【优化方案】2020高中数学 第二章2.1.4知能优化训练 苏教版必修2

1直线x2y20与直线2xy30的交点坐标为_解析：由得，两直线的交点坐标为(，)答案：(，)2经过两条直线2xy20和3x4y20的交点，且垂直于直线3x2y40的直线方程为_解析：由方程组得交点A(2,2)，因为所求直线垂直于直线3x2y40，故所求直线的斜率k，y2(x2)，即2x3y20.答案：2x3y203直线kxy13k0，当k变化时，所有直线都通过定点_解析：直线方程变形为k(x3)(y1)0，由得故直线恒过定点(3,1)答案：(3,1)4若三条直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点，则实数k的值等于_解析：由得将点(1，2)代入xky0中得k.答案：一、填空题1若直线2x3ym0和xmy120的交点在y轴上，则m的值是_解析：由，得，令x0，解得m6或m6.答案：6或62直线y(m22)x10与直线yxm0有公共点，则m的取值范围是_解析：两直线有公共点即两直线不平行，若两直线平行，则1，m1，故m1时，两直线有公共点答案：m|m13两条直线2xmy40和2mx3y60的交点位于第二象限，则m的取值范围为_解析：联立两直线方程得方程组解之得由交点位于第二象限知解得m2.答案：m24(2020年苏州质检)若直线axby110与3x4y20平行，并过直线2x3y80和x2y30的交点，则a、b的值分别为_、_.解析：由方程组，得交点B(1,2)，代入方程axby110中有a2b110.又直线axby110平行于直线3x4y20，所以，.由知a3，b4.答案：345设两直线(m2)xy2m0，xy0与x轴构成三角形，则m的取值范围为_解析：(m2)xy2m0与x轴相交，m2，又(m2)xy2m0与xy0相交，m21，m3，又xy0与x轴交点为(0,0)，(m2)002m0，m2，故m2，且m3.答案：m|m2，且m36不论m怎样变化，直线(m2)x(2m1)y(3m4)0恒过定点_解析：原方程可化为：m(x2y3)(2xy4)0，由，得，直线恒过定点(1，2)答案：(1，2)7入射光线沿直线x2y30射向直线l：yx，被直线l反射后的光线所在的直线方程为_解析：先由得交点P(3,3)，再取直线x2y30上一点A(3,0)，此点A(3,0)关于直线yx的对称点易求出为A(0，3)，由A与P确定的直线方程2xy30即为所求答案：2xy308若p，q满足条件p2q1，直线px3yq0必过定点_解析：将p12q代入直线方程px3yq0，整理得x3y(2x1)q0，由得答案：(，)9已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，且垂足为(1，p)，则mnp的值为_解析：由两条直线互相垂直得1，即m10.由于点(1，p)在两条直线上，从而有可解得p2，n12，mpn1021220.答案：20二、解答题10求经过直线2xy80和xy30的交点，且与直线2x3y100垂直的直线方程解：法一：解方程组得交点P(5,2)，因为直线2x3y100的斜率k，所以所求直线的斜率是.因此所求直线方程为3x2y190.法二：设所求直线方程为3x2ym0，解方程组得交点P(5,2)，把点P的坐标(5,2)代入3x2ym0中，求得m19，故所求直线方程为3x2y190.法三：设所求直线的方程为2xy8(xy3)0，即(2)x(1)y830，(*)因为所求直线与直线2x3y100垂直，所以，解得，把代入(*)式，得所求直线方程为3x2y190.11(2020年苏北五市联考)已知 ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在的直线方程为x2y50，求顶点C的坐标解：(1)由题意BH与AC垂直，kBHkACkAC1.kAC2，直线AC的方程为2xy110.解方程组，得点C的坐标为(4,3)12已知三条直线l1：4xy40，l2：mxy0，l3：2x3my40，求分别满足下列条件的m的值：(1)使这三条直线交于同一点；(2)使这三条直线不能构成三角形解：(1)要使三条直线交于同一点，则l1与l2不平行，所以m4.由得即l1与l2的交点