八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.7 多边形的内角和与外角和课后练习 （新版）冀教版

多边形的内角和外角和1.(2017阿巴州)如果知道正多边形的外角为36，则该正多边形的边数为(c )a.8 b.9 c.10 d.11因为36036=10，所以该正多边形是正十边形.因此，选择c .2 .如果一个正多边形的外角等于与其相邻的内角，则该多边形为(b )a .正十二边形b .正十边形c .正八边形d .正六边形分析： 1805=36，36036=10 .因此选择b3 .如果跨越多边形顶点画九条对角线，则该多边形的内角之和为(b )a.1 620 b.1 800c.1 980 d.2 160分析： n-3=9，8756； n=12，(12-2)180=1 8004 .如图所示，已知有矩形abcd，直线是将该矩形abcd分割为2个多边形(包括三角形)，若这2个多边形的内角之和分别为m和n，则m n不是(d )a.360 b.540c.720 d.630分析：当直线将矩形abcd分割成两个包含三角形的多边形时，有三种类型如果直线穿过原始矩形的任何顶点，则该矩形被划分为五边形、三角形或四边形，并且m n=540 180=720或m n=360 360=720。直线通过原矩形的顶点时此时矩形被分割为四边形和三角形m n=360 180=540。直线通过原矩形对角线的两个顶点时此时矩形被分割成两个三角形m n=180 180=360 .因此，选择d5 .如图所示，60角的三角形纸片在切取该60角得到四边形的情况下，1 2的度数为(c )a.120 b.180c.240 d.300解析：铿锵锵锵锵6536 .如果正n边形的一个内角是一个外角的2倍，则n的值为(c )a.4 b.5c.6 d.7分析：利用多边形的内角和公式(n-2 )的180=3602求解n=67 .从n边形的一个顶点开始有4条对角线的话，n=7分析： n边形中，与一个顶点不相邻的顶点有(n-3 )个从n-3=4得到n=7.8 .如图所示，设a-b-c-d-e-f=n-90，求出n。解：将ad与bf、ce的交点分别设为g、h2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡ab卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡=dgbb c ghc=360n90=360，n=4。9 .有多边形的板，切角(除顶点以外)形成的多边形的内角之和为1 620，板是几边形解：若原板为n边形，则切除不成为顶点的角时，边数为n 1，根据题意为(n 1-2)180=1 620、n=10，因此原多边形为十边形。10 .图为某工厂生产的模板，该模板的边abcf、cdae .已知ab、cd的延长线交叉于80角，交点不在模板上，因此测量困难时师傅只需对弟子测量角度，ab、cd的延长线的角度就符合规定说明理由解：要测量a或c的度数，只需看a或c是否等于100，就能知道模板中ab、cd延长线的角度是否符合规定当连接af时，由于abcf，因此baf afc=180。由于eaf e afe=180所以bae eefc=360。如果c=100ab、cd延长线的角度=540-360-100=80即符合规定。同样，连接ce时，aef f fcd=360a=100，也符合规定.11 .如图所示，一个六边形abcdef的六个内角均为120，ab=1，bc=cd=3，de=2，请求该六边形的周长解：画出分别具有六边形边ab、cd、ef的直线，图示出3条直线与点g、h、r相交.这个六角形的每个内角的度数是120度所以gaf=gfa=rde=red=hbc=hcb=60即agf、bhc、der、ghr都是正三角形.因为ab=1，bc=cd=3，de=2如果ch=hb=cd=bc=3，de=dr=re=2，则hr=8。