高中数学古典概型 同步练习苏教版必修三

古典概型 同步练习学力测评 双基复习巩固1甲、乙、丙三人随意坐下一排座位，乙正好坐中间的概率为（）ABCD2先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为（）ABCD3盒中有1个红球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是红球的概率为P1，第8个人摸出红球的概率是P8，则（）AP8=P1BP8=P1CP8=P1DP8=04先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（）ABCD5一次有奖销售中，购满100元商品得1张奖卷，多购多得每1000张卷为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖5个，二等奖100个则任摸一张奖卷中奖的概率为 6某学生做两道选择题，已知每道题均有4个选项，其中有且只有一个正确答案，该学生随意填写两个答案，则两个答案都选错的概率为 7连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面其中“恰有两枚正面向上”的事件包含 个等可能基本事件8任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率为 9在所有的两位数（1099）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是 综合拓广探索10若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率是_11有一袋子内装有编号为15的5个球，从袋内有放回任取3个球，则3个球的编号组成奇数的概率为_12做试验“从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字” （1）求这个试验基本事件的总数； （2）写出“第1次取出的数字是2”这一事件（3）如果可以放回地取两次，则事件总数又是几个呢？13有五条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从中任取三条线段，求能构成一个三角形的概率14同时抛掷两颗骰子，求至少有一个5点或6点的概率15从52张扑克牌(没有大小王)中随机地抽一张牌，这张牌：(1)是8；(2)不是8；(3)是方片；(4)比6大比9小；(5)是红色；(6)是红色或黑色的概率分别是多少?学习延伸 甲、乙两种解法，哪个正确？两个盒内分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，若从每盒中各取一张，求所取两数之和等于6的概率现有甲、乙两人分别给出一种解法：甲的解法：因为两数之和可有0，1，2，10共11种不同的结果，所以所求概率为乙的解法：从每盒中各取一张卡片，共有62=36种取法，其中和为6的情况共有5种：(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，因此所求概率为试问哪一种解法正确?为什么? 参考答案与点拨1B（点拨：乙可选3个位置中的一个坐下）2C（点拨：事件总数为66=36种，而满足条件的事件数只有（1，2），（2，4），（3，6），计3种可能）3C（点拨:虽然摸球的顺序有先后，但只需不让后摸的人知道先摸人摸出的结果，那么各个摸球者摸到红球的概率都是相等的，并不因摸球的顺序不同而影响到其公平性P8=P1）4B（点拨：等可能基本事件总数为8个，没有一次出现正面就1个，至少出现一次正面的有7个）5673（点拨：（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）8（点拨：当抛出的一颗骰子的点数定下后，另一颗骰子的点数只有一种可能选择了，而它的事件总数为6个）9（点拨：被2整除的有45个，被3整除的有30个，被6整除的有15）10（点拨：基本事件的总数为66=36个，记事件A=点P(m，n)落在圆x2+y2=16内，则A所包含的基本事件为(1，1)，(2，2)，(1，3)，(1，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(2，1)，共8个） 11（点拨：只须最后一次取出编号为奇数的球即可，它有3种可能，而总数为5种）12（1）6个（点拨：=（0，1），（0，2），（1，0），（1，2），（2，0），（2，1）（2）记“第1次取的数字是2”这一事件为A，则A=(2，0)，(2，1)（3）9个（点拨：=（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2）13（点拨：用穷举法满足条件的三角形只能为3、5、7；3、7、9；5、7、9等3种情形，而所有种数为10种）14（点拨：总等可能基本事件数有66=36种如果两颗骰子中均没有5点与6点，即只有1、2、3与4点，则它们的等可能基本事件数为44=16种，于是至少有一个5点或6点的等可能基本事件数为36-16=20种，故答案为） 15从52张牌中随机地抽一张牌有52种抽法，即基本事件总数n=52记“是8”为事件A，“不是8”为事件B，“是方片”为事件C，“比6大比9小”为事件D，“是红色”为事件E，“是红色或黑色”为事件F则(1)P(A)=；(2) P(B)=；(3)在52张牌中，红桃、黑桃、方块、梅花各13张，故有P(C)=；(4)比6大比9小的数字是7和8，由(1)知P(D)=2P(A)=2；(5)扑克牌中，红色与黑色张数相同，即各有一半，P(E)=；(6)事件F，即抽出一张牌是红色或黑色是必然事件，其概率应为1，P(F)=1学习延伸 乙的解法正确因为从每个盒中任取一张卡片，都有6种不同的取法，且取到各张卡片的可能性均相等，所以从两盒中各任