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文档简介

回顾弹性力学基本问题（应力函数的复变函数表示）,应力函数的复变函数求解，由克洛索夫-穆斯赫利什维利（Kolosoff-Muskhelishvili）发展的，使不少复杂的弹性力学平面问题的解法到了完美的境地。,定义两个复数，用笛卡尔坐标x，y表示：,将笛卡尔坐标x，y用复变变量作为自变量表示：,将双调和方程转化成复数表示形式：,上式中的后两项也互为共轭：,后两项为前两项的共轭函数，借助复数求实部的方法：,应力函数转化复变函数表示的形式为：,或者：,应力分量的复变函数表示形式：,应变的复变函数表示形式：,(3),(4),位移的复变函数表示形式：,根据：,(5),式(1)，（2）和（5）统称为克洛索夫公式。,边界条件的复变函数表示形式：,位移边界条件：,力边界条件：,边界上每一点在x和y方向上的应力值：,根据式子：,化简上式：,根据：,复变函数表示的力的边界条件：,断裂力学应力强度因子及应力场、应变场的求解：,Westergaard应力函数,根据克洛索夫公式，假设2个K-M函数满足一定的条件，从而求解出应力，应力表达式中只含有一个K-M函数，也就是只含有一个复变函数，这样的应力复变函数称为Westergaard应力函数。,在解决实际问题中，满
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