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计算题仿真2018卷高考模拟演练24(2019河南开封第三次模拟)如图所示，水平光滑细杆上p点套一轻质小环，小环通过长l0.5 m的轻绳悬挂一质量不计的夹子，夹子内夹有质量m0.5 kg的物块，物块两竖直侧面与夹子间的最大静摩擦力均为ffm3 n。现对物块施加f5 n的水平恒力作用，物块和小环一起沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，小环碰到杆上的钉子q时立即停止运动，物块恰要相对夹子滑动，与此同时撤去外力，一质量为0.1 kg的直杆以1 m/s的速度沿水平方向相向插入夹子将夹子与物块锁定(此过程时间极短)。物块可看成质点，重力加速度g10 m/s2。求：(1)物块做匀加速运动的加速度大小a；(2)p、q两点间的距离s；(3)物块向右摆动的最大高度h。解析(1)以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：fma，得：a10 m/s2。(2)环到达q，物块刚达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律得：2ffmmg根据动能定理有fsmv2，联立得s0.05 m。(3)直杆插入夹子时，直杆与物块水平方向动量守恒，取向右为正方向，mvm0v0(mm0)v共由动能定理得：(mm0)gh0(mm0)v联立得h0.022 m。答案(1)10 m/s2(2)0.05 m(3)0.022 m25如图所示，真空中有一平面直角坐标系xoy，第一象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，第二象限内有平行于x轴的水平匀强电场。质量为m，电荷量为q的质子(重力不计)从x轴上的a点以速度v沿y轴正方向运动，质子将经过y轴上距坐标原点距离为l的b点，速度方向与y轴正方向成60角，最终质子经过x轴上的c点(图中未画出)垂直于x轴射出磁场。求：(1)匀强电场的电场强度；(2)磁感应强度的大小及ac间的距离；(3)质子从a点出发运动到距x轴的距离为l位置需要的时间。解析(1)质子从a运动到b的时间：t，a到b点时沿电场方向的速度vxvtan60v，vxat解得：e，方向沿x轴正方向。(2)过b作速度的垂线交x轴于d点，d即为圆心；由几何知识可得：质子做匀速圆周运动的半径rl质子在磁场中的速度为2v根据2vbq，得baoat2l，odltan30l，dcr所以：acaooddc。(3)质子第一次离x轴l时在电场中偏转从a出发的可能时间：t1质子第二次离轴l时在磁场中运动了四分之一圆周，运动时间为t/4，质子在磁场中的运动周期t故从a出发的可能时间：t2tt质子第三次离轴l时在第四象限匀速飞出时，质子在磁场中偏转三分之一周，运动时间为t/3故从
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