江苏南化一中高三数学二轮复习 7.1待定系数法求标准方程学案_第1页
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7.1待定系数法求标准方程【高考热点】求圆锥曲线的方程分为两类：一类是与曲线的标准方程相关的问题，另一类是求点的轨迹方程；当给出了曲线的形状（或借助条件判断出曲线的形状）时，一般采取“定位、定量”的待定系数法求解。另外，可以巧用一些结论，如：已知双曲线的渐进线方程为，则可设双曲线的方程为。【课前预习】 (04四川理)已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程 （ ）A (x+1)2+y2=1 B x2+y2=1 C x2+(y+1)2=1 D x2+(y-1)2=1（04上海春季）过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、为直径的圆方程是_.以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_.(04四川理)设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 。圆心在直线2xy7=0上的圆C与y轴交于两点A(0, -4)，B(0, -2)，则圆C的方程为 .已知椭圆的焦点，为椭圆上一点，且是与的等差中项，则该椭圆的方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）7与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）【典型例题】例1 已知双曲线的焦点在轴上，且过点A（1，0）、和B（-1，0），H、P是双曲线上异于A、B的任意两点，且，求双曲线的标准方程。P.52例2 已知直线过原点，其方向向量为，抛物线C的顶点在原点，焦点在轴正半上。点A、B是两个定点，、是抛物线C上的点，直线、与分别相交于M、N，点D是上异于M、N的一点，且，求直线和抛物线的方程。P.53【本课小结】【课后作业】如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线过焦点且与长轴的夹角为，与椭圆相交与两点，点为椭圆上的动点，且的最大值为，求椭圆的方程。如果椭圆中心是原点，长轴在轴上，离心率为，点，到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆方程。直线过点（1，0）且方向向量为=（2，-2），直线过原点O，其方向向量，且.中心在原点，焦点在轴上的椭圆E与直线相交于A
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