福建省三明市三地三校2020学年高二数学下学期期中联考试题 理（含解析)

福建省三明市三地三校2020年级高二数学下学期中间考试题理(包括解析)一、选题(正题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小问题只有一个选项符合问题，请把正确答案填写在答案表上。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析1 .多个对应点在()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限【回答】a【分析】【分析】由于简化了多个，所以与多个对应点能够得到答案【详细解】题意，因为是多个，所以在与多个对应的点上选择a本问题主要考察了多项运算，其中在解答中记住多项运算规则，正确化多项是解答的关键，重点考察推理和运算能力是基础问题2 .用反证法证明命题： 、如果能整除，至少能整除一个，则内容为 a .全部不能被5除尽的b .全部能被5除尽不能被c.5整除的d.5整除【回答】a【分析】【分析】根据反证法的概念，可以得到命题的假设并求解根据反证的概念，可以用反证来证明命题：“如果可以被除尽，至少有一个可以被除尽”的情况下，假设的内容是“都不能被5除尽”，选择了a。本问题主要考察了反证的概念，其中在解答中记住反证的基本概念，在命题的否定基础上，正确写出是解答的关键，重点考察分析问题和解答问题的能力是基础问题3 .用数学归纳法证明不等式时，初始值应等于()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】根据问题的含义，分别进行验证、求解，得到答案题意，当时， 当时， 当时，当时， 当时， 当时，当时用数学归纳法证明不等式时，初始值必须等于6，因此选择d本题主要考察了数学归纳法的应用，其中数学归纳法的证明方法和程序是解答的关键，重点考察问题和解答能力是基础问题4 .新生分为四个班，给每个班分配名字，新生甲必须分配给班的情况下，有不同的分配方法()a .种b .种c .种d .种【回答】c【分析】分析】把名字的新生分成四个班，给各班分配名字，新生甲要分配班。 把剩下的三个人分到三个班，利用排列可以解【详细解】题意，必须把新生分成4个班级，给各班级分配名字，把新生甲分配到班级只要把剩下的三个人分成三个班，分享种类因此，将新生分成4个班，每个班都要分配名字，如果新生甲要分配到班里，就有不同的分配方法，所以选择c本题主要考察了序列的应用，其中认真审查解答中的问题，合理利用序列知识解答是解答的关键，重点考察分析问题和解答问题的能力是基础问题5 .众所周知，6个产品中有2个次品，其馀为良品，现在从这6个产品中选出3个，正好有1个次品的概率为()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】从这6个产品中任意取3个，共享种类方法，其中恰好有不合格品，共享种类方法，利用经典概型概率算式，可以求解。【详细】从题意中，现在从这6个产品中选择3个，有各种各样的方法其中正好有次品，有各种各样的方法，所以概率选择了b【着眼点】本问题主要考察了古典概型及其概率的计算和组合数的应用，其中认真审查解答问题，利用组合数的公式求出基本事件总数和求出事件中包含的基本事件个数是解答的关键，重点考察运算和求解能力是基本问题。6 .把质地均匀的硬币扔3次左右，落到水平的桌子上，事件作为“最初的正面上”，事件作为“之后的2次都是相反上”的概率()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】3次前后投掷均质硬币，事件“第一次正面上”，得到4种不同的结果，事件“第一次正面上”，事件“再2次都反对上”，仅1中的结果就能解开。【详细解】从题意开始，将质地均匀的硬币3次前后扔，共有各种各样的结果其中事件“首次积极”，有四个不同的结果另外，事件是“第一次正面上”，事件是“再过两次都反对上”，仅1中的结果所以选择c本问题主要考察了条件概率的计算，其中认真审查问题，正确了解案件a和案件中包含的基本案件数量是解答的关键，重视运算能力，是基础问题7 .在我国古代，直角三角形被称为勾股形，直角边中较小的一边为梯度，另外直角边为股，斜边为弦。 直角三角形的三边，其中有斜边的话，这个定理叫做刚股定理。 现将该定理推广到立体几何在四面体中，将顶点所面对的面积分别作为侧面的面积，关于以下选项满足的关系记载为正确()A. B .C. D【回答】c【分析】【分析】作为四面体，结合点、结合、结合定理可以得到答案。图1是作为四面体的点、连接、图.即，即故选c【点眼】本题主要考察类比推理，解题的关键在于将梯度定理转移到立体几何，是一个简单的问题。8 .表中显示了两个线性相关变量x和y的统计x99.51010.511y1110865回归线性方程对应于点(11，5 )的残差为()A. 0.1B. 0.2C. 0.1D. 0.2【回答】b【分析】【分析】求出样本中心，代入回归直线的方程式求出，求出回归直线的方程式，求解，进而求出该点的残差，得到答案【详细解】题意，根据表的数据把样本中心代入回归公式换句话说，回归直线方程命令，了解所以，该点的残差选择b本问题主要考察回归直线方程的求解和应用，其中正确求解回归直线方程，利用回归直线方程得到预测值是解答的关键，重点考察运算和求解能力，是基础问题9 .某产品加工需要经过五道工序，如果其中两道工序不在最前面或最后面，则该产品加工顺序的方法数为()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】首先放置有条件的两道工序，其馀三道工序最后可以用阶跃计数原理求解，得到答案【详细解】从题意出发，某产品的加工需要经过5个工序，其中两个工序既不位于最前面也不位于最后面，其中两个工序共有不同的方法剩下的三道工序有很多不同的方法根据阶跃计数原理，得到这样的产品的加工排列顺序的方法的数量是种类，因此选择b .本问题主要考察序列、组合的应用，其中认真审查问题，合理利用序列组合和阶段性计数原理求解是解答的关键，重点考察问题和解答问题分析能力，是基础问题10 .已知的随机变量遵循正态分布，如果是，等于附件： A. B. C. D. D .【回答】c【分析】【分析】因此，能够基于正态分布对称性求解从题意然后呢所以要用的话，选择c【着眼点】本题主要考察了正态分布的应用，其中解答中正态分布的对称性和概率的计算方法是解答的关键，重点考察运算和求解能力是基础问题。在11.3次独立重复测试中，事件a在每次测试中发生的概率相同，如果事件a至少发生一次的概率为高，则事件a的发生次数的期待和分散分别为()a .和b .和c .和d .和【回答】a【分析】【分析】基于独立迭代试验的概率计算公式求解，可基于二元分布的期望和方差公式求解【详细解】从问题的含义来看，事件在每次考试中发生的概率事件至少发生一次的概率事件的发生次数遵循两种分布因此，对事件发生次数的期待是，分散故选a【着眼点】本题主要考察了独立反复试验概率的计算和二项分布的期望和方差的计算，其中，解答中独立反复试验概率的计算公式和二项分布的性质是解答的关键，重点考察推理和运算能力是基础问题。12 .如果已知的函数在部分中具有极值并且函数的部分中的最小值不小，则允许的值的范围是()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】求出的函数的导数是由函数上具有极值而求出的，并且函数是最小值以上，因此只要列举不等式就可以求出【详细解】题意，函数，那么令因为函数有极值函数先增加后减少，要确保函数上的最小值不小由以上可知，实数可取值的范围为d .本问题主要考察了函数的单调性、极值和最大值的应用，其中，用熟练的导数求解函数的单调性和极值、最大值是列举相应不等式是解答的关键，是重点考察推理和运算能力的基础问题二、填空问题(正题共4小题，每小题5分，共20分)13.【回答】1【分析】【分析】基于微积分的基本定理和定积分的计算公式，可以求解由题意可知，答案如下本问题主要考察了定积分的计算，其中在解答中记住微积分的基本定理，正确的计算是解答的关键，重点考察了计算和求解能力是基础问题14 .已知曲线点处的切线方程是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】2x-y-1=0【分析】【分析】求出函数的导数，计算的话可以求出切线方程式【详细解】题意、函数以及切线方程式是y-1=2(x-1 )，即y=2x-1回答y=2x-1本问题主要是利用导数的几何意义求曲线点的切线方程，其中学习导数的几何意义，合理利用导数的几何意义求解是解答的关键，着重考察运算和求解能力，是基础问题15 .某个学习组选择男性5人，女性3人，现在3人分别参加3种不同的学习活动，3人男性和女性的安排方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】270【分析】【分析】从题意中选出3人分别参加3种不同的学习活动，3人有男性和女性，3人包括男性1人和男性2人，利用排列组合的知识可以分别解答，利用分类计数的原理可以得到答案。【详细解】从题意中，选择3人参加3种不同的学习活动的话，3人有男性和女性，分为2种情况(1)3人中包括2名男性和1名女性，有不同的安排方法(2)3人中包括1名男性和2名女性，有各种各样的安排方法可从分类计数的原理中得到，有各种安排方法因此，答案有270种【点眼】本问题主要考察了序列组合的综合应用。 其中，在答案中认真审理、合理分类、利用序列组合知识进行正确计算是解答的关键，重视分析问题和解答问题的能力，是基础问题16 .如果设置，代数表达式=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】【分析】从二元展开式，从两侧求出导出，发出命令，可以求解，得到答案【详细解】从题意中可以看出当你从两边寻求指导是的，可以答案如下：【着眼点】本题主要考察了二项式定理的性质及其应用以及导数的应用，其中，求解中二项展开式的两侧指导，准确的计算是解答的关键，是着重考察推理和运算能力的中级问题。3 .解答问题(正题共6小题，共70分)17 .已知的复数，其中：(1)多个为实数时，求出的值的范围(2)求出的最小值。【回答】(1) (2)【分析】【分析】(1)如果是从多个到实数的话，可以解的值的范围(2)根据问题意向求出，根据模型的计算式求出的话，可以求解，可以得到答案【详细解】(1)如果多个为实数即复数为实数，求出的值的范围为偶数(2)因为所以呢所以最小值是【着眼点】本问题主要考察了多个分类和多个模型的计算，其中，在解答中记住多个分类和多个模型的计算公式，正确的运算是解答的关键，着重考察推理和运算能力是基础问题。18 .已知函数(1)计算：的值根据(2)(1)的计算结果，推测与之的大小关系，证明你的结论。【回答】(1)，0； (2)看分析【分析】【分析】(1)可从题意、函数、代入和中求解(二)简化可行，当时可行，可得出结论；【详细解】(1)题意、函数很好(2)预期：因为当时所以，也就是说【着眼点】本问题主要考察了函数解析式的求解问题和函数的比较大小，其中，解答中函数的解析式、代数值的正确运算、合理化是解答的关键，重点考察推理和运算能力是基础问题。19 .一市春节期间，7家超市的广告费支出(万元)和销售额(万元)数据如下超市a.a乙组联赛c.cd.def.fg广告费支出1246111319销售额19324044525354(1)利用与线性回归模型拟合的关系，求出相关的线性回归方程式(2)在二次函数回归模型中拟合与的关系，可以得到回归方程式。 计算出的二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别为和，请说明选择哪个回归模型比较合适。 预测超市是否应该支付几万元的广告费，可以得到最大的销售额吗？ 最大的销售额是多少(准确的位数)参数数据和公式：【回答】(1) (2)广告费约15万元，最大销售额约57万元【分析】【分析】(1)求，代入式子求，再求可以得到回归直线的方程式由(2)可知，二次函数回归模型优于线性回归模型，可求得结论【详细解】(1)从题意中求出所以呢再见线性回归方程是(2)二次函数回归模型比线性回归模型好令所以超市为了获得最大的