高中数学《五年高考+三年联考》分类汇编知识点分析全国通用

第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第二节第二节 常用逻辑用语常用逻辑用语 第一部分第一部分 五年高考荟萃五年高考荟萃 20202020 年高考题年高考题 1.（2020 浙江理）已知, a b是实数，则“0a 且0b ”是“0ab且0ab ”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 解析 对于“0a 且0b ”可以推出“0ab且0ab ” ，反之也是成立的 2.（2020 浙江文） “0 x ”是“0 x ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析， 考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度 解析 对于“0 x ”“0 x ” ；反之不一定成立，因此“0 x ”是“0 x ”的 充分而不必要条件 3.（2020 安徽卷文）“”是“且”的 A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 易得abcd 且 且时必有acbd .若acbd 时，则可能有adcb 且 且， 选 A。 4.（2020 江西卷文）下列命题是真命题的为 A若 11 xy ,则xy B若 2 1x ,则1x C若xy,则xy D若xy,则 22 xy 答案：A 解析 由 11 xy 得xy,而由 2 1x 得1x ,由xy, xy不一定有意义,而 xy得不到 22 xy 故选 A. 5.（2020 天津卷文）设”是“则“xxxRx 3 1,的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 因为1, 1 , 0, 3 xxx解得，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合 的包含关系，我们不难得到结论。 【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理 能力。 6.（2020 四川卷文）已知a，b，c，d为实数，且cd.则“ab”是 “acbd”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案答案 B B 解析解析 显然，充分性不成立.又，若acbd和cd都成立，则同向不等式相 加得ab,即由“acbd”“ab” 7.（2020 辽宁卷文）下列 4 个命题 1 11 :(0,),( )( ) 23 xx px 2: (0,1),px 1/2x1/3x 3 1 p :(0,),( ) 2 x x 1/2x 4 11 :(0, ),( ) 32 x px 1/3x 其中的真命题是 A. 13 ,p p （ B） 14 ,p p C. 23 ,pp D. 24 ,pp 解析 取 x 1 2 ,则1/2x1,1/3xlog321,p2正确 当 x(0, 3 1 )时,( 1 2 )x1,而1/3x1.p4正确 答案 D 8.（2020 天津卷理）命题“存在 0 x R， 0 2x0”的否定是 A. 不存在 0 x R, 0 2x0 B. 存在 0 x R, 0 2x0 C. 对任意的xR, 2x0 D. 对任意的x R, 2x0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。 解析：由题否定即“不存在Rx 0 ，使02 0 x ” ，故选择 D。 9.（2020 年上海卷理）”“22a是“实系数一元二次方程01 2 axx有虚根”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 . 答案 A 解析 2 a40 时，2a2，因为”“22a是“2a2”的必要不 充分条件，故选 A。 10.（2020 重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B “若一个数的平方是正数，则它是负数” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案 B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一 个数的平方是正数，则它是负数” 。 20202020 年高考题年高考题 一、选择题一、选择题 1.（2020 年湖北卷 2）若非空集合, ,A B C 满足ABC，且B不是A的子集， 则 ( ) A.“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件 B.“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件 C.“xC”是“xA”的充要条件 D.“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”必要条件 答案答案 B 2.（2020 年湖南卷 2） “12x成立”是“(3)0 x x成立”的( ) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案答案 B 3. （20202020 全国全国）设( )f x，( )g x是定义在 R 上的函数，( )( )( )h xf xg x，则“ ( )f x， ( )g x均为偶函数”是“( )h x为偶函数”的（ ） A充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 答案答案 B 4.（20202020 宁夏）已知命题宁夏）已知命题p：1sin,xRx，则（ ） A.1sin,:xRxp B.1sin,:xRxp C.1sin,:xRxp D. .1sin,:xRxp 答案答案 C 5. . (2020(2020 重庆重庆) )命题：“若1 2 x，则11x”的逆否命题是 （ ） A.若1 2 x，则11xx，或 B.若11x，则1 2 x C.若11xx，或，则1 2 x D.若11xx，或，则1 2 x 答案答案 D 6.(2020 山东)命题“对任意的01, 23 xxRx”的否定是 （ ） A.不存在01, 23 xxRx B.存在01, 23 xxRx C.存在01, 23 xxRx D.对任意的01, 23 xxRx 答案答案 C 7.（2020年天津卷）设集合 30|xxM，20|xxN ，那么“Ma” 是“Na”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案答案 B 8.（20202020 年山东卷）年山东卷）设p：x 2 x200,q： 2 1 2 x x 0x5 或 x4，q： 2 1 2 x x b”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件. 其中真命题的个数是（ ） A1B2C3D4 答案答案 B 二、填空题二、填空题 11.（福建卷 16）设 P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a、bR R，都 有 a+b、a-b，ab、 a b P（除数 b0） ，则称 P 是一个数域.例如有理数集 Q 是数域；数集 2,Faba bQ也是数域.有下列命题：整数集是数域； 若有理数集QM，则数集 M 必为数域；数域必为无限集；存在无穷 多个数域.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号 填填上） 12 （20202020 年山东卷）年山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的 序号）. 将函数 y=1x的图象按向量 v=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为 y= x 圆 x2+y2+4x+2y+1=0 与直线 y=x 2 1 相交，所得弦长为 2 若 sin(+)= 2 1 ,sin()= 3 1 ,则 tancot=5 如图，已知正方体 ABCD- A1B1C1D1，P 为底面 ABCD 内一动点， P 到平面 AA1D1D 的距离与到直线 CC1的距离相等，则 P 点的轨迹是抛物线的一部分. 解解 错误，得到的图象对应的函数表达式应为 y|x2| 错误，圆心坐标为（2，1） ，到直线 y=x 2 1 的距离为 4 5 5 半径 2，故圆与直线相离， 正确，sin(+)= 2 1 sincoscossin，sin() sincoscossin 3 1 ，两式相加，得 2 sincos 5 6 ，两式相减，得 2 cossin 1 6 ，故将上两式相除，即得 tancot=5 正确，点 P 到平面 AD1的距离就是点 P 到直线 AD 的距离， 点 P 到直线 CC1就是点 P 到点 C 的距离，由抛物线的定义 可知点 P 的轨迹是抛物线。 13.（20202020 年江苏卷）年江苏卷）命题“若ba ，则122 ba ”的否命题为_. 答案答案 若 ab，则 2a2b-1 第二部分第二部分 三年联考汇编三年联考汇编 20202020 年联考题年联考题 一、选择题一、选择题 1.(1.(黄山市 2020 届高中毕业班第一次质量检测)已知条件:|1| 2,:,pxq xa条件且 pq是的充分不必要条件，则 a 的取围是（ ） A1a B1a C3a D3a 答案答案 A A 2.(安徽省示范高中皖北协作区 2020 年高三联考)已知,m n是平面外的两条直线，且 m nA，则“mA”是“nA”的 A. 充分不必要条件 B, 必要不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案答案 C C 3.(安师大附中 2020 届高三第七次模拟考试)设集合30,0 1 xxB x x xA， 那么“Am”是“Bm”的（ ） A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件 答案答案 A A 4.(安师大附中 2020 届高三第七次模拟考试)已知命题01,:mRmp，命题 01,: 2 mxxRxq恒成立。若qp 为假命题，则实数m的取值范围为（ ） A、2m B、2m C、22mm或D、22m 答案答案 B B 5. (2020(2020 年福建省普通高中毕业班质量检查年福建省普通高中毕业班质量检查) )“1k ”是“直线0 xyk与圆 22 1xy 相交”的 ( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 A A 6(福州市普通高中 2020 年高中毕业班质量检查)已知集合 ,0 2 |,02| 2 x x xNxxxM则“Mx”是“Nx”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案答案 B B 7(厦门市厦门市 20202020 年高中毕业班质量检查年高中毕业班质量检查) )已知 p：不等式 2 20 xxm的解集为 R；q：指数函数 1 4 x f xm 为增函数则 p 是 q 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 答案答案 A A 8.(2020 年广州市普通高中毕业班综合测试(一)如果命题“p 且 q”是假命题， “非 p” 是 真命题，那么（ ） A.命题 p 一定是真命题 B.命题 q 一定是真命题 C.命题 q 一定是假命题 D.命题 q 可以是真命题也可以是假命题 答案答案 D 9.(9.(江门市江门市 20202020 年高考模拟考试年高考模拟考试) )已知a、b是两异面直线，ba ，点 aP且bP下列命题中，真命题是 （ ） A.在上述已知条件下，一定存在平面，使P，/a且/b B.在上述已知条件下，一定存在平面，使P，a且b C.在上述已知条件下，一定存在直线c，使cP，ca/且cb/ D.在上述已知条件下，一定存在直线c，使cP，ca 且cb 答案答案 D 10.(新宾高中 2020 届高三年级第一次模拟考试)“|x|5” 的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案答案 B 8.（2020 枣庄一模）已知, 22 bababa是那么都是实数的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 答案答案 D 9.(2020 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)已知命题“a，bR，如果 0ab ，则0a ” ，则它的否命题是（） Aa，bR，如果0ab ，则0a Ba，bR，如果0ab，则0a Ca，bR，如果0ab ，则0a Da，bR，如果0ab，则0a 答案答案 B B 10.(清原高中 2020 届高三年级第二次模拟考试)如果命题“ )qp （ ”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 答案答案 C C 11.（2020 上海八校联考）12已知a、b为实数，则 ba 22 是 22 loglogab的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案答案 B 12.（2020 上海奉贤区模拟考）条件 p：不等式1) 1(log2x的解；条件 q：不等式 032 2 xx的解。则 p 是 q 的（ ） A、充分非必要条件； B、必要非充分条件； C、充要条件； D、非充分非必要条件。 答案答案 A 13.（2020 冠龙高级中学 3 月月考）条件甲：0ab，条件乙： 11 ab ，则甲是乙成立 的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案答案 A 14.（2020 闵行三中模拟）已知 A 是ABC的内角，则“ 3 sin 2 A ”是“3tgA ”的 （ ） （）充分而不必要条件 （）必要而不充分条件 （）充分必要条件 （）既不充分又不必要条件 答案答案 B 15.（2020 上海卢湾区）若( )yf x 为定义在D上的函数，则“存在 0 xD ，使得 22 00 () ()fxf x ”是“函数( )yf x 为非奇非偶函数”的_条 件. 答案答案 充分且非必要条件 2020-20202020-2020 年联考题年联考题 一、选择题一、选择题 1. (广东地区 2020 年 01 月份期末试题)已知命题 p: xR，cosx1，则（ ） A1cos,:xRxpB:p xR，cos x1 C 1cos,:xRxp D:p xR，cos x1 2. (2020 届高三名校试题汇编（2）)设l、m、n 表示条不同直线，、 表示三个不 同平面，给出下列四个命题：若l，m，则l/m；若 m，n 是l在 内的射影，且 ml，则 mn；若 m，m/n，则 n/；若 ，则 /.下列选项中都是真命题的是（ ） ABCD 答案 A 3.(2020 届高三名校试题汇编（2）)给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数； q：存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中真命题是（ ） Ap 且 qBp 或 qC非 p 且 qD非 p 或 q 答案 D 4.(广东地区 2020 年 01 月份期末试题)已知命题“若p则q”为真，则下列命题中一定为 真的是（ ） A若p则qB若q则p C若q则pD若q则 5.(广东地区 2020 年 01 月份期末试题)命题“ 0 xR， 32 10 xx ”的否定是 AxR ， 32 10 xx B 0 xR， 32 10 xx C 0 xR， 32 10 xx D不存在xR， 32 10 xx 6.(广东地区 2020 年 01 月份期末试题)原命题：“设 2 ,acbaRcba则若、bc 2 ”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题 共有（ ）个. A、0 B、1 C、2 D、4 7.(广东地区 2020 年 01 月份期末试题)已知命题:px R，02 x ，则( ) A:px R,02 x B:px R,02 x C:px R, x 20 D:px R, x 20 8.(广东地区 2020 年 01 月份期末试题)已知)(xf是定义在 R 上的函数，且满足 )1 ()1 (xfxf，则“)(xf为偶函数”是“2 为函数)(xf的一个周期”的 （ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 9.(广东地区 2020 年 01 月份期末试题)若“p 且 q”与“qp或”均为假命题，则（ ） Ap 真 q 假Bp 假 q 真Cp 与 q 均真Dp 与 q 均假 10.（2020 年黄冈模拟）函数 f(x)=lg(ax-bx) (a1b0),则 f(x)0 的解集为(1, +) 的充要条件是（