河南省周口市陈州高级中学2019-2020学年高一数学下学期摸底考试试题

河南省周口市陈州高级中学2019-2020学年高一数学下学期摸底考试试题注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟.2第卷12小题，每小题5分；共60分，每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（a、b、c、d）涂在答题卡上.第卷（选择题 共80分）1、 选择题（每小题5分，共80分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y是负相关趋势的是() 2.下列事件中，随机事件的个数是()2020年8月18日，北京市不下雨；在标准大气压下，水在4时结冰；从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；若xr，则x20. a.1 b.2 c.3 d.4 3.下面一段程序执行后的结果是()a2aa*2aa2printaenda.6 b.4 c.8 d.10 4某学院a，b，c三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的a专业有380名学生，b专业有420名学生，则在该学院的c专业应抽取的学生人数为()a30 b40c50 d60 5某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是()a.甲的极差是29 b乙的众数是21c甲罚球命中率比乙高d甲的中位数是246现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为 了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是()a简单随机抽样，系统抽样，分层抽样b简单随机抽样，分层抽样，系统抽样c系统抽样，简单随机抽样，分层抽样d分层抽样，系统抽样，简单随机抽样7 如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是a(1，3)，b(2，3.8)，c(3，5.2)，d(4，6)，则y与x之间的回归直线方程是()a.x1.9 b.1.04x1.9c.0.95x1.04 d.1.05x0.98.用系统抽样的方法从个体为1 003的总体中，抽取一个容量为50的样本，则在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是() a. b. c. d.9.某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为() a.100 m b.80 m c.50 m d.40 m10.执行如图所示的程序框图，如果输入的a1，则输出的s()a2 b3c4 d511若直线l过点(1，2)且与直线2x3y40垂直，则直线l的方程是()a3x2y10 b3x2y70c2x3y50 d2x3y8012.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为() a.0.6 b.0.5 c.0.4 d.0.3第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案须填在答题纸上.13.甲、乙、丙、丁四人参加运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.58.88.88方差s23.53.52.18.5则参加运动会的最佳人选应为_.14如图所示的矩形，长为5 m，宽为2 m，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138粒，则我们可以估计出阴影部分的面积为_m2.15甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是_16.将二进制数110 101(2)化成十进制数，结果为_（2分），再将该结果化成七进制数，结果为_（3分）.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（本小题满分10分）分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.18 (本小题满分12分)某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？19.(本小题满分12分)为调查市民对汽车品牌的认可度,在秋季车展上,从有意购车的500名市民中,随机抽样100名,按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图.(1)频率分布表中的位置应填什么数?(2)补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计这500名市民的平均年龄.20(本小题满分12分)圆过点a(1，2)、b(1,4)，求(1)周长最小的圆的方程；(2)圆心在直线2xy40上的圆的方程21(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x/个2345加工的时间y/h2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线； (3)试预测加工10个零件需要多少时间 (，)22(本小题满分12分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在65，90)内)分组如下：第一组65，70)，第二组70，75)，第三组75，80)，第四组80，85)，第五组85，90)得到频率分布直方图如图(1)求测试成绩在80，85)内的频率；(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率答案2、 选择题（每小题5分，共80分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1-5、cbabd 6-10、abaab 11-12、ad1.c2.考点随机事件题点随机事件的判断答案b解析为随机事件，为不可能事件，为必然事件.3.考点赋值语句题点赋值语句的输出结果答案a解析由程序知a2,224,426，故最后输出a的值为6，故选a.4.b解析：由题知c专业有学生1200380420400(名)，那么c专业应抽取的学生数为40040(名)答案：b5.d解析：甲的极差是37829；乙的众数是21；甲的平均数显然高于乙，即c成立；甲的中位数应该是23.答案：d6.a解析：总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分层抽样答案：a7.b解析：回归直线方程经过样本点的中心(，)，求出(，)为(2.5，4.5)代入选项验证，b成立8考点系统抽样 题点系统抽样的应用答案a解析根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为，所以每个个体入样的可能性是.9.考点几何概型计算公式题点与长度有关的几何概型答案a解析由题意，可得1，x100.10.b解析：当k1时，s0(1)11，a1，执行kk1后，k2；当k2时，s1121，a1，执行kk1后，k3；当k3时，s1(1)32，a1，执行kk1后，k4；当k4时，s2142，a1，执行kk1后，k5；当k5时，s2(1)53，a1，执行kk1后，k6；当k6时，s3163，执行kk1后，k76，输出s3.结束循环答案：b11.a解析：因为直线l与直线2x3y40垂直，故可设l的方程为3x2yb0，又因为直线l过点(1，2)，所以34b0，即b1.故所求直线l的方程为3x2y10.答案：a12.选d.【解析】用1,2代表两名男同学,a,b,c代表三名女同学,则选中的两人可以为 12,1a,1b,1c,2a,2b,2c,ab,ac,bc共10种,全是女同学有ab,ac,bc共3种,所以概率p=0.3.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案须填在答题纸上.13.考点方差与标准差 题点平均数与方差的计算 答案丙解析从表格中可以看出乙和丙的平均成绩最好，但丙发挥得比乙稳定，故最佳人选应为丙.14.解析：由题意得：，s阴.答案：15.解析：由题意可知从甲、乙两组中各随机选取一名同学，共有9种选法，其中这两名同学的成绩相同的选法只有1种，故所求概率p.答案：16.考点k进位制化十进制 题点k进位制化十进制 答案53104(7)解析110 101(2)12512402312202112053，然后用除7取余法得53104(7).三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（本小题满分10分）解辗转相除法：4701282188，282118894，188294，282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.23514194，1419447，944747，470与282的最大公约数为47294.18.【解析】我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记为1,2,3,4,不合格的2听分别记作a,b.任取2听结果为（1,2），（1,3），（1,4），（1，a),(1,b),（2,3），（2,4），（2,a)，（2，b),(3,4),(3,a),(3,b),(4,a),(4,b),(a,b)共有15种.记事件a为“检测出不合格产品”，则a中含有（1，a), (1,b),(2,a),(2,b),(3,a),（3，b), (4,a),(4,b),(a,b)共有9种.所求概率为p(a)=0.619.【解析】(1)由表知,分别填35, 0.30.(2)补全的频率分布直方图如图.平均年龄值约为22.50.05+27.50.2+32.50.35+37.50.3+42.50.1=33.5(岁).20.解析(1)当ab为直径时，过a、b的圆的半径最小，从而周长最小即ab中点(0,1)为圆心，半径r|ab|.则圆的方程为：x2(y1)210(2)解法一：ab的斜率为k3，则ab的垂直平分线的方程是y1x.即x3y30由，得即圆心坐标是c(3,2)r|ac|2圆的方程是(x3)2(y2)220解法二：待定系数法设圆的方程为：(xa)2(yb)2r2则，圆的方程为：(x3)2(y2)22021.解：(1)散点图如图：(2)由表中数据得：xi yi52.5, 3.5, 3.5,x54.代入公式得0.7，1.05，所以0.7x1.05.回归直线如图中所示(3)将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05(h)所以预测加工10个零件需要8.05 h.22.解(1)测试成绩在80，85)内的频率为1(001007006002)502(2)第三组的人数为006510030，第四组的人数为0210020，第五组的人数为002510010，所以第三组抽取3人，第四组抽取2人，第五组抽取1人设第三组抽到的3人为a1，a2，a3，第四组抽到的2人为b1，b2，第五组抽到的1人为c从6名学生中随机选取2名的可能情况有15种：(a1，a2)，(a1