湖南省张家界市2020学年高三10月份联考数学（理科）试题湘教版

保密启用前湖南省张家界市2020学年度高三10月份联考数学（理科）试题 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用4B或5B铅笔准确涂写在 答题卡上，同时将第II卷答卷密封线内的项目填写清楚。 2第1卷每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题：（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1已知集合，若，则等于 （ ）A1 B2 C1或 D1或22若pq为简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的 （ ） A充分不必要的条件B必要不充分的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件3直线的倾斜角是 （ ）A BC D4设函数f(x)=在点x=1处连续，则a等于 （ ）A-B C- D 5若函数内为增函数，则实数的取值范围（ ）A B CD6已知函数y=sin(x+)与直线y=的交点中，距离最近的两点间的距离为,那么此函数的最小正周期是（ ）A BC2D47设SnTn分别为等差数列an与bn的前n项和，若，则等于（ ）ABCD8已知为与中较小者，其中，若的值域为，则的值是（ ）A0 BC D9给出下列四个函数f(x)=-g(x)=1-|x|-1|;(x)=h(x)=及它们的图象则图象，分别对应的函数为（ ）A(x),h(x),g(x),f(x)B(x),g(x),h(x),f(x) B(x),h(x),f(x),g(x)D(x),g(x),f(x),h(x) 10已知方程的取值范围（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11函数的反函数是 。12等差数列an中，a1a4a10a16a19150,则的值是 。13函数在其定义域上单调递减，且值域为，则它的反函数的值域是_。14值是 。15若函数是定义在实数集上的奇函数，且，给出下列结论：；以4为周期；的图象关于轴对称；这些结论中正确的有_（必须填写序号）。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分)已知集合， （1）当时，求A； （2）若，求实数的值。17(本小题满分12分) 已知向量 （1）求sin-cos的值； （2）求的值。18(本小题满分12分)已知是数列的前项和，且，其中。 （1）求数列的通项公式； （2）计算的值。19（本题满分13分）已知函数的图象与函数的图象关于点（1，0）对称。 （1）求函数的表达式； （2）设函数R），求的最小值。20（本题满分13分）定义函数 （1）求证 （2）设21(本小题满分13分)设数列an的各项都是正数，且对任意nN*都有a+a+a,其中Sn为数列an的前n项和。 （1）求证：a; （2）求数列an的通项公式； （3）设bn=3n+(-1)n-1 (为非零整数，nN*)，试确定的值，使得对任意nN*,都有bn+1bn成立。湖南省张家界市2020学年度高三10月份联考数学（理科）试题参考答案一、选择题：题号12345678910答案DBBDABCD CA二、填空题：11：f1(x)lnx1 (x0).12：-3013：14：1 15：;三、解答题16 2分 当时， 3分 则， 5分 x3x5 7分 ，有，解得， 10分 此时，符合题意 12分 17解：=(sin,1)共线 sin+cos= 2分故sin2=-从而(sin-cos)2=1-sin2= 4分(-)sin0sin-cos=-6分=2cos2=1+cos29分又cos2=cos2-sin2=(cos+sin)(cos-sin)=原式=1+ 12分18. 解：.2分又也满足上式， （）数列是公比为2，首项为的等比数列.4分.6分.9分于是.12分19设2分4分由，得6分（i）当8分（ii）10分（iii）当12分综上所述，13分20解：令 1分 2分当2x0时 g（x）0；当x0时，g（x）0 3分g（x）在（2，0上递减，在（0，+）上递增 4分则x=0时 g（x）min=g（0）=0 g（x）g（x）min=0 5分 即fn（x）nx 6分 即 7分 易得x00 9分 而由知x0时（1+x）n1+nx 故2n+1=（1+1）n+1n+2 x01 12分综上0x01 13分21解：由已知，当n=1时，a,a10,a1=1. 1分当n2时，+ + 由得，a3分 an0, a=2Sn-1+an，即a=2Sn-an，当n=1时，a1=1适合上式，a5分由知，a,即a=2Sn-an(n)当n2时，a=2Sn-1-an-1 由得，a=2(Sn-Sn-1)-an+an-1=2an-an+an-1=an+an-17分an+an-10,an-an-1=1,数列an是等差数列，首项为1，公差为1，可得an=n. 9分(3)an=n,bn=3n+(-1)n-1=3n+(-1)n-12n, 10分要使bn+1 bn恒成立，bn+1-bn=3n+1+(-1)n2n+1-