2019-2020学年高中物理 第三章 万有引力定律 第2节 万有引力定律练习（含解析）教科版必修2

万有引力定律1关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )a开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律b开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律c开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因d开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：选b开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，b项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，a、c、d项错误2对于引力常量g的理解，下列说法中错误的是( )ag在数值上等于质量均为1 kg的两个质点相距1 m时的引力大小bg的数值是为了方便而人为规定的cg的测定使万有引力定律公式更具有实际意义dg的测定从某种意义上也能够说明万有引力定律公式的正确性解析：选b根据万有引力定律公式fg可知，g，当r1 m，m1m21 kg时，g在数值上等于万有引力大小，故a正确g是一个有单位的物理量，单位是nm2/kg2g的数值不是人为规定的，而是在牛顿发现万有引力定律一百多年后，由卡文迪许利用扭秤实验测出的，故b错误，c、d正确3一个物体在地球表面所受的重力为gm，在距地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为( )a bc d解析：选c在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即重力gmf万g；在距地面高度为地球半径的位置，f万g，故选项c正确4北斗导航卫星的成功发射标志着北斗卫星导航系统的建设又迈出了坚实的一步若卫星质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为m、半径为r，g为引力常量，则地球对卫星万有引力的大小为( )ag bgcg dg解析：选d卫星的轨道半径为卫星到地心的距离，即为（rh），由万有引力定律可知fg，d对5如图所示，一火箭以a的加速度竖直升空为了监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化如果火箭上搭载的一只小狗的质量为m16 kg，当检测仪器显示小狗的视重为f9 n时，火箭距离地面的高度是地球半径的多少倍？（g取10 m/s2）解析：火箭距离地面的高度为h，该处的重力加速度为g，设地球的半径为r根据牛顿第二定律，有fmgma，g m/s2根据万有引力定律，有gg，所以，即，所以火箭距离地面的高度为h3r答案：3倍课时作业学生用书p103（单独成册）一、单项选择题1地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( )a物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处b赤道处的角速度比南纬30大c地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大d地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力解析：选a由fg可知，物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力在赤道上，向心力最大，重力最小，a对地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，b错地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，c错地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，d错2已知太阳的质量为m，地球的质量为m1，月亮的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球中间，如图所示设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b，则太阳对地球的引力f1和对月亮的引力f2的大小之比为( )a bc d解析：选d太阳对地球的引力f1g太阳对月亮的引力f2g故3两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为mn，o为两星体连线的中点，如图所示，一个质量为m的物体从o沿om方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是( )a一直增大 b一直减小c先增大后减小 d先减小后增大解析：选c当物体m在o点时，两星体对物体的万有引力等大反向，合力为零；当物体在无限远处时，两星体对物体的万有引力均为零，合力也为零，故物体从o沿om方向运动，则它受到的万有引力大小是先增大后减小4一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为g，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )a bc d解析：选d由于物体对天体表面的压力恰好为零，所以物体受到天体的万有引力全部提供物体随天体自转做圆周运动的向心力，gmr，又因为，由以上两式解得t，选项d正确5两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运动的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两颗行星的向心加速度之比为( )a1 bc d解析：选d设行星m1、m2所受的向心力分别为f1、f2，由太阳与行星之间的作用规律可得：f1，f2，而a1，a2，故，d正确6假设地球是一半径为r、质量分布均匀的球体已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为下图中的哪一个( )解析：选a设地球的密度为，当物体处于地心时，所受万有引力为零，加速度为零；当距地心距离为rr时，由ma得a，加速度a与r的二次方成反比，故选项a正确二、多项选择题7下列叙述正确的是( )a卡文迪许实验证明了万有引力定律，并测出了引力常量b万有引力常量的单位是nm2/kg2c由fg可知，g，由此可见g与f和r2的乘积成正比，与m和m的乘积成反比d万有引力常量的数值是人为规定的解析：选ab卡文迪许实验表明万有引力定律同样适用于地面的任意两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性，选项a对；g的单位由f、m、r的单位决定，选项b对；公式中g为比例系数，是一常量，与f、r、m、m均无关，选项c错；公式中引力常量g的值，是经过实验测定的，而不是由谁来规定的，选项d错8对于太阳与行星间的引力及其表达式fg，下列说法正确的是( )a公式中g为比例系数，与太阳、行星有关b太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等c太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零，m、m都处于平衡状态d太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力解析：选bd太阳与行星间引力表达式fg中的g为比例系数，与太阳、行星都没有关系，a错误；太阳与行星间的引力分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，不能进行合成，b、d正确，c错误9假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是( )a放在赤道地面上物体的万有引力不变b放在两极地面上物体的重力不变c放在赤道地面上物体的重力减小d放在两极地面上物体的重力增加解析：选abc地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项a正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项b正确、d错误；而对放在赤道地面上的物体，f万g重m2r，由于增大，则g重减小，选项c正确三、非选择题10已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力，如图所示，有一半径为r的均匀球体，球心为o1，质量为8m，今自其内挖去一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为o2，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为o3，图中o1、o2、切点和o3四点共线，求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力解析：小球质量为m8m8mm，大球对小球o3的万有引力为f1gg，小球o2对小球o3的万有引力为f2gg，小球o3与大球剩余部分之间的万有引力为ff1f2答案：11某星球“一天”的时间是t6 h，用弹簧测力计在星球上测同一物体的重力时，“赤道”上比在“两极”处读数小10%设想该星球自转的角速度加快，使赤道上的物体自动飘起来，这时星球的“一天”是多少小时？解析：设该物体在星球的“赤道”上时重力为g1，在两极处的重力为g2，在“赤道”处gg1mr2在“两极”处gg2依题意得1100%10%设该星球自转的角速度增加到0时赤道上的物体自动飘起来，是指地面与物体间没有相互作用力，物体受到星球的万有引力全部提供其随星球自转的向心力，则gmr又0，联立式解得：t0 h19 h答案：19 h12已知某星球的质量是地球质量的，半径是地球