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文档简介

必修四基础知识总结第一章 三角函数一、三角函数的概念： 1、弧度制：（弧度数） 1弧度 2、任意角的三角函数： 定义： （） 符号规律：一全正，二正弦，三两切 ，四余弦。 单位圆中的三角函数线： 重要结论：当时， 例：已知，则的值为 。 已知，则方程解的个数为 。二、同角三角函数的基本关系式 平方关系： 商数关系： 倒数关系：三、诱导公式： 函数名不变，符号看象限：（） 函数名对换，符号看象限： ； ； ；四、三角函数的图象和性质： 1、 单增区间： （）单减区间： （） 奇函数，图像关于原点对称。 对称轴方程：（）；对称中心：(), 2、 单增区间：单减区间：， 偶函数，图像关于y轴对称。 对称轴方程：（）；对称中心：(), 3、 且， 奇函数 单增区间：， 对称中心： 4、0，A0）的图象和性质： 五点法作图： 0 0 A 0 -A 0 性质： 单调性：令，得到增区间； 令，得到减区间。 对称性：令，得对称轴方程； 令， （）为对称中心。 奇偶性：若，即，时，为奇函数； 若，即，时为偶函数。 图像变换：得的图像 得的图像 得的图像。例如：得的图像。第二章 平面向量一、平面向量的概念与运算： 1、平面向量的概念：向量：既有大小又有方向的量叫向量，常用有向线段来表示。零向量：长度为0的向量，方向是任意的。向量的模：即向量的长度，用或来表示。相等的向量：长度相等，方向相同的两个向量称为相等的向量。 2、平面向量的运算: 设， 字母运算 坐标运算 几何意义 += =() = () （） 性质： 二、平面向量之间的关系： 平面向量基本定理：设与不共线，则对平面内，唯一实数对，使得 （共线） 对，唯一实数使得或 若与不共线，且 ， 则 （垂直） 0 夹角：当时，0且不共线；当时，0且不共线。 三、平面向量的应用： 平面向量在三角函数、立体几何、圆锥曲线以及函数、数列、不等式中都有广泛应用，它即是一种数学语言，又是一种数学工具，在此无法一一列举。第三章 三角恒等变换一、和差角公式： 二、二倍角及降幂公式： 三、常见角
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