浙江省绍兴市2020届高三数学教学质量调测试题（2020绍兴一模） 理

浙江省绍兴市2020年高三教学质量调测数 学 试 题（理）注意事项： 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 柱体体积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高P(AB)=P(A)P(B) 锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高（k=0，1，2，n） 台体的体积公式球的表面积公式其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高球的体积公式表示台体的高其中R表示球的半径第卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1合集，则集合M=（ ）A0，1，3B1，3C0，3D22已知复数z满足（i为虚数单位），则z=（ ）A-1+3iB-1-3iC1+3iD1-3i3某程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的结果是（ ）ABCD4已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（ ）A1B2C3D45某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是 （ ）6函数图像的一条对称轴为（ ）ABCD7设为两条不同的直线，为一个平面，m/，则的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知椭圆的右焦点为F，下顶点为A，直线AF与椭圆的另一交点为B，点B关于x轴的对称点为C，若四边形OACB为平行四边形（O为坐标原点），则椭圆的离心率等于（ ）ABCD9在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）。开始时，骰子如图1所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置。现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率为（ ）ABCD10已知函数则使函数至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（ ）A8B20C26D28第卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11已知，则的值等于 。12已知随机变量的分布列如下表所示，的期望，则a的值等于 。0123P01ab0.213在边长为1的正三角形ABC中，则的值等于 。14现有6张风景区门票分配给6位游客，其中A、B风景区门票各2张，C，D风景区门票各1张，则不同的分配方式共有 种（用数字作答）15已知奇函数是定义在R上的增函数，数列是一个公差为2的等差数列，满足 ，则的值等于 。16已知曲线恒过点，当a，b变化时，所有这曲线上满足的点组成的图形面积等于 。17如图，在三棱锥ABCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥ABCD分成上、下两部分的体积之比等于 。三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， （I）当，求证：A=B； （II）若，求的值。19（本小题满分14分）已知是公差不为零的等差数列，等比数列，满足 （I）求数列公比q的值； （II）若，求数列公差的值；20（本小题满分14分） 如图，中，分别过A，C作平面ABC的垂线，连结交于点P。 （I）设点M为BC中点，求证：直线PM与平面不平行； （II）设O为AC中点，若二面角AB等于，求直线OP与平面所成的角。21（本小题满分15分）如图，设圆与抛物线相交于A，B两点，F为抛物线的焦点。 （I）若过点F且斜率为1的直线与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为，求|P1P2|+|P3+P4|的值； （II）若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧上，求|MF|+|NF|的取值范围。22（本小题