高中数学 第二章 概率 2.2 条件概率与事件的独立性 2.2.1-2.2.2 条件概率与事件的独立性课前导引素材 新人教B版选修2-3（通用）_第1页
高中数学 第二章 概率 2.2 条件概率与事件的独立性 2.2.1-2.2.2 条件概率与事件的独立性课前导引素材 新人教B版选修2-3（通用）_第2页
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2.2.12.2.2 条件概率与事件的独立性课前导引问题导入甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？思路分析：设A=“甲地为雨天”，B=“乙地为雨天”，则根据题意有P（A）=0.20,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,所以（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是P（A|B）=0.67.(2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是P（B|A）=0.60.此种问题的解决方法就是应用了条件概率的定义及公式.知识预览1.相互独立事件及其同时发生的概率事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率_这样的两个事件叫做相互独立事件.答案：没有影响2.事件A、B是相互独立事件，它们同时发生记作_.两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的_，即P（AB）=_.答案：AB 积 P（A）P(B)3.一般地，如果事件A1、A2、An相互独立，那么这n个事件_发生的概率，等于每个事件发生的概率的_，即P(A1A2An)= _.答案：同时 积 P（A1）P（An）4.条件概率及其性质（1）对于任何两个事件A和B在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做_，用符号_来表示，其公式为P（B|A）=_.（2）条件概率具有的性质：_；如果B和C是两件互斥事件则P（BC|A）=_.答案：(1)条件概率
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