与圆有关的轨迹问题_第1页
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文档简介

.,.,l,求轨迹的步骤,.,长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程.,x2y21,.,生成1：平面内与定点的距离等于定长的点的轨迹是圆。,生成2：平面内到两个定点的距离之比是一个不为1的常数的点的轨迹是圆。,生成3：平面内定长的线段的两个端点分别在两条互相垂直的线上滑动，线段中点的轨迹是圆。,.,已知点A在x轴上，点B在y轴上，且|AB|2，|AM|=2|MB|，求点M的轨迹。,A,B,M,.,已知点A在x轴上，点B在y轴上，且|AB|2，2|AM|=|MB|，求点M的轨迹。,A,B,M,.,C,D,E,O,如果点C在圆外呢？,C(1,0)是定圆A:内的一个定点，D是圆上的动点，求线段CD的中点E轨迹,x2y24,.,C,D,E,O,如果点C在圆外(3,1),一切照旧,.,如图，C是定圆A内的一个定点，D是圆上动点求线段CD的垂直平分线与半径AD的交点F轨迹,C,D,E,A,F,a,.,如图，C是定圆A外的一个定点，D是圆上动点求线段CD的垂直平分线与半径AD的交点F轨迹,C,D,A,F,.,.,.,C,r,r,7,P,.,解：圆的圆心(-5,0)，,因为动圆与定圆相外切,故可得：,即r,7+r,因此，7,所以，点的轨迹为：,以、为焦点的双曲线,的右支,x,A,y,o,设动圆的半径为r,(xo),P,先由定义判断动点的轨迹,再根据条件求出轨迹方程,由定义可得：a=3.5,c=5。,.,C,相,P,M,r,r,r-7,.,C,P,相,r,r,13-r,M,.,C,相,.,.,结论：过定点A，同时与定圆B相切的动圆圆心S的轨迹可能是椭圆或双曲线或直线的一部分。,.,课下探索：与两个定圆都相切的动圆的圆心的轨迹,（2）与两圆均内切,.,方法小结：与定圆相切的动圆圆心的轨迹情况复杂，1.抓牢两个圆心，一个切点，三点一定共线。2.抓牢定圆的半径，设出动圆半径作辅助。3.抓牢动点到两定点的距离的和与差不放。,
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