长江水污染状况数学建模论文

精选文库长江水污染状况与预测一、 问题重述长江作为中国第二大河，对我国的农业、经济、人民生活有着巨大的影响。而南京作为江苏的省会，也是长江流域的下游地区，城市的工业，农业以及生活用水大多来自长江。然而，近年来，长江的水质不断下降，着实堪忧。现有2003-2013年七月份长江水质pH、DO、CODMn、NH3-N等数据，通过数学建模的方法，对长江水污染状况进行预测，并提出合理的解决方案。数据见附录。二、 问题分析题目中给出给出长江水质pH、DO、CODMn、NH3-N等数据，但是，这些数据比较少，并且，这四个参考量中，并不能看出哪一个或那几个参考量对长江水质有着巨大的影响，因此，需要采用灰色系统中的GM（1,1）来进行数据的预测，并进行趋势图的分析，找出主要的影响因素，在相对应的提出解决办法。三、模型假设 1.所有数据都是真实有效的。 2.长江的水质变化满足一定函数，并且是光滑连续的。 3.长江的自净能力与纳污能力是一定的，而且沿岸的排污量满足一定的光滑连续的函数。四、模型建立与求解(1)数据的检验与处理原始数据列为,数列的级比为，若落在可容覆盖区间,则建立GM(1，1)模型；若不落在可容覆盖区间内，则进行适当变换处理，如平移变换，取c，使的级比落在可容区间内。对于pH:=(7.41,7.45,7.47). DO: =(6.37，5.88，6.95). CODMn:=(2.5,1.8,3.8). NH3-N: =(0.1,0.22,0.26).经程序计算后： 项目原始数据平移后级比平移量pH7.477.97.787.477.97.780.945571.0154240DO6.958.959.066.958.959.060.7765360.9878590CODMn3.82.72.53.82.72.51.4074041.080NH3-N0.10.260.220.2470.4069980.3669990.6068831.1089910.147（2）建立GM（1,1）模型1.原始数列经1次累加生成数列为，即。2.定义的灰导数为 令为数列的均值生成数列，即 于是定义GM(1，1)的灰微分方程模型为 即或： （1） 注：为灰导数，为发展系数，为白化背景值，b为灰作用量。将时刻k=2,3,n带入（1）得 引入矩阵向量记号， ，Y=Bu (GM(1,1)运行程序得 项目输入数据ab得到数据pH7.4715.3723.15-0.9923474.03740211.4219.26DO6.9515.924.96-1.0061074.40523811.42499920.43CODMn3.86.59-0.9615381.5480825.157.75NH3-N0.2470.6539981.020997-0.9483210.2267810.4504490.8374983.对应的白化模型为： 对应的解为：得到预测值： ，k=1,2,n-1. ,k=1,2,n-1.得到趋势图，如下：对NH3-N: （t=2）. 逐年排污量年份2008200920102011201220132014排污量（亿吨）366.38390.15415.48442.48471.16501.74534.3趋势图对于其它量： 对于pH:而河水的正常pH值为6.5-8.5，故长江的pH是正常的；对于DO:江水的DO略有上升，但仍然在可控范围内。对于C0DMn:前几年略有上升，当近几年下降了，故只需稍加注意即可。五、分析与解决长江中的氮污染日益严重，由图像可知，如果不采取措施，不出几年，长江的氮污染将会超出人们的控制，长江作为中国第二大河，对我国经济，农业等有着重大的意义。一旦污染，后果不堪设想，因此我们要注重保护长江免于氮污染的危害。有以下几种解决方案：（1）严格控制污染物排放总量，继续削减工业污染，对 钢铁、电力、化工、煤炭等重点污染行业推广废水循环闭路的 零排放制度，切实加强对污染排放单位审核和监督。 （2）从根本上避免城市水环境继续恶化，完善城市排 水系统，提高城市污水处理的技术水平。缺水城市在规划污 水处理设施的同时要安排回用设施的建设，开展污水的深度 处理。 （3）发展生态农业和有机农业，扩大有机肥的使用率， 制定农药、化肥的减量计划。做好长江沿岸的绿化工作，植 树造林，减少水土流失。 （4）科学合理地调配水资源，保证生态用水，开发利 用水资源应以保护水环境功能为前提，兼顾水资源上、下流 域的需求，要按照水资源可开发总量来发放许可证。附录：1.数据pHDOCODMnNH3-N20037.416.372.50.120047.455.881.80.0520057.476.953.80.120127.98.952.70.2620137.789.062.50.222.判断#include#includevoid main()float a3,b2,t,c;int i,j;for(i=0;i3;i+)scanf(%f,&ai);for(i=1,j=0;i3&jexp(-0.5)&b0exp(-0.5)&b1exp(0.5)printf(满足可容覆盖区间n);else printf(不满足可容覆盖区间n);t=a0; while(b0exp(0.5)|b1exp(0.5)for(i=0;i3;i+)ai+=0.001; for(i=1,j=0;i3&j2;i+,j+)bj=ai-1/ai;c=a0-t;printf(改变后n);for(i=0;i3;i+)printf(a%d=%ft,i+1,ai);printf(n);for(j=0;j2;j+)printf(b%d=%ft,j+1,bj);printf(n);printf(c=%f,c); printf(n);3.求a,b#includevoid main()float a3;float b2;int i,j;float c,d,e,f,m,n;for(i=0;i3;i+)scanf(%f,&ai);for(i=1,j=0;i3&j2;i+&j+)bj=0.5*ai+0.5*ai-1;c=b0+b1;d=a1+a2;e=b0*a1+b1*a2;f=b0*b