1.3.2零指数幂与负整指数幂

1.3.2零指数幂与负指数幂,义务教育教科书（xJ）八年级数学上册,复习：幂的运算性质：（1）aman=；（2）(am)n=；（3）(ab)n=；（4）aman=。注意：这里的m、n均为正整数。,am+n,am-n,amn,anbn,（mn，且a0）,知识回顾,问题一:,自主预习,a0=1,(a0),请用语言叙述：,由此我们规定,任何不等于零的数的零次幂都等于1。,练习1：1、计算：（1）108108；（2）(-0.1)0；（3）（4）（5）2、想一想，(x-1)0等于什么？,问题2：计算下列各式（1）3435；（2）a4a6。,由此可知：,问题3：猜想a-p=,我们规定：,a0零指数幂；,ap负指数幂。,语言叙述为：任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。,练习2：1、下列计算对吗？为什么？错的请改正。(3)0=1；(2)11；22=4；a3a3=0；apap=1（a0）。2、计算：(1)10-2；(2)2-2；(3)4-2；(4)10-3；(5)(-0.5)-3；(6)(-3)-4；,小结,2.同底数幂的除法法则aman=amn（a0，m、n都是正整数，且mn）中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）,1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。a0=1，（a0），a-p=（a0，且p为正整数）,例4：把下列各式写成分式形式,例5：用小数表示,你会用小数表示下列各数吗？,自主探究,把上式反过来写：,算一算：102=-104=-108=-,议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？,一般地，10的n次幂，在1前面有-个0。,仔细想一想：1021的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？,.01,.,.,n,类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.,小结,练习3：1、把下列各数表示成a10n(1a10,n为整数)的形式：12000；(2)0.0021；(3)0.0000501。2、用科学记数法表示：（1）0.00002；（2）0.000003；（3）-0.000034；（4）-0.0000064；（5）0.0000314；（6）2013000。3、用小数表示下列各数：（1）3.510-5；（2）9.32108。,1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。a0=1，（a0），a-p=（a0，且p为正整数）,2.同底数幂的除法法则aman=amn（a0，m、n都是正整数，且mn）中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）,知识梳理,a10-n,(1|a|10，n为正整数）,a10n,(1|a|10，n为正整数）,3、科学记数法：,n,n,1、选择(1)计算2-1结果是()A、-2B、2C、-1/2D、1/2(2)各式正确的是()A、x2pxp=x2B、xmx-n=xm-nC、xm-n=xm-x-nD、x6x2=x3(3)下列各式正确的个数是()(0.1)0=110-3=0.000110-5=0.00001(6-32)0=1A、1个B、2个C、3个D、4个,随堂练习,2、比较大小：（1）3.01104-9.5103,（2）3.01104-3.10104,3、计算：（结果用科学记数法表示）,（6103）（1.8104）,（1）3.01104-9