再探实际问题与二元一次方程组课件

人民教育出版社数学七年级（下册）,第八章二元一次方程组,8.3.1实际问题与二元一次方程组(一）,第一课时,阿克苏市第九中学胡英,列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审：弄清题中的数量关系及已知量和未知量；（2）设：设未知数,可直接设未知数，也可间接设未知数；（3）找：找等量关系及文字语言描述的相等关系;（4）列：根据等量关系列出方程；（5）解：解所列方程，得出未知数的值；（6）验：检验所求未知数的值是否正确，是否符合实际意义；（7）答：写出实际问题答案；,一.复习回顾：,某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了75元，其中汉堡每个15元，鸡块每个6元，你猜猜这位同学汉堡和鸡块各买多少个呢？,引例,思考：1.怎样设未知数？2.等量关系是什么？3.用你所设的未知数列方程解决上述问题。,某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了75元，其中汉堡每个15元，鸡块每个6元，你猜猜这位同学汉堡和鸡块各买多少个呢？,等量关系：,（1）买汉堡的数量+买鸡块的数量=8个（2）买汉堡的总价+买鸡块的总价=75元,某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了75元，其中汉堡每个15元，鸡块每个6元，你猜猜这位同学汉堡和鸡块各买多少个呢？,解：设买汉堡x个，买鸡块（8-x）个,根据题意，得,解方程，得x=3,买鸡块：8-x=8-3=5（块）,答：汉堡买了3个，鸡块买了5个。,15x+6(8-x)=75,方法一：,解：设买汉堡x个，买鸡块y个,根据题意，得,某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了75元，其中汉堡每个15元，鸡块每个6元，你猜猜这位同学汉堡和鸡块各买多少个呢？,解方程组，得,答：汉堡买了3个，鸡块买了5个。,方法二：,方法一：解：设买汉堡x个，买鸡块（8-x）个,根据题意，得15x+6(8-x)=75解方程，得x=3买鸡块：8-x=8-3=5（块）答：汉堡买了3个，鸡块买了5个。,解方程组，得,对比发现,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg：一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg，你能通过计算检验他的估计吗？,二.课中探究1,二、先根据问题中给定的数量关系求出每头大牛和每头小牛1天各约需要多少饲料，再来判断估计是否正确。,一、先假设估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。,分析：,分析：可设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。,（1）30头大牛1天约需的饲料+15头小牛1天约需的饲料=675kg,（2）42头大牛1天约需的饲料+20头小牛1天约需的饲料=940kg,（3）12头大牛1天约需的饲料+5头小牛1天约需的饲料=940-675,30,15,675,12,30+12,15+5,940,5,940-675,（1）30头大牛1天约需的饲料+15头小牛1天约需的饲料=675kg,等量关系：,（2）42头大牛1天约需的饲料+20头小牛1天约需的饲料=940kg,分析：可设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。,方法一,方法二,等量关系：,（1）30头大牛1天约需的饲料+15头小牛1天约需的饲料=675kg,（3）12头大牛1天约需的饲料+5头小牛1天约需的饲料=940-675,分析：未知数设法不变设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。,30,15,675,12,5,940-675,（2）42头大牛1天约需的饲料+20头小牛1天约需的饲料=940kg,（3）12头大牛1天约需的饲料+5头小牛1天约需的饲料=940-675,方法三,分析：未知数设法不变设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。,（1）30头大牛1天约需的饲料+15头小牛1天约需的饲料=675kg,（2）42头大牛1天约需的饲料+20头小牛1天约需的饲料=940kg,（3）12头大牛1天约需的饲料+5头小牛1天约需的饲料=940-675,等量关系:,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg：一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg，你能通过计算检验他的估计吗？,二.课中探究1,分析：可设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。,答：这就是说平均每头大牛1天约需饲料千克，每头小牛1天约需饲料千克，饲养员李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计。,20,5,较准确,偏高,化简，得,解方程组，得,解：设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。由题意，得,二.课中探究1,方法一,解：设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。由题意，得,化简，得,答：这就是说平均每头大牛1天约需饲料20千克，每头小牛1天约需饲料5千克，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。,解方程组，得,方法二,二.课中探究1,解：设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。由题意，得,答：这就是说平均每头大牛1天约需饲料20千克，每头小牛1天约需饲料5千克，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。,方法三,二.课中探究1,化简，得,方法二：解：设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。由题意，得答：这就是说平均每头大牛1天约需饲料20千克，每头小牛1天约需饲料5千克，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。,解方程组，得,（1）30头大牛1天约需的饲料+15头小牛1天约需的饲料=675kg,（2）42头大牛1天约需的饲料+20头小牛1天约需的饲料=940kg,（3）12头大牛1天约需的饲料+5头小牛1天约需的饲料=940-675,30,15,675,12,30+12,15+5,940,5,940-675,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审：弄清题中的数量关系及已知量和未知量；（2）设：设未知数,可直接设未知数，也可间接设未知数；（3）找：找等量关系及文字语言描述的两个相等关系;（4）列：根据两个等量关系列出二元一次方程组；（5）解：解所列方程组，得出两个未知数的值；（6）验：检验所求两个未知数的值是否正确，是否符合实际意义；（7）答：写出实际问题的答案；,一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,趣味拓展练习：,三.尝试应用,解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子。找出相等关系，列方程组得,解这个方程组，得,答：树上有7只鸽子，树下有