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高三数学一轮复习集合和简易逻辑单元测试题(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、下列四个集合中，是空集的是 ( B )A . B. C. D. 2、集合M =，N =， 则 ( B )A.M=N B.MN C.MN D.MN=3、命题：“若，则”的逆否命题是 （ D ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 4、设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于 （ B ）Ax|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|2x1 C k1 D k 2，q真01m3,若p假q真，则1m2；若p真q假，则m3；综上所述：m(1,23，+)19、（本小题满分12分）已知集合A，B当a2时，求AB； 求使BA的实数a的取值范围解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）（2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2） 要使BA，必须，此时a1； 当a时，A，使BA的a不存在； 当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3 综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，31 20、（本小题满分12分）已知不等式 若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围 若对于m-2,2不等式恒成立，求x的取值范围解析：(1)原不等式等价于对任意实数x恒成立 (2)设要使在-2,2上恒成立,当且仅当 的取值范围是21、（本小题满分12分）已知集合，若，求实数的取值范围分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围解法一：由得 ，方程在区间上至少有一个实数解，首先，由，解得：或设方程的两个根为、，（1）当时，由及知、都是负数，不合题意；（2）当时，由及知、是互为倒数的两个正数，故、必有一个在区间内，从而知方程在区间上至少有一个实数解，综上所述，实数的取值范围为解法二：问题等价于方程组在上有解，即在上有解，令，则由知抛物线过点，抛物线在上与轴有交点等价于 或 由得，由得，实数的取值范围为22（本小题满分12分）对于函数，若=x，则称x为的“不动点”；若，则称x为 “稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，既. 求证：AB 若 ，且,求实数a的取值范围.22.(1)若A=,则AB显然成立,若 则(t)=t, (t)=t=t,既tB从而AB (2)A中元素是方程的根，既的根 由，或既 B中元素是方程既的根 由，则方程可化为 要使A=B，既使方程 /无实根， 或实根
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