公开课《抽屉原理》教学设计

抽屉原理培训设计申贤福和希望小学玛丽俊讲座内容印教版6年级数学第2册68页。培训目标1.经过“抽屉原理”的探索过程，第一次理解“抽屉原理”，就用“抽屉原理”解决简单的实战问题。2.通过操作发展学生的类比能力，形成比较抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。讲座焦点通过“抽屉原理”探索过程，初步了解“抽屉原理”。教学困难理解抽屉原理，“建模”一些简单的实际问题。教区，学区准备每个组都有相应数量的箱子、铅笔和书。课程体系第一，课前游戏介绍。老师：同学们在我们上课之前先玩小游戏：老师这里准备了3把椅子。4名学生来。谁要来？(学生们上来后)老师：仔细听请求。老师说开始，你们四个人坐在椅子上，每个人都要坐，好吗？(好的)。这时，老师背对着那四个人。老师：开始。老师：都坐好了吗？健康：坐下了。老师：我没看到他们坐，但我一定会说：“不管怎么坐，总有至少两个同学坐在一张椅子上。”健康：对！老师：老师为什么能做出正确的判断？这里包含了有趣的数学原理。(博德图：抽屉原理)和本课一起研究一下它的原理吧？第二，通过操作探索新知识。(a)教育案例11.杰西题目：3本书，2个抽屉，3本书放在2个抽屉里怎么样？还有其他几种方法吗？(不区分抽屉顺序)老师：同学们(拿出准备好的箱子代替抽屉，在组长的指导下)实际放上看，然后写下部署结果。谁给你看你布置的情况？(地名)根据学生的情况，不同的情况(3，0)(2，1)老师：四个人坐在三把椅子上，不管怎么坐，至少有两个同学坐在一把椅子上。把三本书放在两个抽屉里吗？抽屉里至少有几本？)，以获取详细信息生：不管怎么放，抽屉(箱子)里至少有两本书？老师：是吗？再说一遍谁又有了这样的发现。3本书放在2个抽屉里，1个抽屉里至少放2本书，大家一起说吧。老师：“总有”是什么意思？(会有的)“至少”是什么意思？(最小、更多、更少。)老师：我们如何在摆放的方法中找到“至少2卷”？(在每个钟摆中，首先找到数量最多的抽屉，然后在数量最多的抽屉中找到最少的本数，实际上是在大部分中找到最少的。)，以获取详细信息老师：那么，把4支笔放在3个铅笔盒里。有几种不同的方法吗？让学生们实际放好，写下摆放方法。(教师检查，了解情况，个别指导)老师：谁能给我看看你的安排吗？根据学生们布置的情况，老师演示了各种情况。(4，0，0)(3，1，0)(2，2，0)(2，1，1)，老师：还有其他安排方法吗？健康：没有了。老师：能找到什么？(有四个人坐在三把椅子上，不管怎么坐，至少有两个同学的椅子；那么4支笔放在3个铅笔盒里吗？)，以获取详细信息健康：不管怎么放，铅笔盒里至少有两支钢笔。老师：意思可以不变。怎么说？(“总是”是什么意思？“至少”是什么意思？)，以获取详细信息生：铅笔盒不止一个，不止一个，可能不止一个老师：是的，不能少于2个。(通过操作让学生充分体验)老师：我们刚才一一列举了所有的陈列方法，这种方法叫枚举法。(板书：列举法)但是随着资料的扩展，陈列方法必然更多，不能一一列举；那么，我们能只针对一种情况，找到更直接的方法吗？请同学在小组里讨论，怎么放？学生们认为组内的交换报告。老师：什么同学能报告你的想法？赵一生：我们发现每个铅笔盒里有一支铅笔，最多3支，剩下的1支不管放在哪个铅笔盒里，一个铅笔盒里至少有2支铅笔。老师：能把操作组合起来看吗？(学生操作演示)老师：各队的同学都边说边摆，好吗？老师：这种分分法实际上怎么分？学生：平均分数(例如，平均分数；黑板：平均)老师：为什么要先交平均分？(配置学生讨论)生1:要发现“总是一个箱子里至少有两个”，首先平均，剩下的一个放在那个箱子里，也必须“总是一个箱子里至少有两个”。健康2:这样分开看一次，你确定总是一个箱子里至少有几支笔吗？老师：那么，把5支笔放在4个铅笔盒里吗？只要拿出一种方法，就能得出结果吗？(可以结合操作说话)老师：什么学生能报告你的想法？生： (示范的时候说)把5支铅笔放在4个铅笔盒里，不管怎么放，箱子里至少有2支铅笔。6支笔放在5个铅笔盒里吗？把7支笔放进6个铅笔盒里？.老师：要把100支笔放进99个铅笔盒里吗？还用摆子吗？)，以获取详细信息生：100支笔放在99个铅笔盒里，不管怎么放，盒子里至少有2支铅笔。老师：把铅笔盒的数量和钢笔的数量比较一下，你发现了什么？健康：笔的数量比盒子多一个。不管怎么说，一个箱子里至少有两支铅笔。老师：你的发现和他一样吗？你们真了不起！同桌互相说了一遍。(投影提示：笔的数目比箱子多一个，不管怎么说，一个箱子里至少有两支铅笔。)，以获取详细信息2.故障排除。(1)课件演示：为什么7只鸽子飞到5个鸽子笼子里，至少2只鸽子飞到同一个鸽子笼子里？(？要求学生仔细思考。可以在组内讨论。(主板：最少2条)(学生活动-独立思考自主探索)(2)交换，理论活动。老师：谁能告诉我为什么吗？生：每个鸽子笼子里飞来一只鸽子，最多飞来5只鸽子，还剩2只，反正至少有2只鸽子要飞到同一个鸽子笼子里。老师：我们刚分了一个鸽子笼子，怎么分？(平均)可以用熟悉的数学运算来表达刚才教的过程吗？健康：75=1.可以使用2老师：同意吗？生：同意)老师写下了这个学生说的公式(黑板：75=1.2)老师：同学们很厉害。好好利用观察、分析、思考的方法研究问题，你们的思考也不知不觉地有了很大的提高，那么我们再来看看这些问题组吧。(b)教学案例21.标题呈现： (仅一个说明性问题)五本书放在两个抽屉里，反正一个抽屉里至少有几本书？7本书放在两个抽屉里，反正一个抽屉里至少有几本书？五本书放在三个抽屉里，一个抽屉里至少有几本书？14本书放在5个抽屉里，不管怎样，一个抽屉里至少会有几本书？(留出学生们思考的空间，师团巡视了各种情况)2.学生报告。生：如果你把五本书放在两个抽屉里，每个抽屉里放两本，只剩下一本，那么这本书放在哪个抽屉里，总是至少有三本书在一个抽屉里。版权所有：5卷2卷=2卷.一本或三本以上2卷7=3卷.其馀1卷至少4卷5卷3卷=1卷.剩下的2本至少2本5本14=2本.其馀4卷至少3卷老师：数学运算也可以做同样的事情。怎么表达？学生回答后，老师完成了除法=除法表达式。)，以获取详细信息老师：看板书的话，至少能知道是怎么得到2、3、4卷的吗？健康1:“至少数字”可以通过“业务1”得到。健康2:“最低限度”可以从“份额”中得到。老师：到底是“份额1”还是“份额”？谁的结论是对的？五本书放在三个抽屉里，一个抽屉里至少有几本书？分组研究、讨论。交换-安排-理论活动生1:5本书平均放在3个抽屉里，每个抽屉里放一本书，留下两本书，这两本书再平均分给哪两个抽屉，至少有两本书，而不是三本。生2:我们队通过讨论实际分了手，结论是一个抽屉里至少有两本书，而不是三本。学生3:我们组把5本书平均放在3个抽屉里，总结说：“总是一个抽屉里至少有2本书。”不是“商加2”，而是“商加1”。老师：现在大家都理解了吧？那么，如何确认一个抽屉里至少有多少东西呢？生：把书的本数除以抽屉数，然后使用得到的份额1，就可以得到最小的数字。老师：同学们同意吧？(黑板：计算技巧：最小值=商1)老师：介绍投影诞生抽屉原理：实际上，抽屉原理等于剩余的除法，至少数字等于商人加1；“抽屉原理”是19世纪德国数学家Dirichlet首次用于解决数学问题，Dirichlet的原理也被称为“鸽子巢原理”。抽屉原理有多种应用，在解决各种有趣的问题的同时，也能取得惊人的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中得到了广泛的应用。下面应用这个原理解决问题。3.故障排除。第71页：8只鸽子飞向3个鸽笼，至少鸽子会飞向同一个鸽笼。怎么了？即可从workspace页面中移除物件。(独立完成，交换反馈，教师演示。)，以获取详细信息摘要：通过刚才的勘探研究，我们经历了一个很简单的思考过程，我们得到了解决这种问题的好方法。可能会让我们紧张。下面简单地做个小游戏吧。三、解决问题的应用原则一副牌(大小王除外)52张中有4种颜色，其中随机抽5张牌。至少有几张是同一种颜色。为什么？选3张的话，相同颜色的猜测会对吗？健康：第2章；因为54=1.1老师：先验证猜测：许可证验证。老师：如果有三张颜色相同的，符合你们的推测吗？4.整个课程摘要：我们学习了抽屉原理，可以用剩下的除法来解决问题，用商人1至少得到个数很容易，最关键的是找出抽屉是谁的书。第五，课外思考：一副牌(去除大小王)52张中4种颜色，每种颜色13张。要拔一张红心，至少要拔多少张？怎么了？(可能