第三章4合成法和正交分解法

,本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0,几何画板4.0,flashplayer10.0,2,4合成法和正交分解法,第三章,牛顿运动定律,3,1.力的合成法：当物体只受两个互成角度的力作用而做加速运动时，可利用平行四边形定则很方便求出合力，由牛顿第二定律可知合力与加速度的方向总是一致的，解题时已知或判知加速度方向，就可知合力方向，反之亦然.,4,2.正交分解法：当物体受到两个以上力作用而做加速运动时，常用正交分解法解题.选取两个正交坐标系方向后有：Fx=maxFy=may,5,1.应用正交分解法时怎样选择坐标轴方向？在牛顿第二定律中应用正交分解法时，建立坐标系的基本原则是：使分解的物理量（力和加速度）尽量的少；尽可能的分解已知量.具体有两种方法：,6,(1)以加速度a的方向为x轴正方向，与a垂直的方向为y轴，则有：Fx=maFy=0.(2)使尽可能多的力位于正交坐标轴上，将加速度进行分解，则有：Fx=maxFy=may.,7,2.怎样分析多过程问题？由于物体受力的变化，运动轨迹不同等因素导致物体运动经过多个复杂的过程，这时应采用“程序分析法”.按时间的先后，空间的顺序对物体运动过程进行分析的方法叫做“程序分析法”.要求我们从读题开始，注意到题中有哪些引起多过程的变化因素，怎样划分多个不同过程、中间状态有何特征，然后对各个过程或各个状态依次进行分析.,8,如图3-4-1所示，一倾角为的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力.（1）悬线沿竖直方向；（2）悬线与斜面方向垂直；（3）悬线沿水平方向.,图3-4-1,9,（1）作出小球受力图如图（a）所示，为绳子拉力F1与重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球与小车相对静止且一起沿斜面匀速下滑，其加速度a1=0,绳子的拉力F1=mg.,10,（2）作出小球受力图如图（b）所示，绳子的拉力F2与重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度绳子拉力F2mgcos.（3）作出受力图如图（c）所示，小球的加速度绳子拉力F3mgcot.,11,(2009上海十四校联考)如图3-4-2所示，两个倾角相同的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下.则下列说法中正确的是()A.A环与滑杆间没有摩擦力B.B环与滑杆间没有摩擦力C.A环做的是匀速运动D.B环做的是匀加速运动,图3-4-2,A,12,如图3-4-3所示，质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角=37.力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零.求：物体与斜面间的动摩擦因数和物体沿斜面向上的总位移x.(已知sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2),图3-4-3,13,物体受力分析如图所示，设加速时的加速度为a1，末速度为v，减速时的加速度大小为a2，将mg和F分解后，由牛顿运动定律得N=Fsin+mgcosFcos-f-mgsin=ma1又f=N,14,加速过程由运动学规律可知v=a1t1撤去F后，物体减速运动的加速度大小为a2，则a2=gsin+gcos由匀变速运动规律有v=a2t2由运动学规律知x=a1t12/2+a2t22/2代入数据得=0.25x=16.25m,15,如图3-4-4所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为，求人受的支持力和摩擦力.,图3-4-4,16,以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力Ff，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左.人受力如图所示，建立坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，如图所示，则：,17,ax=acosay=asin由牛顿第二定律得：Ff=maxmg-FN=may求得Ff=macosFN=m(g-asin),18,如图3-4-5所示，质量为1kg,初速度为18m/s的物体,在粗糙水平面上滑行,物体与地面间的动摩擦因数为0.25,同时还受到一个与水平方向成53角,大小为5N的外力F作用,经2s后撤去外力,求物体滑行的总路程.(sin53=0.8,cos53=0.6,g=10m/s2),图3-4-5,19,有力F作用于物体时，对物体进行受力分析如图所示，选向左为正方向，根据牛顿运动定律：水平方向：Fcos+f=ma1竖直方向：N+Fsin=mg又因为f=N，以上各式联立解得：a1=4.5m/s2物体运动2s经过的位移x1=v0t-a1t2解得：x1=27m,20,运动2s时的速度v=v0-at，解得：v=9m/s当撤去外力时，受力如图：根据牛顿第