .5.6（2），当时，的单调增区间为，单调减区间为，又，最小值为.1219. 解：（）方法1：由f （1+x）=f （1x）得，（1+x）2+a（1+x）+b=（1x）2+a（1x）+b，整理得：（a+2）x=0，由于对任意的x都成立，a=2方法2：由f （1+x）=f （1x）得，函数关于x=1对称，则对称轴为，解得a=2.4（）根据（）可知 f （ x ）=x22x+b，下面证明函数f（x）在区间1，+）上是增函数设x1x21，则f（x1）f（x2）=（）（）=（）2（x1x2）=（x1x2）（x1+x22）x1x21，则x1x20，且x1+x2222=0，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），故函数f（x）在区间1，+）上是增函数.1220. 解：（1）设x0，则x0，f（x）=x22x函数是奇函数，f（x）=f（x）=x2+2x（x0）m=2；.4（2）函数图象如图所示：.8当方程只有一解，a的取值范围.10（3）由图象可知，1b21，1b3.1221. 解：（1）由得.2由（1）知即，.4，即.6（2）即，.8时，取得最小值，即.1222. 解：（1）令x=1，y=1，则由已知f（0）f（1）=1（1+2+1）f（0）=2.1令y=0，则f（x）f（0）=x（x+1）又f（0）=2f（x）=x2+x2.3（2）不等式f（x）+32x+a即x2+x2+32x+a也就是x2x+1a由于当时，