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文档简介
检测:,1.如图,已知AD平分BAC,要使ABDACD,根据“SAS”需要添加条件.,2.如图,ABDB,BCBE,欲证ABEDBC,则需增加的条件是.,3.如图:在ABE和ACF中,AB=AC,BF=CE.求证:ABEACF,应用:如图线段AB是一个池塘的长度,现在想测量这个池塘的长度,在水上测量不方便,你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗?想想看,A,B,小明的设计方案:先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C,连结AC并延长至D点,使AC=DC,连结BC并延长至E点,使BC=EC,连结CD,用米尺测出DE的长,这个长度就等于A,B两点的距离请你说明理由,E,C,A,D,B,AC=DCACB=DCEBC=EC,AB=DE,ACBDCE(SAS),在ACBDCE中,11.3三角形全等的条件(2),1.什么是全等三角形?,复习,边角边(SAS):,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,AB=DE,BC=EF,B=E,在和中,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?(我们已学过的),一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?,怎么办?可以帮帮我吗?,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,观察图中的三角形,猜一猜,哪两个三角形是全等三角形,1.画线段AB=2.6cm,A,B,C,P,Q,45o,60o,2.画BAP=45o,ABQ=60o,AP与BQ相交于点C.,3.剪下所画的ABC,与同学所画的三角形能够重合吗?,2.6cm,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)。,探究反映的规律是:,用数学符号表示,例题讲解:,例2.如图,1=2,3=4求证:AC=AD,在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?,探究2,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)。,用数学符号表示,1.如图,应填什么就有AOCBODA=B(已知)(已知)C=D(已知)ADCBOD(),2.已知,如图,1=2,C=D求证:AC=AD,证明:,在ABD和ABC中1=2(已知)D=C(已知)AB=AB(公共边)ABDABC(AAS)AC=AD(全等三角形对应边相等),例:如图,OP是MON是角平分线,C是OP上的一点,CAOM,CBON,垂足分别为A,B.AOC与BOC全等吗?为什么?,1,2,1.在图中改变点C在OP上的位置,那么AOC与BOC仍然全等吗?,2.你有惊人的发现吗?,角平分线上的点到角的两边的距离相等.,(1)学习了角边角、角角边(2
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