辽宁省大连市庄河六高中2020届高三数学第一次阶段考试（文）新人教版

高三阶段测试数学（文） 时间：120分钟 满分：150分一、 选择题（共60分）1、设则( ) 2、下列命题中真命题是（ ） 3、已知A 船在灯塔C北偏东处，且AC距离，B船在C西偏北处，且BC距离，则AB两船距（ ） 4、若与夹角为，且，则有（ ） 5、在数列中，若，则通项为（ ） 6、已知曲线C:，点P(0, - 4)，直线过点P且与曲线C相切于点Q，则点Q的横坐标为（ ） 7、对一切实数，不等式恒成立，则的取值范围为（ ） 8、正周期为（ ） 9、已知向量，且与的夹角为锐角，则实数取值范围为（ ） 10、对任意，不等式都成立，则最小值为（ ） 11、 定义：在数列中，若为定值，则称数列为“等幂数列”。已知数列为“等幂数列”，且为数列的前项和，则=( ) 12、已知函数有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则的取值范围为（ ） 二、 填空题（共20分）13、已知，若，则 。14、数列的通项，若的前项和为10，则项数= 。15.若 。16、设若是的充分条件，则的取值范围为 。三、解答题（共70分）17、（10分）已知等差数列和正项等比数列，的等比中项。（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和。18、 (12分）在中，角的对边分别为，已知向量，且满足（1）求角的大小；（2）若，试判断的形状。19、(12分）已知（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）当时，求在上的最值。20、(12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少？21、(12分）若函数图象与直线相切，并且相切点的横坐标依次成公差为的等差数列。(1)求m的值；（2）若点A为图象的对称中心，且，求点A的坐标。22、 (12分）已知函数满足，且对定义域中任意都成立。(1)求函数的解析式；（2）正项数列的前项和为，满足，求通项公式。 高三阶段测试题数学(文)答案一 选择题BBBAD AABAC DB二 填空题(20分)13 . 14 . 120 15. 16. 三 解答题17 .(10分)(1) (5分) (2) (10分)18. (12分)(1) 由已知得 (6分)(2)解得;当为直角三角形. (12分)19. (12分)（1） （6分）（2）又 （12分）20（12分）设温室的前侧边长为,左恻边长为,蔬菜的种植面积为,则, .则当温室的左侧边长为40m，前侧边长为20m时,蔬菜的种植面积最大，最大面积为648.高三阶段测试题数学(文)答案一 选择题BBBAD AABAC DB二 填空题(20分)13 . 14 . 120 15. 16. 三 解答题17 .(10分)(2) (5分) (2) (10分)19. (12分)(3) 18.由已知得 (6分)(4)解得;当为直角三角形. (12分)19.（2） （6分）（2）又 （12分）20（12分）设温室的前侧