（江西专版）2020中考数学复习方案 提分微课03 四大常考相似模型课件

,提分微课(三)四大常考相似模型,第四单元图形的初步认识与三角形,相似三角形是几何中重要的证明模型之一,是全等三角形的推广,分析图形间的关系离不开数量的计算.相似和勾股是产生等式的主要依据(其他依据还有面积法,三角函数等),因此要掌握相似三角形的基本图形,体会其各种演变和联系.,类型一8字型,有一组对顶角,此时需要从已知条件中、图中隐含条件或通过证明得到另一组角相等.根据对应关系不同,可将这类型分为下面两种常见图形:,图w3-1,8字型倒8字型(abcd,则obaocd)(ab,cd不平行,a=c或b=d,则oabocd),图w3-2,答案d解析a选项,ob和cd不是对应边,因此它们的比值不一定等于相似比,所以a选项不一定成立;b选项,a和c是对应角,因此=,所以b选项不成立;c选项,因为相似三角形的面积比等于相似比的平方,所以c选项不成立;d选项,因为相似三角形的周长比等于相似比,所以d选项一定成立.故选d.,图w3-3,答案6,图w3-4,类型二a字型,图w3-5,有一个公共角,外加另外一组对应角相等.根据对应关系不同,可将这类型分为下面两种常见图形:,a字型倒a字型(debc,则adeabc)(de,bc不平行,b=aed或c=ade,则aedabc),4.2019镇江南徐中学模拟如图w3-6,在abc中,点d,e分别在ab,ac上,且debc.若ad=2,ab=3,de=4,则bc的长为.,图w3-6,答案6,5.如图w3-7,点d,e分别在abc的边ac,ab上,且ab=9,ac=6,ad=3.若使adeabc,则ae的长为.,图w3-7,2,类型三母子型,图w3-8,有一个公共角,且公共角的一边为公共边.需要从已知条件、隐含条件中证明另外一组角相等.常见的图形如图w3-8:acd=b,adc=acb,本图是最一般的母子型.如图w3-8,acb=90,cdab,图中的三个直角三角形都相似,这个图形也很常见.,(acd=b或adc=acb,adcacbcdb则acdabc),答案c,6.如图w3-9,在abc中,点d是ab边上的一点,若acd=b,ad=1,ac=2,adc的面积为1,则bcd的面积为()a.1b.2c.3d.4,图w3-9,图w3-10,c,8.如图w3-11,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1与x轴交于点a,与y轴交于点c,过点c的抛物线y=ax2-(6a-2)x+b与直线ac交于另一点b(4,3).(1)求抛物线的表达式;(2)已知点p在x轴上(点p不与点o重合),连接cp,若aoc与acp相似,求点p的坐标;(3)已知x轴上一动点q(m,0),连接bq,若abq与aoc相似,直接写出m的值.,图w3-11,8.如图w3-11,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1与x轴交于点a,与y轴交于点c,过点c的抛物线y=ax2-(6a-2)x+b与直线ac交于另一点b(4,3).(2)已知点p在x轴上(点p不与点o重合),连接cp,若aoc与acp相似,求点p的坐标;,图w3-11,8.如图w3-11,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1与x轴交于点a,与y轴交于点c,过点c的抛物线y=ax2-(6a-2)x+b与直线ac交于另一点b(4,3).(3)已知x轴上一动点q(m,0),连接bq,若abq与aoc相似,直接写出m的值.,图w3-11,类型四一线三等角型,基本图形1三个相等的角的顶点在同一条直线上,称一线三等角模型,常见于等腰三角形或等边三角形的背景中.如图w3-12所示:,图w3-12,9.如图w3-13,在abc中,ab=ac,点p,d分别是bc,ac边上的点,且apd=b.(1)求证:accd=cpbp;(2)若ab=10,bc=12,当pdab时,求bp的长.,图w3-13,9.如图w3-13,在abc中,ab=ac,点p,d分别是bc,ac边上的点,且apd=b.(2)若ab=10,bc=12,当pdab时,求bp的长.,图w3-13,基本图形2当在一线三等角模型中,三个等角为90时,模型会变得更加特殊,这个时候我们也会称之为k字型,如图w3-14.,图w3-14,10.如图w3-15,正方形abcd中,点e,f,g分别在ab,bc,cd上,且