通信原理(蒋龄鸽、刘伟编著)前三章作业答案

通信原理前三章作业答案： 12 解： (1)(1,1)(1,0)(11)(1)(1 0)(0 211213 3310345 yx PPPPPPP=+=+ =+= ) x (0)(0,0)(0,1)(0 0)(0)(0 1)(1 119232 3310345 yx PPPPPPP=+=+ =+= ) x 13 解： （1） 2 18000() 60( )300() log 2(/) B bit RsBaud bit symbol = （2） 2 18000() 60( )100() log 8(/) B bit RsBaud bit symbol = 15 解： 2 1 222222 1 log () 11111 0.3log ()0.2log ()0.2log ()0.1log ()0.15log ()0.05log () 0.30.20.20.10.150.05 2.41(/) n i i i Hp p bit symbol = = =+ = 1 17 解：每个象素的信源熵： 10 2 1 1 log (10)3.32(/) 10 Hbit symbol= 每秒钟传输的象素数： 525 625 309843750(symbol)n = 每秒钟传输信息量： 3.32(/)*9843750(symbol)=32.7M(bit)IHnbit symbol= 23 证明: ( ) 00 00 cossin cossin 0 E x tE AtBt E A EtE B Et =+ =+ = 1212 0 10 10 20 2 22 0 10 20 10 20 10 20 20 1 2 0 10 20 10 2 2 012 ( , )( )( ) (cossin)(cossin) coscossinsincossincossin coscossinsin cos() ( ) x x R t tE x t x t E AtBtAtBt E AttBttABttABtt Etttt Ett R = =+ =+ =+ = = 所以写 x(t)是广义平稳过程。 26 证明： （1） 10 0 ( ) ( )cos ( )cos E S tE x tt E x tt = = 当 ( )E x t不等于 0，是非平稳的； 当 ( )E x t等于 0，讨论( ) x R 10 120 ( )cos() ( )cos()E x tt x tt2 0 10 2 ( ) cos()cos() x Rtti 与 t 有关，所以非平稳的 （2） 20 0 0 ( ) ( )cos() ( ) cos() 1 cos() 2 0 x E S tE x tt E x t Et mt d =+ =+ =+ = 与 t 无关 2( ) 122122 10 120 2 120 10 2 012 0 ( , )( )( ) ( )cos() ( )cos() ( ) ( ) cos()cos() 1 ( )cos() 2 1 ( )cos( ) 2 St x x Rt tE S t S t E x ttx tt E x t x tEtt Rtt R = =+ =+ = = i + + 只与有关 所以是广义平稳的。 28 证明： 2 0 1 1 ( )cos()0 2 n iii i E S tatd = =+ = ) ) ( )122122 12 11 12 11 ( , )( )( ) cos()cos( cos()cos( S t nn iiijjj ij nn ijiijj ij Rt tE S t S t Eatat Ea att = = = =+ =+ + + j a i 不等于 j 时 12 12 cos()cos() cos() cos() 0 ijiijj iijji E a att EtEta + =+ = 所以 2 ( )1212 1 2 12 1 2 1 ( , )cos()cos() cos()cos() cos 2 n S tiiiii i n iiii i n i i i Rt tEatt a Ett a i = = = =+ =+ = + + 得证。 1 1 1 1 11 ( )lim( )limcos() 22 11 limsin()0 ( ) 2 n TT iii TTTT i T n iii T i i T S tS t dtatdt TT atE S t T = = = =+= + 2 11 1 2 1 1 ( ) ()lim( ) () 2 1 limcos()cos() 2 cos( ) 2 T TT n T iiiiii TT i n i ix i S t S tS t S tdt T att T a R = = +=+ =+ = dt+ 是个遍历过程。 211 （1） 不满足对称性 （3） 傅立叶变换后不是恒大于 0，不符合功率谱的条件 217 （1） 1 ( )2 2 x PSf dfB hB + = iih= （2） 0 22 0 2 ( )( )()() sin () B jfjfjf xx B hh 2 RSf edffh edffh ed BB B Bh B + =+ = f （3） 612 1 101 101PBhm = =V 0 1ms= 2 0 0 0 sin ()()0 x B RBh B = 2 0 0 0 sin ()()0 x B RBh B = 所以样值不相关 2-21 证： ( ) ( )X fF x t= ( ) ( )(2)( )XfF x tjf X f= 2 () ( ) lim 2 T Xf T Xf S T = 2 2 2 ()() 2 () ( ) 2( ) limlim( 2) 22 (2) T T XfXf TT Xf Xf jfXf Sj TT fS = = fS 2 2-41 证： 1212 1111222 12121212 1212121 ( )( , ) ( ), ( ) ( )cos( )sin( )cos( )sin ( )( )coscos( )( )sinsin ( )( )cossin( )( )sinco nn ccscccsc ccccsscc csccscc RR t tE n tn t En ttn ttn ttn tt E n t n tttn t n ttt E n t n tttn t n tt = = =+ + 2 s ct 窄带平稳过程中：( )RR ( ) cs nn ()( ) c sc s n nn n RR= = 12 )( )sin() ( )sin cc s s n nc n nc 12 ( )( )cos( ( )cos cc nnc nc RRt RR = = tRtt 2-42 解： f2-f1 f2-f1 当 1c ff=， 当 2c ff= 当 12 1 () 2 c fff=+ 0.5（f2-f1） 三种情况下 2 ( ) ( )( )0 cs cnn HfSfSf+ 则仅有，和在同一时刻，是两个相互独立的高斯随机变量。 (0)0 c s n n R=( ) c n t( ) s n t 3-4 解： 22 22 ( ) 1( m E x t E m E x t = +) (a) 22 1 1 ( )lim( ) 2 T Tx 2 E x tx t dtk T = 22 1 22 1 1 m k E m k = + 2 1 2 1 0 1 E k k = + 0 1 m m = = （b）同理： 22 1 22 1 3 m k E m k = + 2 1 2 1 0 3 E k k = + 0 1 m m = = （c）同理： 22 1 22 1 2 m k E m k = + 2 1 2 1 0 2 E k k = + 0 1 m m = = 3-7 解： 平方器输出： 2222 2 1111 ( )( )1( ) cos 3311 (cos4cos2cos2cos4cos4cos4cos4) 4444 cc ccc y tx tAx tt Af tf tf tf tf tf t =+ =+ c f t 低通滤波器输出： 2 01 31 ( )(cos2cos4) 44 c1 x tAf tf t=+ 3-10 解：(1) （a） (b) (c) (d) (2)通过相同系统就可。 3-24 解： DSB： 230() Tx BfkH=z 9 0 30 10 x N f = 5 0,0 10 r DSBx SS NN f = SW ()0.003 r = 信道衰减 60dB, 平均发送功率为 ()() 6 0.003 103000 T DSB SW=。 AM： 30() T BkHz= 8 0 30 10 x N f = 2 5 2 0,00 1 10 13 xrr AMxxx m SSSS NN fm SN f = + i= ()0.009 r SW= ()() 6 0.009 109000 T AM SW= PM： ()21120() Tm B