辽宁省重点高中2020届高三数学上学期第一次阶段考试（10月）试题 文_第1页
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2020学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则中的元素个数为（ ）A0 B1 C2 D32. 已知函数，则它的导函数（ ）A B C D3.函数的定义域为（ ）A B C D 4.已知向量，若，则（ ）A B C. D5.设，则的最小值为（ ）A4 B5 C.6 D76.函数在区间上的最大值是（ ）A-1 B0 C.-2 D7.已知向量，且，则向量，的夹角的余弦值为（ ）A B C. D8.设实数,满足约束条件，则的取值范围是（ ）A B C. D9.在中，内角，的对边分别为，若，则（ ）A B C. D10. 将函数（）的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则（ ）A B C. D11. 函数的部分图象可能是（ ） A B C. D12.设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为（ ）A B C. D1第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设曲线在点处的切线的斜率为 14.若为锐角，则 15.函数的最小值为 16.在中，内角，的对边分别为，的面积为4，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设函数的定义域为集合，集合，（1）若，求；（2）若，求.18. 已知（）是奇函数.（1）求的值；（2）若，求的值.19. 设函数（，）的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当时，求的取值范围.20. 在中，内角，的对边分别为，.已知，.（1）求的值；（2）若，求的面积.21. 已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求，的值；（2）求函数在上的值域.22.已知函数的图象过点.（1）求函数的单调区间；（2）若函数有3个零点，求的取值范围.数学试题参考答案（文科）一、选择题1-5:BCADC 6-10:DABCD 11、12：CA二、填空题13.2 14. 15.-2 16.三、解答题17. 解：（1），得，.（2），.18. 解：（1）因为是奇函数，所以，即，整理得，又，所以.（2）设则.因为是奇函数，所以，所以.19. （1）由图象知，即，又，所以，因此，又因为点，所以（），即（），又，所以，即.（2）当时，所以，从而有.20. 解：（1）因为，所以，即.所以.（2）因为，由（1）知，所以.由余弦定理可得，整理得，解得，因为，所以，所以的面积.21. 解：（1）因为，所以.又，解得，.（2）由（1）知，因为，由，得；由，得；所以函数在上递减，在因为，所以函数在上的值域为.22.解：（1）因为函数的图象过点，所以，解得.即，所以.由，解得；由，得或，所
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