七年级数学下册 第十一章 因式分解 专项训练（八）整式的乘法与因式分解试卷 （新版）冀教版

特殊训练(8)代数表达式的乘法和因式分解一、选择题1.以下计算是正确的(c)a.(a3)3=a6b.a2a3=a6c.(2a2)3=8a6 d.2=2.以下计算是正确的(b)a.a2a3=a6b。(-2ab)2=4a2b2c.(a2)3=a5d.3a2b2a2b2=3ab3.下列类别中的正确计算是(d)a.(a-b)2=a2-b2b.(a+2b)2=a2+2ab+4b2c.(a2+1)2=a4+2a+1d.(-m-n)2=m2+2mn+n24.以下计算是正确的(d)a.(-5)0=0b.x2+x3=x5c.(ab2)3=a2b5d.2a2a-1=2a5.计算结果-(a-b) 3 (b-a) 2为(d)a.-(b-a)5b。-(b+a)5c.(a-b)5d。(b-a)56.以下计算是正确的(d)a.(-2ab)(-3ab)3=-54a4b4b.5x2(3x3)2=15x12c.(-0.1b)(-10b2)3=-b7d.(210n)=102n7.以下计算是正确的(c)a.(x+y)2=x2+y2b.(x-y)2=x2-2xy-y2c.(x+1)(x-1)=x2-1d.(x-1)2=x2-18.将下列多项式分解成因子，结果不包含因子x-1是(b)a.x2-1b.x2+2x+1c.x2-2x+1d.x(x-2)-(x-2)9.下面的因式分解误差是(d)a.2a3-8a2+12a=2a(a2-4a+6)b.x2-5x+6=(x-2)(x-3)c.(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c)d.-2a2+4a-2=2(a+1)210.下面的因式分解公式是正确的(二)a.x2-xy+x=x(x-y)b.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2c.x2-2x+4=(x-1)2+3d.ax2-9=a(x+3)(x-3)11.如果m-n=-1 ,(m-n)2-2m 2n的值是(a)a . 3b . 2c . 1d-1第二，填空12.计算：|-2 | (-3) 0 -1=5。13.如果(x-1) (x 3)=ax2 bx c，则代数表达式9a-3b c的值为0。14.(2019常德中考)如果x2 x=1，3x4的值3x3 3x 1就是4。15.如果x4 ax2-bx 2=(x2 3x 2) (x2 mx 1)，则m=-3，a=-6，b=3。16.(2019年宜宾市中考)分解因子：b2 c2 2bc-a2=(乙丙甲)(乙丙甲)。三。回答问题17.计算：(1)2-0；解决方案：原始公式=-1=-；(2)(1.210-4)(210-2)；解：原公式=(1.22)(10-410-2)=0.610-2=0.006；(3)-3+-2(-4)0-(-3)30.3-1+|-25|。解决方案：原始公式=1，000 9001-(-27) 25=2，015。18.计算：(1)(x+1)(x2+1)(x-1)；解：原公式=(x 1) (x-1) (x2 1)=(x2-1)(x2+1)=x4-1。(2)(3x+2)2-(3x-2)2；解决方案：原始公式=(3x 2 3x-2) (3x 2-3x 2)=6x4=24x。(3)5x(x2-2x+4)-x2(x-1)；解决方案：原始公式=5x3-10x2 20x-x3 x2=4x3-9x2+20x。(4)a(2-a)-(a-2)2。解决方案：原始公式=2a-a2-a2 4a-4=-2a2+6a-4。19.分解因子：(1)-4x 2y+4x 3+xy2；解决方案：-4x2y 4x3 xy2=x(-4xy+4x2+y2)=x(2x-y)2。(2)9 x2(a-b)+y2(b-a)；解决方案：9x2 (a-b) y2 (b-a)=9x2(a-b)-y2(a-b)=(a-b)(9x2-y2)=(a-b)(3x+y)(3x-y)。(3)4x 2+2xy+y2；解决方案：4x2 2xy y2=(2x) 2 22xy 2=2。(4)x2-x+1。解决方案：x2-x 1=2-2x1 12=2。20.简化评估：-8x2-5x (-x 3y) (3x 2y) (x-y)，其中x=2，y=-1。解决方案：-8x2-5x (-x 3y) (3x 2y) (x-y)=-8x2+5x2-15xy+3x2-3xy+2xy-2y2=-16xy-2y2。当x=2，y=-1时，原始公式=-162 (-1)-2 (-1) 2=30。21.给定a b=1，a b=，求代数表达式a3b-2a2b2 ab3的值。解决方案：a3b-2 a2 b2 ab3=ab(a-b)2=ab(a-b)2-4ab。当a b=1且ab=1时，原始公式=。22.图1是一个长2m、宽2n的矩形。它沿着图中的虚线用剪刀分成四个小矩形，然后按照图2的形状形成一个正方形。(1)图2中阴影部分的面积是(m-n)2；(2)观察图表(2)。请写出三个代数表达式(m-n) 2，(m-n) 2，m+n)2之间的等价关系是(m-n)2=(m-n)2-4mn；(3)事实上，有许多代数恒等式可以用图的面积来表示，如图3所示，图3示出了(2m n)(m n)=2m 2 3mn n2；(4)试着画一个几何图形，这样它的面积可以代表(m n) (3m n)=3m2 4mn n2。(在图中标出相应的长度)解决方案：如图所示(答案不是唯一的):23.首先阅读以下材料，然后回答问题。分解因子mx nx my ny=(mx nx)(my ny)=x(m n)y(m n)=(m n)(x y)；或mx nx my ny=(mx my)(nx ny)=m(x y)n(x y)=(m n)(x y)