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精选文库基本计算1直线方向和坐标估计一、直线取向1、正、反方位角换算关于直线AB,通过起点a坐标纵轴平行线从北端顺时针到直线的角度AB是AB的正方位角,通过终点b的坐标纵轴平行线是从北端顺时针到自线的角度BA的反方位角,同一直线的正方位角、反方位角是180 .即同一自线的下反方位角AB=BA 180上式的右端在BA180时为“”。2、象限角和方位角的换算一条直线的方向根据情况也可以用象限角表示,所谓象限角,是指推测从坐标纵轴的北端或引导端到直线的锐角,用r表示的话,值的范围为090。 为了说明肖像线的某个象限,在r的前面加上有直线的象限的名称。 四个象限的名称分别是东北ne? 东南(5E ),南酉(sw ),西北(NW )。 象限角和坐标方位角换算式如表1-4所示。3、坐标方位角估计在测量作业中,一般不是直接测量各边的方向,而是通过与已知的方向的联测来推测各边的坐标方位角。用地有相邻的a、b、c三点,用折线连接(图1-17 ),已知AB边的方位角AB。 测定AB和BC之间的水平角,求出BC边的方位角气BC,即邻接边坐标方位角的推定。 水平角包括左、右部分,行进方向左侧的水平角为左,行进方向右侧的水平角右。三点关联位置如图1-I7(c )所示BC=AB 左180(1-14 )三点相关的位置不是图1-I7上海)BC=AB 左180=ab-180(1-15 )若在折线的行进方向上将AB设为后、将BC边设为前,则综合上式即邻接边坐标方位角估计的通式:前=后左180(1-16 )若明确地测定AB方向与BC方向间行进方向右侧水平角右,则左=360-右. 代入上式即得式:前=后-右180上二式的右端,前二项的计算结果为180,180前时为“十”,否则为“一”。二、坐标估计1、坐标的正算图1坐标的正算地面点的坐标估计包括坐标正算和坐标逆算。 坐标正算是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标,计算直线的另一个端点的坐标的功能。如图1所示,若设直线ab的周边长度DAB和一个端点a的坐标XA、YA为已知,则直线的另一个端点b的坐标为:XB=XA XAB,YB=YA YAB式中,XAB、YAB被称为坐标增量,即直线的两端点、a、b的坐标值之差。 根据图1,可以通过三角函数写入坐标的增量的计算式如下XAB=DABcosABYAB=DABsinAB式中,X、Y均为正负,其符号取决于直线AB的坐标方位角所在的象限,请参照表1-52、坐标逆算根据a、b这2点的坐标XA、YA和XB、YB,推定直线AB的电平DAB和坐标方位角AB,倒算坐标。 从图1可以看出,其计算公式如下另外,用(1-20 )式计算时得到的是
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