【优化方案】2020高中数学 第1章1.5.3知能优化训练 新人教A版选修2

1设f(x)是a，b上的连续函数，则f(x)dxf(t)dt的值()A小于零 B等于零C大于零 D不能确定解析：选B.在a，b上，f(x)的积分等于f(t)的积分，因此，其值为0.2已知xdx2，则 xdx等于()A0 B2C1 D2解析：选D.f(x)x在t，t上是奇函数， xdx0.而 xdx xdx xdx，又 xdx2， xdx2.故选D.3不用计算，根据图形，用不等号连接下列式子xdx_x2dx(如图所示)答案：4已知sinxdx sinxdx1， x2dx，求下列定积分：(1)sinxdx；(2) (sinx3x2)dx.解：(1)sinxdxsinxdx sinxdx2；(2) (sinx3x2)dxsinxdx3x2dx1.一、选择题1定积分f(x)dx的大小()A与f(x)和积分区间a，b有关，与i的取法无关B与f(x)有关，与区间a，b以及i的取法无关C与f(x)以及i的取法有关，与区间a，b无关D与f(x)，区间a，b和i的取法都有关解析：选A.定积分的大小与被积函数以及积分区间有关，与i的选择无关2已知f(x)dx3，则f(x)6dx()A9 B12C15 D18解析：选C.根据定积分的性质，f(x)6dxf(x)dx6dx36215.3已知定积分f(x)dx8，且f(x)为偶函数，则f(x)dx()A0 B16C12 D8解析：选B.偶函数图象关于y轴对称，故f(x)dx2f(x)dx16.故选B.4下列等式成立的是()A.xdxba B.xdxC. |x|dx2 |x|dx D.(x1)dxxdx解析：选C.由y|x|为偶函数，图像关于y轴对称，得|x|dx2|x|dx，故选C.5设axdx，bx2dx，cx3dx，则a，b，c的大小关系是()Acab BabcCabc Dacb解析：选B.根据定积分的几何意义，易知x3dxx2dxbc，故选B.6若 |56x|dx2020，则正数a的最大值为()A6 B56C36 D2020解析：选A.由 |56x|dx56 |x|dx2020得 |x|dx36， |x|dx2 xdxa236，即0a6.故正数a的最大值为6.二、填空题7若f(x)dx3，g(x)dx2，则f(x)g(x)dx_.解析： f(x)g(x)dx f(x)dx g(x)dx325.答案：58化简f(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dx_.解析：连续运用f(x)dxf(x)dxf(x)dx(acb)，原式f(x)dx.答案：f(x)dx9由ysinx，x0，x，y0所围成图形的面积写成定积分的形式是S_.解析：由定积分的意义知，由ysinx，x0，x，y0围成图形的面积为Ssinxdx.答案：sinxdx三、解答题10已知exdxe1，exdxe2e，x2dx，dx2ln2.求：(1)exdx；(2)(ex3x2)dx；(3)(ex)dx.解：(1)exdxexdxexdxe1e2ee21.(2)(ex3x2)dxexdx(3x2)dxexdx3x2dxe218e27.(3)(ex)dxexdxdxe2eln2.11用定积分的意义求下列各式的值(1) dx；(2) 2xdx.解：(1)由y可得x2y24(y0)，其图象如图dx等于所对圆心角为的弓形面积CED与矩形ABCD的面积之和S弓形2222sin，S矩形ABBC2，dx2.(2) 2xdx表示由直线x1，x2，y0以及y2x所围成的图形在x轴上方的面积减去在x轴下方的面积， 2xdx413.12已知函数