2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合素养培优提能练习 新人教A版必修1

11集合素养培优提能一、选择题1(2019南阳高一检测)已知全集u1,2，a22a3，a1，a，ua3，则实数a等于()a0或2b0c1或2d2解析：选d由题意，知得a2.故选d2已知集合m(x，y)|(x3)2(y1)20，n3,1，则m与n的关系是()amnbmncmndm，n无公共元素解析：选dm为点集，n为数集，所以m，n无公共元素故选d3设数集m，nx，且m，n都是集合x|0x1的子集，如果ba叫作集合x|axb(ba)的“长度”，那么集合mn的“长度”的最小值是()abcd解析：选c解法一：由已知可得和解得0m，n1.取m0，n1，或m，n时，m，n或m，n，所以mn或mnxx，此时集合mn的“长度”的最小值为.解法二：集合m的“长度”为，集合n的“长度”为.由于m，n都是集合x|0x1的子集，又x|0x1的“长度”为1，所以集合mn的“长度”的最小值是1.故选c4对于数集m，n，定义mnx|xab，am，bn，mn.若集合p1,2，则集合(pp)p的所有元素之和为()abcd解析：选d由题意得pp2,3,4，(pp)p2,3,41,2，所以集合(pp)p的所有元素之和为1234.故选d5定义差集abx|xa，且xb，现有三个集合a，b，c分别用圆表示，则下图中阴影部分可用集合c(ab)表示的为()解析：选aabx|xa，且xb，即ab是集合a中的元素去掉ab，记作集合d，如图所示，集合c(ab)就是c中的元素去掉集合cd故选a二、填空题6若un|n是小于9的正整数，anu|n是奇数，bnu|n是3的倍数，则u(ab)_.解析：因为un|n是小于9的正整数，所以u1,2,3,4,5,6,7,8，则a1,3,5,7，b3,6，所以ab1,3,5,6,7，所以u(ab)2,4,8答案：2,4,87已知集合m1，m2，m24，如果5m，那么m的取值集合为_解析：因为51，m2，m24，所以m25或m245，即m3或m1.当m3时，m1,5,13，符合题意；当m1时，m1,3,5，符合题意；当m1时，m1,1,5，不满足集合元素的互异性，舍去所以m的取值集合为1,3答案：1,38市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，调查的结果显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，其中两种都订的有150户，则两种都不订的有_户解析：由题意得两种报纸至少订阅一种的有334297150481(户)，从而两种都不订的有50048119(户)答案：19三、解答题9已知集合ax|x22x30，bx|ax10(1)若ab1，求实数a的值；(2)若abb，求实数a的值解：ax|x22x301,3(1)ab1，1b，a10，a1.(2)abb，ba当b时，方程ax10无解，故a0；当b时，则b.若1，则a1；若3，则a.综上所述，实数a的值为0，1或.10已知集合ax|2ax2a，bx|x1或x4(1)当a3时，求ab；(2)若ab，求实数a的取值范围解：(1)当a3时，ax|1x5，bx|x1或x4，abx|1x