上课配方法解一元二次方程一

用配方法解一元二次方程,人教版九年级上册,我们已经会解方程（x+3)2=5.因为它的左边是含有X的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程。那么能否将方程x2+6x+4=0转化为可以直接降次的形式再求解呢？可以把方程的左边变形为一个完全平方式吗？,知识回顾,(1),(2),(3),=(+)2,=()2,=()2,左边:常数项等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一试：,共同点：,()2,=()2,(4),自主探究,观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,填一填,1,4,变成了(mx+n)2=a的形式,共同探索,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方的作用是？,降次,解方程：x2-8x+1=0,解：移项得：x2-8x=-1,配方得：x2-8x+4=-1+4,写成完全平方式：(x-4)2=15,开方得：x-4=+,x-4=x-4=-x1=x2=,两边同时加上一次项系数一半的平方。,注意：正数的平方根有两个。,配方法,例题,解下列方程（课本练习）,x+10 x+9=0,x-x-=0,自我尝试,例题讲析：,例：解方程：,2x2+1=3x,解：移项，得：2x2-3x=-1二次项系数化为1，得：配方，得：（方程两边都加上一次项系数一半的平方）所以:,即,跟踪练习,课本第9页的（3）（4）,例：3x2-6x+4=0移项，得3x2-6x=-4二次项系数化为1，得,配方，得,所以原方程无实数根,1、移项，把常数项移到方程的右边。（变号）2、二次项系数化为1，方程两边同时除以二次项系数3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方。（等式的性质）4、利用直接开平方法开方求得两根。,用配方法解一元二次方程的一般步骤：,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,自我测试,3.若x2mx+49是一个完全平方式，则m=。,2.关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式，则k的值是。,1.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_，所以方程的根为,4.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形结果是（）A（a-2）2+1B（a+2）2-1C（a+2）2+1D（a-2）2-1,(x-1)=5,4,14,A,8.若a2+2a+b2-6b+10=0,则a=，b=。,6若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A3B-3C3D以上都不对,5用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A2,B-2,C-2+,D2-,B,C,自我测试,7如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那么k=_，另一根为_,4,-3,-1,3,11.用配方法解下列方程：（1）x2-3x-1=0（2）x21/2x-1/2=0（3）(x-1)(x