教学课件-边坡工程(边坡稳定性评价分析概述)

,边坡工程(2)-边坡稳定性分析评价本章重点:边坡稳定性分析极限平衡法瑞典圆弧法Bishop条分法Janbu条分法不平衡推力传递系数法土坡稳定分析中的图解法简介,边坡稳定性分析：衡量、判定边坡的稳定程度。一般来说，如果边坡土(岩)体内部某一个面上的滑动力超过了土(岩)体抵抗滑动的能力，边坡将产生滑动，即失去稳定；如果滑动力小于抵抗力，则认为边坡是稳定的。在工程设计中，判断边坡稳定性的大小习惯上采用边坡稳定安全系数来衡量。1955年，毕肖普(A.W.Bishop)明确了土坡稳定安全系数的定义：(2.1)式中：沿整个滑裂面上的平均抗剪强度；沿整个滑裂面上的平均剪应力；边坡稳定安全系数。按照上述边坡稳定性概念，显然，1，土坡稳定；5时，就会使求出的Fs值产生较大误差，此时应考虑Xi的影响或采用别的计算方法。(2)由于毕肖普法计入了土条间作用力的影响，多数情况下求得的Fs值较瑞典法为大，一般来说，瑞典法简单，但偏于安全；毕肖普法较接近实际，求得的Fs值较高，似可节省工程造价。两种方法的设计计算国内外都积累了大量经验，在设计准则及安全系数的确定上两者是有差别的，设计时应注意计算方法和相应的设计准则的一致，更不可张冠李戴。,2.6Bishop条分法(5/6),简化Bishop方法的特点(1)假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件；满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件；(4)满足极限平衡条件；(5)得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。,2.6Bishop条分法(6/6),不平衡推力传递法又称为折线法、传递系数法，是验算山区土层沿着岩面滑动最常用的边坡稳定验算法.基本假定:每个分条范围内的滑动面为一直线段，即整个滑体是沿着折线进行滑动。进行边坡稳定验算时，可根据岩面的实际情况，分割成若干直线段，每个直线段则成为一分条。分条间的反力平行于该分条的滑动面，且作用点在分隔面的中央。如第i块与下面i+1块间的反力pi，平行于第i块的滑动面。,2.7不平衡推力传递法(1/5),稳定性计算:在滑体中取第i块土条，如图2.9所示，假定第i-1块土条传来的推力Pi-1的方向平于第i-1块土条的底滑面，而第I块土条传送给第i+1块土条的推力Pi平行于第i块土条的底滑面。即是说，假定每一分界上推力的方向平行于上一土条的底滑面，第i块土条承受的各种作用力示于右上图中。将各作用力投影到底滑面上，其平衡方程如下：上式中第1项表示本土条的下滑力，第2项表示土条的抗滑力，第3项表示上一土条传下来的不平衡下滑力的影响，称为传递系数。,2.7不平衡推力传递法(2/5),在进行计算分析时，需利用上式进行试算。即假定一个Fs值，从边坡顶部第1块土条算起求出它的不平衡下滑力P1(求P1时，式中右端第3项为零)，即为第1和第2块土条之间的推力。再计算第2块土条在原有荷载和P1作用下的不平衡下滑力P2，作为第2块土条与第3块土条之间的推力。依此计算到第n块(最后一块)，如果该块土条在原有荷载及推力Pn-1作用下，求得的推力Pn刚好为零，则所设的Fs即为所求的安全系数。如Pn不为零，则重新设定Fs值，按上述步骤重新计算，直到满足Pn=0的条件为止。一般可取3个Fs同时试算，求出对应的3个Pn值，作出PnFs曲线，从曲线上找出Pn=0时的Fs值，该Fs值即为所求。,2.7不平衡推力传递法(3/5),为了使计算工作更加简化，在工程单位常采用快捷的简化方法：即对每一块土条用下式计算不平衡下滑力：不平衡下滑力=下滑力Fs-抗滑力由此，可改写为：上式中，传递系数改用下式计算求解Fs的条件仍是Pn=0。由此可得出一个含Fs的一次方程，故可以直接算出Fs而不用试算。所得结果与前述复杂的试算方法有时相差不大，但计算却大为简化了。,2.7不平衡推力传递法(4/5),优点：传递系数法能够计及土条界面上剪力的影响，计算也不繁杂，具有适用而又方便的优点，在我国的铁道部门得到广泛采用。不足：但传递系数法中Pi的方向被硬性规定为与上分块土条的底滑面(底坡)平行，所以有时会出现矛盾，当较大时，求出的Fs可能小于l。同时，本法只考虑了力的平衡，对力矩平衡没有考虑，这也存在不足。尽管如此，传递系数法因为计算简捷，在很多实际工程问题中，大部分滑裂面都较为平缓，对应垂直分界面上的c、值也相对较大，基本上能满足要求,对Fs影响不大。所以，该方法还是为广大工程技术人员所乐于采用。,2.7不平衡推力传递法(5/5),简布(Janbu)法又称普遍条分法，它适用于任意形状的滑裂面。对于松散均质的边坡，由于受基岩面的限制常产生两端为圆弧、中间为平面或折线的复合滑动面，可用Janbu法分析其稳定性推力线:土条间作用力的合力作用点连线,如下图所示.,2.8Janbu条分法（1/9）,1.基本假设：(1)假定边坡稳定为平面应变问题；(2)假定整个滑裂面上的稳定安全系数是一样的，可用式表达；(3)假定土条上所有垂直荷载的合力W作用线和滑裂面的交点与N的作用点为条块底面的中点；(4)假定已知推力线的位置，即简单地假定土条侧面推力成直线分布，如果坡面有超载，侧面推力成梯形分布，推力线应通过梯形的形心；如果无超载，推力线应选在土条下三分点附近，对非粘性土(c=0)可在三分点处，对粘性土(c0)，可选在三分点以上(被动情况)或选在三分点以下(主动情况)。,2.8Janbu条分法（2/9）,Janbu法力学模型,2.8Janbu条分法（3/9）,普遍条分法的特点:假定条块间的水平作用力的位置。在这一前提下，每个条块都满足全部静力平衡条件和极限平衡条件，滑动体的整体力矩平衡条件得到了满足，而且适用于任何滑动面而不必规定滑动面是一个圆弧面。,2.8Janbu条分法（4/9）,根据竖向力平衡关系,根据水平向力平衡关系,根据极限平衡条件,2.8Janbu条分法（5/9）,由上式整理得到,上式代入前面计算式,2.8Janbu条分法（6/9）,上式与毕肖普计算公式很相似，但分母有差别。毕肖普公式是根据滑动面为圆弧面，滑动土体满足力矩平衡条件推导出的。简布法则是利用力的多边形闭合条件和极限平衡条件，最后由条间水平向推力代数和为零的条件推出的。,2.8Janbu条分法（7/9）,根据单个条块的力矩平衡关系，推导条块间切向力增量,略去高阶微分微分项整理后得,2.8Janbu条分法（8/9）,求解步骤Janbu法通常用来校核一些形状比较特殊的滑裂面，一般不必假定很多滑裂面来计算，上述的迭代计算虽比较复杂和烦琐，根据经验，一般34轮迭代计算即可满足要求。,2.8Janbu条分法（9/9）,上述分析方法计算的稳定安全系数Fs并不一定代表边坡的真正稳定性，因为滑动面是任意假定的。真正代表边坡稳定程度的应该是稳定安全系数中的最小值。最危险滑动面:相应于最小稳定安全系数的滑动面。以下是工程中常用的确定土坡最危险滑动面的费伦纽斯(W.Fellenius)经验方法:,2.9最危险滑裂面的确定方法（1/5）,费伦纽斯认为，对于均匀粘性土坡，其最危险的滑动面一般通过坡趾。在=0时的边坡稳定分析中，最危险滑弧圆心的位置可以由右图中1和2夹角的交点确定。1、2的值与坡角大小的关系，可由下表查用。,2.9最危险滑裂面的确定方法（2/5）,对于0的土坡，最危险滑动面的圆心位置如下图所示：1、按下图中所示的方法确定DE线,自E点向DE延线上取圆心O、O，通过坡趾A分别作圆弧，AC1、AC2，并求出相应的边坡稳定安全系数Fs1、Fs2;2、用适当的比例尺标在相应的圆心点上，并且连接成安全系数Fs随圆心位置的变化曲线。曲线的最低点即为圆心在DE线上时安全系数的最小值。3、但是真正的最危险滑弧圆心并不一定在DE线上。通过这个最低点，引DE的垂直线FG。在FG线上，在DE延线的最小值前后再定几个圆心，用类似步骤确定FG线上对应于最小安全系数的圆心，这个圆心才被认为是通过坡趾滑出时的最危险滑动圆弧的中心。,2.9最危险滑裂面的确定方法（3/5）,当地基土层性质比填土软弱，或者边坡不是单一的土坡，或者坡体填土种类不同、强度互异时，最危险的滑动面就不一定从坡趾滑出。这时寻找最危险滑动面位置就更为繁琐；对于非均质的、边界条件较为复杂的土坡，用上述方法寻找最危险滑动面的位置将是十分困难的；随着计算机技术的发展和普及，目前可以采用最优化方法，通过随机搜索，寻找最危险的滑动面的位置。国内已有这方面的程序可供使用。,2.9最危险滑裂面的确定方法（4/5）,几种分析计算方法的总结,2.9最危险滑裂面的确定方法（5/5）,前述土坡稳定性计算均需进行大量试算，工作量很大，为减少工作量很多学者建议用简化图表法代替。洛巴索夫和泰勒根据圆弧等法原理对坡顶水平的简单均质土坡，通过大量计算绘成评价土坡稳定的简单实用图表。由于制图表时作了些简化，故精度有所降低，但作为初步评价，仍不失为一种可取的方法。,2.10土坡稳定分析中的图解法简介(1/4),一、洛巴索夫图表法如右图所示:以坡角为横坐标，以稳定因数为纵坐标，绘制成关系曲线，据此可以求土坡极限坡角和坡高。其中:分别为土的粘聚力、容重和土坡高),2.10土坡稳定分析中的图解法简介(2/4),注:图表是的极限平衡条件下制成的。用法:要得到一定稳定系数条件下稳定坡高或坡角，只需将已知值分别除以作为计算值，代人计算，求得值，再查图得坡角，