2020-2021学年高中数学 课时分层作业15 向量加法运算及其几何意义 新人教A版必修4_第1页
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课时分层作业(十五)(建议用时：45分钟)一、选择题1下列等式不正确的是()a(bc)(ac)b；0；.abcdb错误，0，正确2()()等于()a. b. c. d.c原式()()0.3若向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向北航行km”，则向量ab表示()a向东北方向航行2 kmb向北偏东30方向航行2 kmc向北偏东60方向航行2 kmd向东北方向航行(1)kmba表示“向东航行1 km，b表示“向北航行km”，根据三角形法则，ab，tan a，a60，且2，所以ab表示向北偏东30方向航行2 km.4.如图所示的方格中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()a. b.c. d.c设a，以op，oq为邻边作平行四边形(图略)，则夹在op，oq之间的对角线对应的向量即为向量a，则a与长度相等，方向相同，所以a.5a，b为非零向量，且|ab|a|b|，则()aab，且a与b方向相同ba，b是共线向量且方向相反cabda，b无论什么关系均可a根据三角形法则可知，ab，且a与b方向相同二、填空题6设a0，b0分别是a，b的单位向量，则下列结论中正确的是_(填序号)a0b0；a0b0；|a0|b0|2；a0b0.单位向量不一定相等或相反，也不一定共线，但其模为1，故只有正确7.如图，在平行四边形abcd中，_，_，_.(或)利用三角形法则和平行四边形法则求解8.如图所示，在正六边形abcdef中，若ab1，则|等于_2正六边形abcdef中，|1，|2.三、解答题9如图所示，试用几何法分别作出向量，.解以ba，bc为邻边作abce，根据平行四边形法则，可知就是.以cb，ca为邻边作acbf，根据平行四边形法则，可知就是.10如图所示，p，q是abc的边bc上两点，且0.求证：.证明，.又0，.1若a()()，b是任一非零向量，则在下列结论中：ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|.正确结论的序号是()a bc dda0，b为任一非零向量，ab，即对；0bb，即错，对；中|0b|b|0|b|，即错，对故选d.2若在abc中，abac1，|，则abc的形状是()a正三角形 b锐角三角形c斜三角形 d等腰直角三角形d设线段bc的中点为o，由平行四边形法则和平行四边形对角线互相平分可知|2|
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