广东省东莞市2020届高三数学 小综合专题练习 数列 文

2020届高三文科数学小综合专题练习数列一、选择题1.已知数列，欲使它的前n项的乘积大于36，则n的最小值为 A7B8C9D102已知数列满足，则=A 0 B C D 3.如果数列an是公差为d的等差数列，则数列a3k-1(kN*)A仍是公差为d的等差数列B是公差为3d的等差数列C是等差数列，但公差无法确定D不一定是等差数列4. 已知,则数列的通项公式 A. B. C. D. 5等比数列中 ，则( ) A 33 B 72 C 84 D 189 二、填空题6等差数列中，= 2 ，则该数列的前5项的和为 7数列中，则 .8已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和 Sn= _ _.9在等差数列中，、是方程的两个根，则 .10 两个等差数列则= .三、解答题11已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值.12已知等差数列的首项，公差，前项和为，.（1）求数列的通项公式； （2）求证：13设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n N+，都有.（1）求数列an的通项公式(写出推证过程)；（2）设，是数列bn的前n项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值. 14.在等比数列中，最小，且，前n项和，求n和公比q15.在等差数列an中，已知a1=20,前n项和为Sn，且S10=S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值.16设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式.（2）求数列的前n项和. 17在等比数列中, +又a3和a5 (1) 求数列的通项公式(2) 设的前n项和为Sn ,求数列的通项公式.(3) 当最大时,求n的值.18 设为等比数列，（1）求最小的自然数，使；（2）求和：19数列满足，（）.（12分）（1）求证是等差数列； （2）若，求的取值范围.20. 已知数列的前n项和为，且满足，（1）数列是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求和（3）求证：2020届高三文科数学小综合专题练习数列参考答案一、选择题1B 2B 3B 4D 5C 二、填空题610 7 8 95 10 三、解答题11解：（1） (2)由，得.当n=24时, 有最小值:-57612. 解：（1）等差数列中,公差, （2） , , ,13解:(1) 两式相减得: 即也即 即是首项为2,公差为4的等差数列 (2) 对所有都成立， ，即故m的最小值是10. 14解：因为为等比数列，所以依题意知 15.解：a1=20，S10=S15，1020+d=1520+d，d=-. an=20+（n-1）(-)=-n+. a13=0. 即当n12时，an0,n14时，an0. 当n=12或13时，Sn取得最大值，且最大值为S12=S13=1220+(-)=130. 16解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立.数列是等比数列.由已知得 即首项，公比，.17. 解：(1)a1a5+2a3a5+a2a8 =25, a32 +2a3a5 +a52 =25 又a n0, a3+a5=5 又a3与a5的等比中项为2, a3a5=4 而 (2) （3)18解：（1）由已知条件得，因为，所以，使成立的最小自然数（2）因为，得：所以19解：（1）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差 （2） 解