2019-2020学年高中数学 课时跟踪训练27 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第二课时） 新人教A版必修4

课时跟踪训练(二十七) (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一利用两角和与差的正切公式化简求值1若tan28tan32m，则tan28tan32等于()a.m b.(1m)c.(m1) d.(m1)解析由公式变形tantantan()(1tantan)可得tan28tan32tan60(1tan28tan32)(1m)答案b2tan_.解析原式tantantan2答案23tan 70tan 50tan 50tan 70_.解析tan 70tan 50tan 120(1tan 50tan 70)tan 50tan 70，原式tan 50tan 70tan 50tan 70.答案题组二条件求值问题4已知tan(2)3，tan()1，则tan的值为()a.b.c2d3解析tantan(2)().答案b5已知tan()，tan，那么tan等于()a. b.c. d.解析tantan.答案c6设向量a(cos，1)，b(2，sin)，若ab，则tan等于()a b.c3 d3解析ab2cossin0，得tan2.tan.答案b题组三给值求角问题7已知tan，tan是方程x23x40的两根，且，则的值为()a. bc.或 d或解析由一元二次方程根与系数的关系得tantan3，tantan4，tan0，tan0.tan().又，且tan0，tan0，0，.答案b8已知sin且为锐角，tan3且为钝角，则角的值为()a. b.c. d.解析sin且为锐角，costantan()1为锐角，为钝角0，故答案a9已知abc中，tanatanbtanatanb，则c的大小为_解析依题意：，即tan(ab).又0ab，ab，cab.答案综合提升练(时间25分钟)一、选择题1已知sin()，sin()，则等于()a b.c7 d7解析由sin()，sin()，得sincoscossin，sincoscossin.，得sincos.，得cossin.7.答案c2已知tanlg10a，tanlg，且，则实数a的值为()a1 b.c1或 d1或10解析，tan()1，tantan1tantan，则lg10lg1lg10alg，即11lg10alg，lg10alg0.lg10a0或lg0a或a1答案c3已知tan和tan是方程ax2bxc0的两根，则a，b，c的关系是()abac b2bacccab dcab解析由根与系数的关系得：tantan，tantan.tan1，得cab.答案c二、填空题4已知8cos(2)5cos0，且cos()cos0，则tan()tan_.解析8cos(2)5cos8cos()cossin()sin5cos()cossin()sin13cos()cos3sin()sin0，3sin()sin13cos()cos.tan()tan.答案5已知tan2，则的值为_解析tan2tan而答案三、解答题6已知tan2，tan，(1)求tan的值；(2)求的值解(1)tan2，2，2，解得tan.(2)原式tan().7已知a，b，c是abc的三个内角，向量m(1，)，n(cosa，sina)，且mn1.(1)求角a；(2)若tan3，求tanc.解(1)mn1，(1，)(cosa，sina)1，即si