福建省西山高中2020高中数学第三章《导数及其应用》单元测试 新人教版选修1-1_第1页
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第三章 导数及其应用 单元测试一、选择题（每小题5分）1. 若,则等于（ ）A. B. C. D. 2.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数图象是（ ）3. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A. B. C. D. 5. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A. B. C. D. 6. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D.7. 函数有（ ）A. 极大值，极小值B. 极大值，极小值C. 极大值，无极小值D. 极小值，无极大值8. 若，则（ ）A. B. C. D. 9.曲线在处切线平行于直线，则坐标为（ ）A. B. C. 和 D. 和10. 与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A. B. 为常数函数C. D. 为常数函数11. 函数单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 12. 函数的最大值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分）13. 函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_.14. 函数的单调增区间为 ，单调减区间为_.15. 函数在时有极值，那么的值分别为_16. 函数在区间上的最大值是 .三、解答题17. （本题满分12分）求下列函数的导数（1） (2) 18. （本题12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？19（本小题12分）利用导数求函数的单调区间20、（本小题满分12分）已知函数（1）求这个函数的导数（2）求这个函数在处的切线方程21.（本小题12分） 已知函数(x)=2axx3,x(0,1, a0(1) 若f(x)在x(0,1 上是增函数,求a的取值范围;(2) 求f(x)在区间(0,1上的最大值22. （本题满分14
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