山东省济南市2020学年度第一学期高三数学文史类统一考试卷 新课标 人教版

山东省济南市2020学年度第一学期高三数学文史类统一考试卷试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在测试卷上。一、选择题：本大题共12个小题。每小题5分；共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起、止框”，d表示“判断框”，以下 四个图形依次为（ ）AabcdBdcabCbacdDcbad2已知f(x)=x24x+5在区间0，5上的最小值、最大值分别为a、b，则（a,b）是（ ）A（1，5）B（1，10）C（5，10）D（2，1）3sin20cos70+sin10sin50=（ ）ABCD4已知集合M=1,a2，P=a,1，若MP的元素个数为3，则MP=（ ）A0，1B0，1C0D15要从165人中抽取15人进行身体健康检查，现采用分层抽样法进行抽取，若这165人中， 老年人为22人，则老年人中被抽取参加健康检查的人数为（ ）A5B4C3D26设a=40.9，b=80.48,c=31.8，则有（ ）AababCbacDacb7设a=(m+1)i3j,b=i+(m1)j, (a+b)(ab)，则m=（ ）A2B2C3D38已知直线l：x2y3=0，则直线l的倾斜角为（ ）Aarctan2BarctanCarctanDarctan29以下程序运行后输出结果为（ ）A12B11C132D13110圆的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D不能确定11已知奇函数f(x)、g(x)，若f(x)0的解集为（1，3），g(x)0的解集为（，），则g(x) f(x)0的解集为（ ）A（1，）B（，）C（1，）（，1）D（，3）（3，）12用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下 根据三视图回答此立体模型共有正方体个数为（ ）A4B5C6D7第卷（共54分）注意事项：1第II卷共6页，用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题.每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13若= .14函数的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为 .15已知函数y=f(x)的反函数是f1(x)=1+log3x，则f(x)= .16已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若m/，则m平行于平面内的任意一条直线；若/，m，n，则m/n；若m，n，mn，则；若，m，则m/上面的命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 设函数，如果1，求x的取值范围18（本小题满分12分）济南市某公交线路某区间的内共设置六个站点（如图所示），分别记为A0、A1、A2、A3、A4、A5，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai=（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的.求：（1）甲在A2站点下车的概率； （2）甲、乙两人不在同一站点下车的概率.19（本小题满分12分）已知函数 （1）求当x0，时，的零点； （2）求的值域； （3）将的图象经过怎样的平移，使得平移后的图象关于原点对称？（只需说出一种平移途径即可）20（本小题满分12分） 已知：如图，AB是圆柱下底面圆O2的直径，PA是圆柱的一条母线，C是圆柱下底面圆O2圆周上一点. （1）求证BC平面PAC； （2）若C恰为AB的中点，按图中所给尺寸，计算三棱锥BPAC的体积.21（本小题满分12分） 已知圆C的方程为. （1）若圆C的切线在x轴的正半轴和y轴的正半轴上的截距相等，求此切线的方程； （2）从圆C外一点P(x,y)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求P点的轨迹方程. （3）在（2）的条件下，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.22（本小题满分14分） 已知函数是定义在2，2上奇函数，当x（t为常数）. （1）求函数的解析式； （2）当t2，6时，求在2，0上的最小值以及取得最小值时的x值； （3）当t9时，证明函数y=的图象上至少有一个点落在直线y=14上.参考答案一、1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9.C 10.A 11.C 12.B二、13. 14. 15.3x1 16. 三、17.解：分段研究 （1）当3分 解之得5分 （2）当8分 解之得10分 综上所述，x的取值范围是x1.12分18解：（1）基本事件是甲在Ai(i=1，2，3，4，5)下车 基本事件数为n=53分 记事件A=“甲在A2站点下车”， 则A包含的基本事件数为m=1， 6分 （2）基本事件的总数为n=55=258分 记事件B=“甲、乙两人在同一站点下车”， 则B包含的基本事件数为k=5，10分所以甲、乙两人不在同一站点下车的概率为1P（B）=12分19解：（1）3分令因为所以f(x)的零星点是5分 （2）由（1）知8分 （3）即把f(x)的图象平移为y=sinx的图象.10分 向下平移；向右平移（回答k，kZ也正确），或向左平移（回答k+，kZ也正确）12分20（1）证明：PA是圆柱的一条母线PA平面ABC，而BC平面ABCPABC3分又AB是圆柱下底面圆O2的直径，C是圆柱下底面圆周上一点BCAC4分又PCAC=C，且PC、AC在平面PAC内，BC平面PAC6分 （2）解：因为C恰为AB的中点，所以ABC为等腰直角三角形. 由（1）知BC为三棱锥BPAC的高， 由图中所给数据可得AC=BC=20 又SPAC=PAAC=6009分 VBPAC= SPACBC=800012分21解：（1）由题意设切线方程为x+ya=0圆心为（1，2），半径r=2分a=3或1所求直线方程为x+y3=0 或x+y+1=04分 （2）由|PO|=|PM|得x2+y2= x2+y2+2x4y+36分点P的轨迹方程为：2x4y+3=08分 （3）|PO|=|PM|使|PM|最小即使|PO|最小由（2）知P是O在直线2x