高中数学集合的基本关系 同步练习

集合的基本关系 同步练习1集合的真子集的个数是（）A16 B8 C7 D4解析：根据集合中所含元素的个数来判断，则A的真子集有个，故选C答案：C2已知集合M=1，N=1，2，3，能够准确表示集合M与N间的关系是（）A. B. C. D.解析：集合M中元素都在集合N中，但是N中元素2,故选D答案：D3设集合，则（）A. B. C. D. 解析：,故选A答案：A40（填上最适当的符号）解析：0和之间是元素与集合的关系，则0；和之间是集合间的关系，则，故填答案：5已知集合，若，则实数 解析：，4，故填4答案：46如图1-1-2-4所示的Venn图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，问集合A、B、C、D、E分别是哪种图形的集合？ABCDE图1-1-2-4思路分析：结合Venn图，利用平面几何中梯形、平行四边形、菱形、正方形的定义来确定.解：梯形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形,故=四边形；梯形不是平行四边形，而菱形、正方形是平行四边形，故B=梯形，C=平行四边形；正方形是菱形，故D=菱形，答案：=四边形，B=梯形,C=平行四边形,D=菱形,.7已知集合A=x|x22x+a=0，aR，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围.思路分析：集合A是关于的方程x22x+a=0的解集，故按集合和分类讨论解：当时，关于的方程x22x+a=0无解，则，解得；当时，关于的方程x22x+a=0有两个相等的实数解，则，解得综上所得，实数a的取值范围是答案：8已知集合,且中至多有一个奇数，则这样的集合有（）A.3个B4个C5个D6个解析：对集合是否所含奇数分类讨论当集合中不含奇数时，或；当集合仅含有一个奇数时，或或或所以这样的集合共有246（个），故选D答案：D9已知集合，集合，且，则实数满足的条件是解析：集合是关于的不等式的解集，要对集合B是否为空集分类讨论，或当时，则此时；当时，则有解得综上所得，实数满足的条件是或，即答案：10集合，,则集合A、B、C的关系是解析：根据这三个集合中元素的特征来讨论它们之间的关系，设，则，有，又集合,设，则为偶数，则是偶数，.即集合A、B、C的关系是.答案：11试写出满足的集合思路分析：按集合中所含元素的个数分类讨论解析：，集合中至少含有两个元素又，集合中最多含有三个元素，或或答案：或或12已知，求证：.思路分析：转化为证明且在集合中找到一个元素不属于集合 解：设对任意，则存在，使即，很明显，令，则有,即集合中存在一个元素4不在集合中，13已知，且,试求实数的取值集合思路分析：集合是方程的解集，集合是关于的方程的解集，由且按集合中含有元素的个数分类讨论，从而列出含有的方程，解方程得实数的值解析：由题意得，集合是关于的方程的解集且，或或当集合中含有一个元素时，则有，解得若，则，则符合题意；若，则，则不合题意；当集合中含有两个元素，即时，则2，4是关于的方程的解解得综上所得，或，即实数的取值集合是14设集合，则满足的的值共有（）A2个B3个C4个D5个解析：对集合所含元素的个数分类讨论由已知得，集合是关于的