高中数学 第一、二章综合测试题 北师大版必修5

5第一二章综合测试卷一、选择题：(每小题4分，共计40分)1ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若c=,b=,B=120o，则a等于（ D ）AB2CD2在ABC中，已知b=2，B=45，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是（ A ）ABCD3在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为（D）A. B. C.或D. 或4如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ D ）A. B. C. D. 5已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为、（）则A点离地面的高AB等于（ A ）A BC D 6已知等差数列an满足a2+a4=4, a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（ C ）A138B135C95D237已知an是等比数列，a2=2, a5=，则a1a2+ a2a3+ anan+1=（ C ）A16() B16() C() D()8 如果a1,a2, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( B )A B C D 解析：因为为各项都大于零的等差数列，公差 故 ；故 9、3、已知数列an满足a1=0， an+1=an+2n，那么a2020的值是 （ C ） A、20202 B、20022001 C、20202002 D、2020202010、已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0,且a1a19 =a2a18 =a9a11= 又a9a11=4 ，故=故+=15已知函数f(x)=2x,等差数列ax的公差为.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)= 6 三、解答题：(共计40分)16(本题10分)ABC中，A=45，ADBC，且AD=3，CD=2，求三角形的面积S.解：记 不合）， .17、(本题10分)已知数列an为等差数列，公差d0，其中，恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+kn。解：设an首项为a1，公差为d a1，a5，a17成等比数列 a52=a1a17（a1+4d）2=a1(a1+16d) a1=2d设等比数列公比为q，则对项来说，在等差数列中：在等比数列中： 注：本题把k1+k2+kn看成是数列kn的求和问题，着重分析kn的通项公式。这是解决数列问题的一般方法，称为“通项分析法”。18(本题10分)一缉私艇发现在方位角45方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45+的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）.解：设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、B，在C处两船相遇，由条件知ABC=120，AB=12（海里），设t小时后追及，由正弦定理得由正弦定理得；再由余弦定理得但当，不合，.19、(本题10分)在数列中，且（）(1)设（），证明是等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项本小题主要考查等差数列、等比数列的概念、等比数列的通项公式及前项和公式，考查运算能力和推理论证能力及分类讨论的思想方法满分12分（）证明：由题设（），得，即，又，所以是首项为1，公比为的等比数列（）解法：由（），（）将以上各式相加，得（）所以